中考数学总复习讲义Word格式文档下载.docx
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宿迁中考）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐
标轴围成的三角形面积为4，则知足条件的直线l的条数是
（
）
A．5
B．4
C．3
D．2
2．（2018·
随州中考）为迎接“世界华人炎帝故乡寻根节”，某工厂接到一批纪念品
生产订单，按要求在15天内达成，商定这批纪念品的出厂价为每件20元，设
第x天（1≤x≤，15且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间切合一次函数关系，部分数据如表：
天数（x）
1
3
6
10
每件成本p（元）
7.5
8.5
12
任务达成后，统计发现工人李师傅第
x天生产的产品件数y（件）与x（天）知足以下
关系：
设李师傅第x天创建的产品收益为W元．
（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）求李师傅第几日创建的收益最大？
最大收益是多少元？
（3）任务达成后，统计发现均匀每个工人每日创建的收益为299元．工厂拟订如
下奖赏制度：
假如一个工人某天创建的收益超出该均匀值，则该工人当日可获
得20元奖金．请计算李师傅共可获取多少元奖金？
种类二数形联合思想
齐齐哈尔中考）某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅游，
一部分乘坐大客车先出发，余下的几人
20min
后乘坐小轿车沿同一路线出行，
大客车半途泊车等候，小轿车追上来以后，大客车以出发时速度的
7持续行驶，
小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点进口，在驶过景点
进口6km时，原路加速返回，恰巧与大客车同时抵达景点进口．两车距学校的
行程s（km）和行驶时间t（min）之间的函数关系以下图．
请联合图象解决下边问题：
（1）学校到景点的行程为________km，大客车途中逗留了________min，a＝
________；
（2）在小轿车司机驶过景点进口时，大客车离景点进口还有多远？
（3）小轿车司机抵达景点进口时发现本路段限速80km/h，请你帮助小轿车司机
计算折返时能否超速？
（4）若大客车向来以出发时的速度行驶，半途不再泊车，那么小轿车折返后抵达
景点进口，需等候________分钟，大客车才能抵达景点进口．
【剖析】
（1）依据图形可得总行程和大客车途中逗留的时间，先计算小轿车的速
度，再依据时间计算a的值；
（2）计算大客车的速度，可得大客车此后行驶的速度，计算小轿车追上来以后大
客车行驶的行程，从而可得结论；
（3）先计算直线
CD
的分析式，计算小轿车驶过景点进口
6km
时的时间，再计
算大客车抵达终点的时间，依据行程与时间的关系可得小轿车行驶
6km的速度
与80km/h作比较可得结论．
（4）利用行程÷
速度＝时间计算出大客车所用时间，计算与小轿车的时间差即可．
把问题中的数目关系与形象直观的几何图形有机地联合起来，并充分利用这种
联合找寻解题的思路，使问题得以解决．
3．（2018·
大庆中考）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A（－1，0），点
B（3，0），点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上随意一点，有以下结论：
①二次函数y＝ax2＋bx＋c的最小值为－4a；
②若－1≤x≤4，则0≤y≤5a；
22
③若y2＞y1，则x2＞4；
④一元二次方程cx2＋bx＋a＝0的两个根为－1和1.
