邵阳市北塔区初中毕业班中考数学考前押题卷一含答案.docx

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邵阳市北塔区初中毕业班中考数学考前押题卷一含答案

湖南省邵阳市北塔区2018年初中毕业班中考

数学考前押题卷

（一）

考试时间：

90分钟满分：

120分

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（共8小题，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）

1.-2的倒数是（）

A.2　B.C.-2　　D.

2.下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

3.已知空气的单位体积质量是0.01239g/cm3，数据0.001239用科学记数法可表示为（）

A.1.239×10﹣3B.1.239×10﹣2C.0.1239×10﹣2D.12.39×10﹣4

4.下列运算正确的是（）

A.x2+x3=x5B.（x﹣2）2=x2﹣4C.2x2•x3=2x5D.（x3）4=x7

5.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：

260、300、240、220、240、280、290（单位：

元），则捐款数的中位数为（　　）

A.280B.260C.250D.270

6.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（）

A.110°B.130°C.120°D.140°

7.如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若，则x的取值范围是（）

A.x＜﹣1或x＞1B.x＜﹣1或0＜x＜1

C.﹣1＜x＜0或0＜x＜1D.﹣1＜x＜0或x＞1

8.方程ax2+bx+c=0的两个根是－3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（　　）

A.x＝－3B.x＝－2C.x＝－1D.x＝1

二、填空题（共10小题；共30分）

9.的平方根是________，算术平方根是________.

10.一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________．

11.（2017•宿迁）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为________．

12.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是________．

13.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为________．

14.（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）=________．

15.一个n边形的每一个外角都是60°，则这个n边形的内角和是​________

16.如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．

17.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是________cm．

18.如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是________．

三、解答题（共9小题；共66分）

19.化简求值

（1）计算：

（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°；

（2）化简：

﹣÷．

20.某校以“我最想去的社会实践地”为课题，开展了一次调查，从全校同学中随机抽取了部分同学进行调查，每位同学从“荪湖花海”、“保国寺”、“慈城古镇”、“绿色学校”中选取一项最想去的社会实践地，并将调查结果绘制成如下的统计图（部分信息未给出）．

请根据统计图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“荪湖花海”所对应扇形的圆心角度数为________度．

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1600名学生，请估计全校最想去“绿色学校”的学生共有多少名？

21.小红玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．请用列表或树状图的方法（只选其中一种）求出两个数字之积为负数的概率．

22.（2017•安顺）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

（1）求证：

BC=DE；

（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

23.（2017•徐州）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．

24.在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．

（1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：

BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；

（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．

25.如图①，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发xs时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM，MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）当1＜x＜2时，△BPQ的面积________（填“变”或“不变”）；

（2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；

（3）当x为何值时，△BPQ的面积是5cm2？

26.如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD，BE（如图①），点O为其交点．

（1）探求AO到OD的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点．

（Ⅰ）当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；

（Ⅱ）如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值=．

27.已知抛物线l：

y=（x﹣h）2﹣4（h为常数）

（1）如图1，当抛物线l恰好经过点P（1，﹣4）时，l与x轴从左到右的交点为A、B，与y轴交于点C．

①求l的解析式，并写出l的对称轴及顶点坐标．

②在l上是否存在点D，使S△ABD=S△ABC，若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由．

③点M是l上任意一点，过点M做ME垂直y轴于点E，交直线BC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点M的坐标．

（2）设l与双曲线y=有个交点横坐标为x0，且满足3≤x0≤5，通过l位置随h变化的过程，直接写出h的取值范围．

参考答案

一、选择题

DCACBDDC

二、填空题

9.；

10.

11.x≥3

12.﹣3＜x＜﹣1

13.1

14.（﹣2x）2﹣y2

15.720°

16.

17.8

18.1+

三、解答题

19.

（1）解：

原式=1+4﹣1=4

（2）解：

原式=﹣•=﹣=

20.

（1）200；12；36；108

（2）解：

“荪湖花海”的人数为200×30%=60（人），

补全条形图如下：

（3）解：

∵1600×36%=576（元），

∴估计全校最想去“绿色学校”的学生共有576名．

21.解：

列表如下：

﹣1

3

4

1

（1，﹣1）

（1，3）

（1，4）

﹣2

（﹣2，﹣1）

（﹣2，3）

（﹣2，4）

由列表可知，有6种等可能的结果，其中两数之积为负数的有3种，

∴P（两数之积为负数）==．

22.

（1）证明：

∵E是AC中点，∴EC=AC．

∵DB=AC，

∴DB=EC．

又∵DB∥EC，

∴四边形DBCE是平行四边形．

∴BC=DE

（2）添加AB=BC．理由：

∵DBAE，

∴四边形DBEA是平行四边形．

∵BC=DE，AB=BC，

∴AB=DE．

∴▭ADBE是矩形

23.解：

设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，

根据题意得：

，

解得：

．

答：

今年妹妹6岁，哥哥10岁．

24.

（1）①证明：

∵AB=AC，B1C=BC，

∴∠BB1C=∠B，∠B=∠ACB，

∵∠A1CB1=∠ACB（旋转角相等），

∴∠BB1C=∠A1CB1，

∴BB1∥CA1，

②过A作AF⊥BC于F，过C作CE⊥AB于E，

∵AB=AC，AF⊥BC，

∴BF=CF，

∵cos∠ABC=0.6，AB=5，

∴BF=3，

∴BC=6∴B1C=BC=6

∵CE⊥AB，

∴BE=B1E=×6=，

∴BB1=，CE=，

∴AB1=，

∴△AB1C的面积为：

=

（2）如图3，

过C作CF⊥AB于F，以C为圆心CF为半径画圆交BC于F1，EF1有最小值．

此时在Rt△BFC中，CF=4.8，

∴CF1=4.8，

∴EF1的最小值为4.8﹣3=1.8；

如图，以C为圆心BC为半径画圆交BC的延长线于F1'，EF1'有最大值．

此时EF1'的最大值为EC+CF1'=3+6=9，

∴线段EF1的最大值与最小值的差为9﹣1.8=7.2．

25.

（1）不变

（2）解：

设线段OM的函数表达式为y=kx，

把（1，10）代入得，k=10，

∴线段OM的函数表达式为y=10x；

设曲线NK所对应的函数表达式y=a（x﹣3）2，

把（2，10）代入得，10=a（2﹣3）2，

∴a=10，

∴曲线NK所对应的函数表达式y=10（x﹣3）2；

（3）解：

把y=5代入y=10x得，x=，

把y=5代入y=10（x﹣3）2得，5=10（x﹣3）2，

∴x=3±，

∵3+＞3，

∴x=3﹣，

∴当x=或3﹣时，△BPQ的面积是5cm2．

26.

（1）解：

AO=2OD，

理由：

∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAO=∠ABO=∠OBD=30°，

∴AO=OB，

∵BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴∠BDO=90°，

∴OB=2OD，

∴OA=2OD；

（2）如图②，作点D关于BE的对称点D′，过D′作D′N⊥BC于N交BE于P，

则此时PN+PD的长度取得最小值，

∵BE垂直平分DD′，

∴BD=BD′，

∵∠ABC=60°，

∴△BDD′是等边三角形，

∴BN=BD=，

∵∠PBN=30°，

∴=，

∴PB=；

如图③，作Q关于BC的