排列与组合所有题型及标准答案Word格式文档下载.docx

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（B）

<

（C）

=

（D）不确定

*3.四名学生编入两个班级，不同的编法有（）。

（A）12种（B）14种（C）16种（D）25种

*4.从1～9这9个自然数中，任取3个数作数组（a,b,c），且a>

b>

c，则不同的数组共有（）。

【2】

（A）21组（B）28组（C）84组（D）343组

*5.5本不同的中文书，4本不同的数学书，3本不同的英语书，每类书各取1本，不同的取法有（）。

（A）3种（B）12种（C）60种（D）120种

*6.把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法有（）。

（A）4种（B）5种（C）6种（D）7种

*7.如图9-1，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A、B、C、D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂色方法共有（）。

（A）72种（B）48种（C）24种（D）12种

*8.沿着长方体的棱，从一个顶点到它相对的另一个顶点的最近路线有（）。

（A）3条（B）4条（C）5条（D）6条

*9.用数字0,1，2,3，4,5组成没有重复数字的四位数，其中是25的倍数的数共有（）。

（A）9个（B）12个（C）24个（D）21个

*10.取1,2，3,4，5这5个数字中的2个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同的值的个数为（）。

（A）12（B）13（C）16（D）20

*11.100件产品中有97件合格品，从中任取5件检验，至少有2件是次品的抽法种数为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

*12.用1,3，5三个数字中的数组成无重复数字的自然数，再以这些自然数中的若干个为元素组成非空集合，这样的集合个数是（）。

（A）26（B）215（C）26-1（D）215-1

*13.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型的电视机各1台，则不同的取法有（）。

（A）140种（B）84种（C）70种（D）35种

*14.由数字1,2，3,4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数的个数为（）。

（A）60（B）48（C）36（D）24

*15.A、B、C、D、E五个人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A、B可以不相邻），那么不同的排法种数是（）。

（A）24（B）60（C）90（D）120

*16.某班的4个小组从3处风景处选一处进行旅游观光，则不同的选择方案有（）。

（A）4种（B）24种（C）64种（D）81种

*17.有5本小说，6本杂志，从这11本书中任取3本，其中必须包括小说和杂志，则不同的取法种数是（）。

【1】

（A）60（B）75（C）135（D）145

*18.以一个长方体的顶点为顶点的四面体共有（）。

（A）52个（B）58个（C）64个（D）70个

*19.∠A的一边上有4个点，另一边上有5个点，连同角的顶点共10个点，以这10个点为顶点，可作三角形的个数为（）。

（A）100（B）70（C）106（D）90

*20.一条铁路上原有m个车站，为了适应客运的需要新增加n个车站（n>

1），则客运车票增加了58种，那么原有车站的个数为（）。

（A）12（B）13（C）14（D）15

*21.把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分到一张，参观券全部分完，则不同的分法共有（）。

（A）120种（B）1024种（C）625种（D）5种

*22.某天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课程连在一天（上午第四节与下午第一节不算连在一起）。

则这天的课表共有不同的排法种数是（）。

（A）96（B）120（C）480（D）600

*23.空间有10个点，可确定平面个数最多有（）。

（A）90（B）100（C）120（D）150

*24.某次乒乓球邀请赛有20个队参加，比赛时把所有队分成三组，第一组7个队，第二组6个队，第三组7个队，三个组均采用单循环制决出分组冠军，再由三个分组冠军进行单循环制决出总冠军，这样一共要进行（）场比赛。

（A）57（B）60（C）63（D）65

*25.把4名学生分配到3个不同的车间去实习，每个车间至少1名，全部分完，则不同的分配方法种数为（）。

（A）24（B）48（C）36（D）60

*26.某羽毛球队有9名队员，其中2名是种子选手，现要选派5名队员参加比赛，种子选手必须参加，那么不同的选派方法有（）。

（A）126种（B）84种（C）35种（D）21种

*27.要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗小组，如果医疗小组中至少要有2名男医生和2名女医生，则不同的选法种数是（）。