此中正确结论的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
4．（2018·
苏州中考）如图，矩形ABCD的极点A，B在x轴的正半轴上，反比率
k
函数y＝x在第一象限内的图象经过点D交BC于点E.若AB＝4，CE＝2BE，tan
∠AOD＝4，则k的值为（）
A．3B．23C．6D．12
5．（2018·
上海中考）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的节余油量y（升）与行驶
行程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象以下图．
（1）求y对于x的函数关系式；
（不需要写自变量的取值范围）
（2）已知当油箱中的节余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过
程中，行驶了500千米时，司机发现离前面近来的加油站有30千米的行程，在
开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的行程是多少千米？
种类三转变与化归思想
（2017·
江西中考）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面
的“视野角”α约为20°
，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°
.图2是其侧面简化表示图，此中视野AB水平，且与屏幕BC垂直．
（1）若屏幕上下宽BC＝20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB
的长；
（2）若肩膀到水平川面的距离DG＝100cm，上臂DE＝30cm，下臂EF水平搁置
在键盘上，其到地面的距离FH＝72cm.请判断此时β能否切合科学要求的100？
°
（参照数据：
sin69
14
cos21
tan20
4
≈，
≈，全部结果精准到
15
11
tan43
个位）
【剖析】
（1）在Rt△ABC中利用三角函数即可直接求解；
（2）延伸FE交DG于点I，利用三角函数求得∠DEI即可求得β的值，从而作出
判断．
把一种数学识题合理地转变成另一种数学识题能够有效地解决问题．在解三角
形中，将非直角三角形问题转变成解直角三角形问题，把实质问题转变成数学
问题等．
6．（2018·
山西中考）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延伸线于点E，交AD的延伸线于点F，
则图中暗影部分的面积是（）
A．4π－4
B．4π－8
C．8π－4
D．8π－8
6，则a2
7．（2018·
黄冈中考）则a－a＝
＋a2值为______．
8．（2018·
白银中考）跟着中国经济的快速发展以及科技水平的飞快提高，中国高
铁正快速兴起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，
B两地被大山隔断，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山地道，建成A，
B两地的直抵高铁，能够缩短从A地到B地的行程．已知∠CAB＝30°
，∠CBA
＝45°
，AC＝640公里，求地道打通后与打通前对比，从A地到B地的行程将
缩短约多少公里？
（参照数据：
3≈1.，72≈1.4）
种类四方程思想
︵︵
娄底中考）如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的点，AC＝BC，弦
CD交AB于点E.
（1）当PB是⊙O的切线时，
求证：
∠PBD＝∠DAB；
（2）求证：
BC2－CE2＝CE·
DE；
（3）已知OA＝4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．
【剖析】
（1）由AB是⊙O的直径知∠BAD＋∠ABD＝90°
，由PB是⊙O的切线知∠PBD＋∠ABD＝90°
，据此可得证；
（2）连结OC，设圆的半径为r，证△ADE∽△CBE，由AC＝BC知∠AOC＝∠BOC
＝90°
，再依据勾股定理即可得证；
（3）先求出BC，CE，再依据BC2－CE2＝CE·
DE计算可得．
在解决数学识题时，有一种从未知转变成已知的手段就是设元，找寻已知与未
知之间的等量关系，结构方程或方程组，而后求解方程达成未知向已知的转变．
9．（2018·
白银中考）若正多边形的内角和是1080°
，则该正多边形的边数是
________．
10．（2018·
上海中考）如图，已知正方形DEFG的极点D，E在△ABC的边BC上，极点G，F分别在边AB，AC上．假如BC＝4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是________．
种类五函数思想
杭州中考）在面积都相等的全部矩形中，当此中一个矩形的一边长为
1时，它的另一边长为3.
（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y.
①求y对于x的函数分析式；
②当y≥3时，求x的取值范围；
（2）圆圆说此中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你以为
圆圆和方方的说法对吗？
为何？
【剖析】
（1）①直接利用矩形面积求法从而得出y与x之间的关系；
②直接利用
y≥3得出x的取值范围；
（2）直接利用x＋y的值联合根的鉴别式得出答案．
在解答此类问题时，成立函数模型→求出函数分析式→联合函数分析式与函数
的性质作出解答．要注意从几何和代数两个角度思虑问题．
2
11．（2018·
桂林中考）如图，已知抛物线y＝ax＋bx＋6（a≠与0）x轴交于点A（－3，
（1）求抛物线y的函数分析式及点C的坐标；
（2）点M为坐标平面内一点，若MA＝MB＝MC，求点M的坐标；
（3）在抛物线上能否存在点E，使4tan∠ABE＝11tan∠ACB？
若存在，求出知足
条件的全部点E的坐标；
若不存在，请说明原
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