幂的运算Word格式.docx

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1．（﹣2）0的相反数等于（　　）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

2．计算（﹣x2）•x3的结果是（　　）

A．x3B．﹣x5C．x6D．﹣x6

3．下列各数（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数为（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．计算：

﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（　　）

A．0B．1C．2D．﹣2

5．若（2x+1）0=1则（　　）

A．x≥﹣

B．x≠﹣

C．x≤﹣

D．x≠

6．计算：

（﹣1）2010﹣（

）﹣1的结果是（　　）

A．1B．﹣1C．0D．2

7．下列算式，计算正确的有

①10﹣3=0.0001；

②（0.0001）0=1；

③3a﹣2=

；

④（﹣x）3÷

（﹣x）5=﹣x﹣2．

8．把2﹣333、3﹣222、5﹣111这三个数按从大到小的顺序排列，正确的是（　　）

A．2﹣333＞3﹣222＞5﹣111B．5﹣111＞3﹣222＞2﹣333

C．3﹣222＞2﹣333＞5﹣111D．5﹣111＞2﹣333＞3﹣222

9．下列四个算式中正确的算式有（　　）

①（a4）4=a4+4=a8；

②[（b2）2]2=b2×

2×

2=b8；

③[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6；

④（﹣y2）3=y6．

A．0个B．1个C．2个D．3个

10．若

有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠2011B．x≠2011且x≠2012

C．x≠2011且x≠2012且x≠0D．x≠2011且x≠0

11．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（　　）

A．102个B．104个C．106个D．108个

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

二、填空题（题型注释）

12．若3x+2=36，则

=　．

13．计算：

（a3）2+a5的结果是　　．

14．若am=2，an=3，则a2m+n=　　．

15．多项式﹣5（ab）2+ab+1是　　次　　项式．

16．已知（a﹣3）a+2=1，则整数a=　　．

17．

=　

　；

4101×

0.2599=　　．

18．若x+x﹣1=3，则x2+x﹣2的值是　　．

19．如果am=p，an=q（m，n是正整数）那么a3m=　　．a2n=　　，a3m+2n=　　．

20．若ax=2，ay=3，则a2x+y=　　．

21．已知am=9，an=8，ak=4，则am﹣2k+n=　　．

22．计算2﹣2的结果是　　．

23．人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；

摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011．摩托车的声音强度是说话声音强度的　　倍．

24．计算：

a3•a6=　　．

25．有一道计算题：

（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，

①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；

②（﹣a4）2=﹣a4×

2=﹣a8；

③（﹣a4）2=（﹣a）4×

2=（﹣a）8=a8；

④（﹣a4）2=（﹣1×

a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；

你认为其中完全正确的是（填序号）　　．

26．n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为：

　　．

三、计算题（题型注释）

27．计算：

（﹣

）0=　　．

28．计算：

an﹣5（an+1b3m﹣2）2+（an﹣1bm﹣2）3（﹣b3m+2）

四、解答题（题型注释）

29．已知am=3，an=21，求am+n的值．

30．阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘

记为an，记为an．如2×

2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

（1）计算以下各对数的值：

log24=　　，log216=　　，log264=　　．

（2）观察

（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；

（3）由

（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

logaM+logaN=　　；

（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根据幂的运算法则：

an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论．

五、判断题（题型注释）

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：

先根据0指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值，再由相反数的定义进行解答即可．

解：

∵（﹣2）0=1，1的相反数是﹣1，

∴（﹣2）0的相反数是﹣1．

故选B．

考点：

零指数幂；

相反数．

点评：