（A）4851（B）140（C）980（D）2156

*28.从4种蔬菜品种中选3种，分别在不同土质的3块土地上进行种植试验，不同的种植方法有（）。

（A）4种（B）12种（C）24种（D）72种

*29.某班上午要上语文、数学、英语和体育四门课，又语文老师因故不能上第一节和第四节课，则这天上午的排课方案共有（）。

（A）24种（B）22种（C）20种（D）12种

*30.从0,3，4,5，7中任取三个数分别作为ax2+bx+c=0的系数a、b、c，则可写出不同的方程的个数是（）。

（A）10（B）24（C）48（D）60

*31.某乒乓球队有男运动员7人，女运动员6人，从中选出一名担任队长，共有种方案；

从中选派2人参加男女混合双打比赛，共有种方案。

*32.有5个编了号的文件柜要存放3份不同的文件，则存放的方法有种。

*33.已知集合M={-1,1，2}，且a、b、r∈M，则（x-a）2+（y-b）2=r2所表示不同的圆共有个。

*34.有3本不同的书，一人去借，至少借一本的方法有种。

*35.设a、b∈N*，且a+b≤5,则可确定平面上的点P（a,b）的个数为。

*36.若2

则n=.【1】

*37.若m（m-1）（m-2）·

…·

x=

则x=.【1】

*38.若

则n=.【1】

*39.平面内有12个点，其中4个点在同一直线上，除此之外没有任何三点在一条直线上，以每三个点为顶点作三角形，可以作个三角形。

*40.有不同颜色的上衣5件，裤子3条。

从中选一样送给某人，共有种不同的选法；

从中选一套送给某人，可以作个三角形。

*41.已知

则

=.【2】

*42.空间12个点，若无任何4点共面，过每三个点作平面，可作个平面。

*43.8项工程，甲承包3项，乙承包1项，丙、丁各承包2项，则承包方案共有种。

*44.空间一个平面内有5个点，另一个平面内有4个点，用其中的4个点为顶点构成四面体，最多可构成个四面体。

*45.5个人担任5种不同的工作，如果甲不担任第一种工作，乙不担任第二种工作，那么分配方法共有种。

*46.从标有数字1,2，3，…,9的九张红卡中任抽一张作为十位数；

再从标有1,2，3，…,9的九张黄卡片中任抽一张作为个位数，则可得到两位数个。

*47.乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开式中的项数共有项。

*48.从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映，每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，一共有种放映方法。

*49.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有种（1999年全国高考试题）。

*50.四个不同小球放入编号为1,2，3,4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有种。

（1995年全国高考试题）。

*51.将9写成三个不重复的正整数之和的形式，有多少种不同的写法？

试一一列举出来。

*52.数学竞赛优胜者有15人，其中一等奖3人，二等奖5人，三等奖7人，现有15本不同的书，要分给优胜者每人一本。

若一等奖获得者先取，二等奖获得者次取，三等奖获得者最后取，共有多少种不同的取法？

*53.甲、乙、丙3个学生分别从不同的5道试题中抽答不同的一题，有多少种不同的抽法？

一个学生抽答其中3题，有多少种不同的抽法？

*54.5名男同学和1名女同学排成一排，规定女同学不在排头，也不在排尾，问：

有多少种排法？

*55.把10人分成4人和6人两组，在每组里选出正、副组长各一人，共有多少种不同的选法？

*56.4名男同学，3名女同学排队照相，按男生次序一定，女生次序也一定的要求排队，有多少种不同的排法？

*57.要从高中三年级8个班中分别评出学习、纪律、卫生、体育先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？

*58.从2,3，5,7这四个数字中，任取两个分别作为分数的分子和分母。

（1）能得到多少个不同的分数？

（2）其中有多少个是真分数？

多少个是假分数？

【3】

**59.求值：

.【3】

**60.某学习小组有8名同学，从男生中选2名，女生中选1名参加数学、物理、化学三科竞赛。

要求每科均有人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中男、女同学各有多少人？

【4】

**61.分正方形的每条边为四等分，取分点为顶点可画出多少个三角形？

**62.求值：

**63.从1,2，3,4，8五个数个任选两个分别作为ab中的底数和指数，则得到的不同的值有多少个？

**64.5件不同奖品发给3名儿童，每人至少一件，共有多少种不同的分法？

**65.四面体的一个顶点为A，从其他顶点和各棱的中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，有多少种不同的取法？

纵向应用

**1.用0,1，2,3，4这五个数字组成没有重复数字的四位数，那么在这些四位数中，偶数共有（）个。

（A）120个（B）96个（C）60个（D）36个

**2.空间有11个点，其中没有三点共线，但有五点共面，此外没有任何四点共面，以这些点为顶点的四棱锥的个数是（）。

（A）461（B）30（C）75（D）462

**3.设集合A={a1,a2,a3,…,an},B={b1,b2,b3,…,bm}，则从集合A到集合B的不同映射有（）。

（A）mn个（B）nm个（C）m×

n个（D）m+n个

**4.6个站成一排照相，其中甲、乙、丙三人要站在一起，且要求、丙分别站在甲的两边，则不同的排法种数为（）。

（A）12（B）24（C）48（D）144

**5.由0,1，2,3，4,5这六个数字组成无重复数字且大于345012的六位数的个数是（）。

【2】

（A）360（B）270（C）269（D）245

**6.设有编号为1,2，3,4，5五个球和编号为1,2，3,4，5的五个盒子，现将这五个球投入这五个盒