永磁体密封磁路计算小结Word文档下载推荐.docx
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R,Rm
每亨［利］
H-1
R/m
磁导
入
亨［利］
q1
扎=—
Rm
磁导率
□
亨［利］每米
H/m
真空磁导率
卩0=4兀汉10^H/m
相对磁导率
—
r叫
磁化强度
M
磁能积
BH
焦/立方米
J/m3
Vs/m2A/m=J/m3
磁密的单位Gs：
仃=104Gs;
1Gs=10'
4T；
磁化强度M的单位Gs：
磁矩卩的单位是emu,1emu=103Am2
、3333
磁化强度M的单位是emu/cm,1emu/cm=1Gs1A/m=10"
emu/cm
1Gs=lemu/cm3=10"
3Am2/cm3=103A/m
3
1Gs=10A/m
二磁路基本定律
1.安培环路定律
由麦克斯韦方程可知，沿着任何一条闭合回线L,磁场强度H的线积分值jLH・dl恰好等于该闭合回路所包围的总电流值vi（代数和），即
■lHdl二i
式中，若电流的正方向与闭合回线的环行方向符合右手螺旋关系，i取正号，否则i取负号。
若沿着回线L,磁场强度H的方向总是切线方向、大小处处相等，且闭合回线所包围的总电
流是由通有电流i的N匝线圈提供，则上式将简化为
HL二Ni
（1）安培定则
也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则。
通电直导线中的安培定则（安培定则一）
用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向；
通电螺线管中的安培定则（安培定则二）
用右手握住通电螺线管，让四指指向电流的方向，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
2.磁路的欧姆定律
.
蜡铁心烧域■话通电.
在铁出中产生■晉
设环形螺线管铁心的截面积为A，磁通量密度为B，总磁通量为①，则有
（2.1）
设线圈匝数为N，螺线管平均长度为l，给线圈通电流I，根据安培环路定律，则有
所以
代入式（2.1）,则有
整理得
式中
NI二HL
H二NI/I
-'
NIA/I
NI
1I
R
（2.2）
^"
（2.3）
在电路中，设电动势（电压）为E,电阻为R,电流为I，则有电路的欧姆定律
设导体电阻率为b，长度为I，截面积为S,则回路的电阻为
由于式（2.2）与电路中的欧姆定律非常相似，所以称之为磁路的欧姆定律。
（1）
电动势Et
磁动势NI
（3）
电阻Rt
磁阻R
另外，
磁通密度Bt
电流密度
如上图，两个欧姆定律的相似点有
（2）电流It磁通量①
（4）电导率bt磁导率
磁场强度Ht每米的磁压降
应用磁路欧姆定律必须注意:
磁阻必须是磁通量所通过闭合回路内的全部阻抗。
由于没有磁绝缘体，所以必须考虑漏磁的存在。
磁导率随电场和温度变化，以及磁饱和。
3•串联磁路
Pl
（a）（b）
上图所示为串联磁路的典型例子，环行磁路中有一定的空气隙，相当于电路中的串联电路。
磁路由铁心和空气隙构成，合成磁阻由下式表示：
li
■-1Ai
设在上图中线圈匝数为
N,电流为I，则磁路中的磁通量为
kL2—
■-1A1-2A2
NI
丨1.丨2
-1'
A1"
2A2
变换上式，则
上12
AS
=H1l1H2l2
4•并联磁路
■但
相勻『
磁路的处理仿效电路的方法,
上图所示为并联磁路的典型例子，相当于电路中的并联电路。
如下进行。
首先求各支路的磁阻
R1、R2R3
合成磁阻R）为
|3
R3-
J3A3
l2l3
R。
=-R^R^
R2+R3
根据磁路的欧姆定律，磁通量为
两个支路磁通量为
仏1二
Ro
ll
R3
-：
片
土A3+L3A2丿
「3
R2R3
R2
磁动势NI为
"
1ll.
<
l2A3+L3A2丿
总结：
磁路中各要素遵循如下关系
吓—亠处3=0
5.磁路的基尔霍夫第一定律（对应磁路并联）
穿出（或进入）任一闭合面的总磁通恒等于零。
如图示:
图3・36磁路的基尔霍夫第一定律
6.磁路的基尔霍夫第二定律（对应串联磁路）
k
Ni八Hklk二HihH2JHkIkR4R2亠—kRk
k吕
Hk可理解为单位长度上的磁位降，HkIk是某一段磁路的磁位降，Ni是作用于该磁路
的总磁动势，上式表明，作用在任何封闭磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和
图吝37磁路的基尔霍夫第二定律
三永磁磁路的计算
永磁体的特点是：
剩余磁通密度Br较大，矫顽力He很大。
所谓剩余磁通密度是指永磁体所构成的闭合磁路在外加励磁磁动势下降为0时，磁路内剩余的磁通密度。
实用的永磁磁
路中都有工作气隙，如图（a）所示。
此时气隙中的磁场是由永磁体所形成的磁动势产生。
当磁路为闭合（没有气隙）时，磁路内的磁通密度为Br,如图（b）中的R点所示。
当磁路中具有气隙时，由于磁阻增大，磁路内的磁通量和磁通密度将要减小，磁路的工作点将从R点沿永磁体的去磁曲线（磁滞回线在第二象限内的部分）下移到A点。
下面说明工
作点是如何确定的。
图（a）表示一个具有气隙的环形永磁回路。
设永磁体中的磁通密度为Bm，磁场强度为
Hm;
气隙中的磁通密度为B，磁场强度为H、..；
图中的箭头表示B和H的正方向。
（b）永磁体的去磁曲线和永砲磁洲怙
由于磁路中没有外加磁动势，所以由安培环路定律可知
'
F二HmlmH.'