本题考查的是0指数幂及相反数的定义，解答此题的关键熟知任何非0数的0次幂等于1．

2．B

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．

（﹣x2）•x3=﹣x2+3=﹣x5．

同底数幂的乘法．

本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：

底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．A

分别计算后，再找出负数的个数．

∵（﹣2）0=1，﹣（﹣2）=2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8，

∴负数的个数有1个．

故选A．

有理数的乘方．

本题主要考查有理数的运算，涉及到0指数幂，有理数的乘方等知识点．

4．D

先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的减法进行运算即可．

原式=﹣1﹣1=﹣2．

故选D．

零指数幂．

本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于1．

5．B

根据任何非0实数的0次幂的意义分析．

若（2x+1）0=1，则2x+1≠0，

∴x≠﹣

．

本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可．

6．B

根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．

）﹣1=1﹣2=﹣1．

负整数指数幂．

本题主要考查了负整数指数幂的运算．注意：

﹣1的偶次幂是1，奇次幂还是﹣1．

7．A

本题根据零指数幂、负整数指数幂、同底数指数幂的除法等知识点进行判断．

10﹣3=0.001，故①错误；

任何不等于0的0次幂等于1，所以②（0.0001）0=1，正确；

3a﹣2=3×

，所以③错误；

（﹣x）3÷

（﹣x）5=x﹣2，④错误．

负整数指数幂；

同底数幂的除法；

熟练掌握负整数指数幂、零指数幂的计算以及同底数指数幂的除法法则．

8．D

先根据幂的乘方化成指数都是111的幂，再根据底数的大小判断即可．

∵2﹣333=（2﹣3）111=（

）111，3﹣222=（3﹣2）111=（

）111，5﹣111=（5﹣1）111=（

）111，

又∵

＞

，

∴5﹣111＞2﹣333＞3﹣222．

幂的乘方与积的乘方；

本题考查了负整数指数幂，幂的乘方等知识点，注意：

amn=（an）m，当p≠0时，p﹣n=

9．C

根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质计算即可．（am）n=amn．

①应为（a4）4=a4×

4=a16，故不对；

2=b8，正确；

③[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6，正确；

④应为（﹣y2）3=﹣y6，故不对．

所以②③两项正确．

故选C．

幂的乘方与积的乘方．

本题考查了幂的乘方的运算法则．应注意运算过程中的符号．

10．C

将原式化为不含负整数指数幂的形式，再根据分式有意义的条件和0指数幂的意义解答．

原式可化为：

（x﹣2011）0+（

）2，

根据分式有意义的条件和0指数幂的意义可知：

x≠2011，x≠0，

根据原式可知，x﹣2012≠0，

x≠2012．

本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，要知道，任何非0数的0次幂等于1．

11．B

根据1毫米=直径×

病毒个数，列式求解即可．

100×

10﹣6=10﹣4；

=104个．

此题考查同底数幂的乘除运算法则，易出现审理不清或法则用错的问题而误选．解答此题的关键是注意单位的换算．

12．2

根据同底数幂的乘法的性质等式左边可以转化为3x×

32=36，即可求得3x的值，然后把3x的值代入所求代数式求解即可．

原等式可转化为：

3x×

32=36，

解得3x=4，

把3x=4代入

得，原式=2．

故答案为：

2．

本题考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键，注意运用整体思想解题可以简化运算．

13．a6+a5

根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可．

（a3）2+a5=a3×

2+a5=a6+a5．

本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并．

14．12

根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，即可得a2m+n=a2m•an=（am）2•an，又由am=2，an=3，即可求得答案．

∵am=2，an=3，

∴a2m+n=a2m•an=（am）2•an=22×

3=12．

12．

此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的性质．此题难度适中，注意掌握积的乘方法则：

（ab）n=anbn（n是正整数）与同底数幂的乘法法则：

am•an=am+n（m，n是正整数），注意公式的逆用．

15．四三

根据多项式的次数与项数的定义作答．

∵（ab）2=a2b2，

∴多项式﹣5（ab）2+ab+1是四次三项式．

多项式．

本题主要考查了多项式的次数与项数的定义．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项就叫几项式；

多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．本题运用积的乘方的运算性质将（ab）2写成a2b2，是解题的关键．

16．﹣2、2、4

由于（a﹣3）a+2=1，底数和指数都