遗传算法生成密钥的图像加密技术数字图像处理论文计算机论文文档格式.docx
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决定密钥强弱的一项重要特征不是量化矩阵而是加密算法的性能，如对称与非对称、适应函数、密钥的长短和算法的复杂度。
由于目前加密算法的加密依赖于置乱矩阵的复杂性，容易被黑客等用枚举算法攻克，无法确保网络安全。
密码攻击可测试算法的健壮性，参数攻击可评估基于密钥生成的长度和复杂性的算法效果。
密钥复杂度可在生成过程中加工，这使得密码专家很难将其攻破。
随机数生成器用来生成密钥，遗传算法会使得密钥更加复杂，密钥的选择完全依赖于由随机数产生的不同字符串的适应值。
为此，在遗传算法的建模思想上，提出一种基于遗传算法生成图像加密密钥序列的加密技术，对图像矩阵做一系列混沌变换，从而达到加密的目的。
1遗传算法
遗传算法是以自然选择为原则的随机搜索与最优化算法，使用选择、交叉和变异3种基本运算。
遗传算法经选择、交叉、变异的不断循环直至满足约束条件即停止。
选择与交叉使遗传算法成为一种具有很强搜索能力的算法。
1.1选择
选择是遗传群体中染色体适应性被选择复制的一种定量方法，也就是将一个很庞大的群体随机抽样出一个比较合适的样本，以便做抽样分析，其目的是为设置适应函数的规模算法做准备。
1.2交叉
在交叉操作中，2条染色体相互作用产生2条新的染色体，并带有原染色体的某些特征，如字符串1010010和1110001,可越过第3个位置产生2个后代1010001和1110010.交叉操作有单点交叉、双点交叉、均匀交叉3种类型。
本研究的交叉操作为单点交叉，其操作过程如图2所示。
1.3变异
变异用来维持种群一代到下一代的遗传多样性，这类似于生物的基因突变。
遗传算法旨在修改候选位上的突变基因作为解决方案，这些变异包括字符串的位逆转。
位逆转运算包括随机互换2位或者逆转一个染色体上的位，如字符串00000111可能在其从左到右第5个位置上发生突变成为00001111.图3为遗传算法的周期模型。
用图3中的各种进程作用于初始种群。
从初始种群中选择具有最大适应值的个体作进一步处理，适应值的计算通过相应的适应函数实现。
被选择的种群通过交叉、变异等操作产生新的最适应个体。
2适应函数构造
染色体的初始种群利用一个随机函数产生一连串十六进制数，初始种群字节长度为128位，适应函数是一个极大值函数，表示具有单个后代最大适应值的个体将被选择，可评估所有的后代个体。
在适应函数作用后，选择的2个个体进行单点交叉并产生所选择的后代个体。
交叉后得到所选择的子代，然后再对子代进行适应函数评估，若其评估值比父代好，则子代父代。
前一个步骤输出的新后代作为变异操作的输入，经过最后的变异，获得用于加密的最终密钥。
密钥生成过程的遗传算法步骤如下：
1）初始种群。
初始种群的染色体以二进制数的形式标记。
2）评估。
将每一个二进制格式的染色体转换成十进制数，对所产生的数值进行随机性测试。
3）临界值检查。
这些值被选择后，其于该临界值的被选中。
4）交叉。
对种群进行单点交叉，交叉后产生新种群，不符合最大适应需求的将被淘汰。
5）变异。
在步骤4）后，选择一些染色体的随机位并作改变，根据突变率产生一部分新的染色体，形成一个新的种群。
6）适应函数计算。
突变产生的新种群可能不符合最大适应函数的要求，需再次进行临界值检查。
在这个程序运行到最后找到最终的种群。
这个种群被存储在一个文件中，整个过程重复n次，上述步骤导致n套种群的随机性测试，的个体样品选择和每个染色体的偏差设置为自相关系数，为价值样本计算值，每个染色体的最大适应值函数为：
7）迭代选择。
通过迭代选择，具有最大适应值的那些个体将替代之前被选择的个体。
8）交叉和变异。
交叉和变异过程反复进行，选择最接近最大适应值的染色体种群。
通过以上步骤，具有最大适应值的个体在每次迭代时被记录下来，在满足停止条件后，最大适应值的个体被选中作为密钥进行加密。
图4为密钥生成过程中使用的遗传算法。
用密钥进行加密参照高级加密标准（AES）,遗传算法生成的密钥过程属于对称密钥算法，由于其计算速度快、密钥管理开销小而被广泛使用。
3Matlab仿真实验
仿真实验采用加密算法，即利用遗传算法生成密钥进行加密。
根据整个种群适应函数的改造以及生成密钥的流程图，利用Matlab平台进行仿真，最后用遗传算法对加密图像进行直方图分析，并做各种测试，弥补了图像矩阵加密密钥空间有限的缺陷。
通过用10个种群，每个种群50次迭代，共500次迭代算法，测试并计算不同运行情况收集的最大适应值的均值和标准差。
根据均值和标准差绘制的图像如图5所示。
从图5可看出，随着迭代次数的增加，迭代效率呈缓慢上升趋势。
实验使用密钥生成混沌序列算法进行加密和解密，共加密了十余幅图像，只选取其中一幅图像，其原始图与加密图如图6所示。
从图6可看出，原始图像经加密之后是不可预见的，达到了加密的目的。
仿真步骤及参数分析在Matlab中进行，加密、解密的算法代码如下：
begin
A=imread（rice．png）;
Imshow（A）;
［M，N］=size（A）;
//原始图像A的尺寸
u1=4;
u2=4;
x1
（1）=0．2;
x2
（1）=0．7;
sumA=sum（sum（A））;
while（k＜255）do{
k=mod（sumA，256）*1．0/255;
x1
（1）=（x1
（1）+k）/2;
x2
（1）=（x2
（1）+k）/2;
y1
（1）=（1/3．1415926）*asin（sqrt（x1
（1）））;
y2
（1）=（1/3．1415926）*asin（sqrt（x2
（1）））;
fori=1∶1∶M*（N－1）//产生密钥混沌序列
x1（i+1）=u1*x1（i）*（1－x1（i））;
x2（i+1）=u1*x1（i）*（1－x2（i））;
end
4结束语
采用遗传算法生成密钥，实现了对图像的加密。
通过对数百个样例进行实验表明，各群体间差异很大，每次试验的密钥长度为128位，更长的密钥序列也可工作。
用10个种群进行10次交叉和变异操作，生成300次迭代的密钥生成时间为75.382s,也可加密和解密，但在解密时一些数据会丢失。
下一步的研究工作，可对算法加以改进，以实现无数据丢失的加密。
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