上海初二下学期数学函数压轴题docWord格式.docx

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（第2题图）

3．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点，AB=4，BC=8．求线

段OF的长．

AFED

O

BC

（第3题图）

4已知一次函数y1x4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B．梯形AOBC的边AC=5．

（1）求点C的坐标；

（2）如果点A、C在一次函数ykxb（k、b为常数，且k<

0）的图像上，求这个一次函数的解析式．

y

B

OAx

（第4题图）

5．如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，

A

D

P

C

。

E

E。

OO。

G

第26题图

备用图

x

第5

题图

BC

第6

-2O2

-2

ykxbyxyk0

9．在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，另一个正方形OHIG绕点O旋转（如图），设OH与边BC交于点E（与点B、C不重合），OG与边CD交于点F.

（1）求证：

BE=CF；

（2）在旋转过程中，四边形OECF的面积是否会变化若没有变化，求它的面积；

若有变化，请简要说明理由；

（3）联结EF交对角线AC于点K，当△OEK是等腰三角形时，求∠DOF的度数.

AD

KF

BEC

H

I

10如图，已知矩形ABCD，过点C作∠A的角平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连接MB、

MD．求证：

MB=MD．

M

11．如图，在菱形ABCD中，∠A=60，°

AB=4，E是AB边上的一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线

于点F，交BD于点M、DC于点N．

（1）请判断△DMF的形状，并说明理由；

（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出

x的取值范围；

（3）当x取何值时，S△DMF=3．

DNC

EB

12．如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接

相交于点O．

（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由．

（2）如图2，P是线段BC上的一动点（图2），（点P不与B、C重合），连PO并延长交线段

AE、AC和BE

AE于点Q，

QR⊥BD，垂足为R．

①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化若变化，请说明理由；

若不变，求出四边形PQED的面积．

②当P在线段BC上运动时，是否有△PQR与△BOC全等若全等，求BP的长；

若不全等，请叙述理由．

AEAQEAE

OOO

BCDBPCRDBCD

图１图２备用图

13,已知：

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°

，点P是射线BC上的一个动点，∠PAQ=60°

，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y．

△APQ是等边三角形；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）如果PD⊥AQ，求BP的值．

BD

Q

14．如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且

CECA，联结

AE，过点C作

FB

3

10，

CFAE，垂足为点F，联结BF、FD（.1）求证：

FBC≌FAD；

（2）联结BD，若

，且AC

BD

5

求FC的值.

EBC

两地盛产柑桔，

地有柑桔200

吨，

地有柑桔

300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，

15,，

已知C仓库可储存240

吨，D仓库可储存

260吨；

从A地运往C、D两处的费用分别为每吨

20元和25

元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨

15元和18

元．设从A地运往C仓库的柑桔重量为

x吨，A、

B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为

yA元和yB元．

（1）请填写下表后分别求出

yA，yB与x之间的函数关系式，并写出定义域；

解：

产

仓

库

地

x吨

总计

200吨

300吨

240吨

260吨

500吨

（2）试讨论A，B两地中，哪个运费较少；

16.,已知：

正方形ABCD的边长为82厘米，对角线AC上的两个动点E，F，点E从点A、点F从点C

同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H；

过F

作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积

为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：

线段的面积为0）．E到达C，F到达A停止．若

E的运动时间为x秒，解答下列问题：

（1）如图①，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；

（2）当0x8时，求x为何值时，S1S2；

（3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（图②为备用图）

（1）解：

DGCDC

S1F

S2

ABAB

图①图②

17,如图，在平面直角坐标系中，直线

l经过点A（2,3），与x轴交于点B，且与直线y3x

8

平行。

（1）

求：

直线l的函数解析式及点

B的坐标；

（2）

如直线l上有一点M（a,6），过点M作x轴的垂线，交直线

y3x8

于点N，在线段MN上求

一点P，使PAB是直角三角形，请求出点

P的坐标。

y=3x-

L

NB

0x

A（2,-3）

18,在梯形

ABCD中，AD∥BC，∠B=90

，∠C=45o，AB=8，BC=14，点

、

EF分别在边

ABCD上，

EF

BN

（第18题）

EFxyyx

（第19

题）

AO

y2x4xy

ABCDADBCMNBDAC求证：

（1）MN∥BC；

（2）MN

1（BCAD）.

MN

图2

23,已知：

正方形ABCD，以A为旋转中心，旋转AD至AP，联结BP、DP.

（1）若将AD顺时针旋转30至AP，如图3所示，求BPD的度数.

（2）若将AD顺时针旋转度（090）至AP，求BPD的度数.

（3）若将AD逆时针旋转度（0180）至AP，请分别求出090、90、

90180三种情况下的BPD的度数（图4、图5、图6）.

ADAD

CB

图3

图4

图5

图6

24,

25、某公路上一段道路的维修工程准备对外招标，现有甲、已两个工程队前来竟标，竟标资料显示：

若由

甲乙两队合作6天可以完成，共需工程费7800元，若单独完成此项工程甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元。

（1）甲、乙两队单独完成各需多少天

（2）从节约资金的角度上考虑，应选哪个队单独完成并说明理由

1

26.如图,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ACAB,AD⊥CD于带点D.求证:

（1）DE=B