=0，即Hm=「一H：
或H二-互Hm（3-1）
Im
式中，Im和二分别为永磁体和气隙的长度。
另外，根据磁通连续性定律可知
BmAm二BA，即Bm=AB,.（3-2）
Am
式中，Am和A：
分别为永磁体和气隙的截面积（涉及边缘效应时，A：
略大于Am）。
将式（3-1）代入（3-2），可得
（3-3）
时—』看Hm
式（3-3）表示Bm与Hm为一直线关系，此直线称为工作线。
不难看出，工作线0G与负横轴的夹角〉（图b）为
■'
ia、、
«
=arctan^0（3-4）
l5AmJ
由于工作点一方面应在永磁体的去磁曲线RC上，另一方面又应在工作线0G上，所以去磁曲线RC与工作线0G的交点就是工作点A，如图（b）所示，永磁磁路的工作点由永磁体的去磁曲线和工作线两者来确定，这是永磁磁路的特点。
从式（3-3）可见，当气隙磁导改变时，工作点以及永磁体内的Bm和Hm将随之
6
改变；
换言之，作为一个磁动势源，永磁体对外磁路所提供的磁动势不是一个恒值，而是与外磁路的磁阻有关。
另外，从式（3-3）和图（b）可知，当磁路的尺寸不变，采用不同材料的永磁体时，永磁体的矫顽力越大，工作点的位置就越高，气隙磁通密度就越大。
所以矫顽力也是该永磁体
能够产生多大气隙磁通密度的一个度量。
从式（3-1）和式（3-2）可以导出气隙磁密的平方为
（3-5）
-孕］A^Bm-^o^jHmBm）
V、.
式中，Vm为永磁体的体积,
右）A&
5
Vm^AJm；
V.为气隙的体积，Vy；
.=AJ；
-HmBm通常称为
磁能积（实质上是磁能密度）
，负号是由于工作点在永磁体的去磁曲线上
Hm为负值所引起。
由式（3-5）可知
%MBm
（3-6）
式（3-6）表示，为得到所需的气隙磁密B.，应可能把工作点选在去磁曲线上磁能积-HmBm
为最大的这一点，以使永磁体的体积最小。
另一方面，对于不同的永磁体，最大磁能积
-HmBm越大，产生同样气隙磁密所需的永磁材料就越少，所以磁能积是永磁体的三个主
要性能指标之一。
四磁性液体密封的磁路模型
单级与多级密封的磁力线分布如下图4-1所示。
由于磁场是以轴线为对称线对称分布的，
所以只分析其轴线上部分即可。
这样，单级与多级密封的等效磁路即可用图4-2来表示。
其
中考虑到形状和尺寸的不同，将磁极分为极身与极尖或齿两部分，分别用磁阻Rp和R表示。
图4-1磁性液体密封中的磁场分布
⑻单级毙封
（a）劣级密封
图4-2磁性液体密封中的等效磁路
Fc—永磁体的磁动势；
Rm—永磁体的磁阻；
Rp1、Rp2—极身磁阻，单级密封中Rp2为磁回路磁阻；
Rs—转轴磁阻；
R.：
1、R-2—磁铁外部和极间漏磁阻；
Rt1、R2—齿部磁阻，单级密封中以Rt表示；
Rg1、Rg2—密封间隙磁阻
图4-2的磁路图包括了所有磁通及其对应的磁阻。
在实际应用中，可以根据磁通和磁阻
的大小进行简化。
因为极身和转轴的磁导率很高，而且截面积大，这部分磁路一般不饱和，因而磁阻很小,
可以忽略。
相应的，等效磁路图简化为图4-3所示的形式。
如果极尖和齿部也不饱和，相应
的磁阻也可以忽略，等效磁路图又可以简化为图4-4所示的形式。
这时，单级密封和多级密
封的等效磁路相同。
lb）茅级密封
图4-3忽略极身及转轴磁阻时的等效磁路
图4-4忽略极尖及齿部磁阻时的等效磁路
五磁性液体密封磁路的磁导计算
1•密封间隙磁导
1）单级密封
如图5-1为单级密封磁极的形状及参数。
对于矩形磁极
»
Db
g
11.36%D
（5-1）
对于单侧斜角磁极
5.68%D%D|n
g+P（a_bf
g丿
（5-2）
对于双侧斜角磁极
图5-1单级密封磁极形状
2）多级密封
多级密封的磁极呈齿槽形状，如图5-2所示，各级的齿槽尺寸相同。
齿下的磁导、磁极
侧面的磁导的求法与单级密封中矩形磁极磁导的求法相同，所不同的是槽下磁导的求法。
n7——q
Wl
丄~-—-
1
_
图5-2多级密封的磁极形状
为增加磁场梯度，磁极的槽深度通常设计得较深，槽内磁力线的分布如图5-3（a）所示。
假如用圆弧和直线代替磁力线，则磁力线的分布如图5-3（b）所示，相当于减小了磁路的截
面积。
为了补偿这一误差，用一条斜角为1的直线来代替实际槽的侧面边界，如图5-3（c）
所示，相当于在缩小磁路面积的同时，也人为缩短了磁路长度。
槽较深时，可取2=1~1.1，
这种方法叫代角法。
（a）⑹
图5-3用代角法求槽下磁导
按照代角法，半个槽距下的磁导为
2卩0兀Ddx
~T~
ln
2g」
（5-4）
以’gt和’ge分别表示齿下磁导和磁极侧面磁导，对于密圭寸级数为
N的多级密封，密封间隙
的总磁导为
g=NgtN-1gs
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