1、(第 2 题图)3如图,已知在矩形 ABCD中,对角线 AC、BD 交于点 O, CE=AE,F 是 AE 的中点, AB = 4,BC = 8求线段 OF 的长A F E DOB C(第 3 题图)4 已知一次函数 y 1 x 4 的图像与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A、 B梯形 AOBC的边 AC = 5( 1)求点 C的坐标;( 2)如果点 A、C 在一次函数 y k x b ( k、b 为常数,且 k0)的图像上,求这个一次函数的解析式yBO A x(第 4 题图)5 如图,直角坐标平面 xoy 中,点 A 在 x 轴上,点 C 与点 E 在 y 轴上,且 E 为 OC 中点,AD
2、PC。EE 。OO。G第26题图备用图x第 5题图BC第 6-2O2-2y kx b y x y k 09在边长为 2 的正方形 ABCD中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,另一个正方形 OHIG 绕点 O 旋转(如图),设 OH 与边 BC 交于点 E(与点 B、C 不重合), OG 与边 CD 交于点 F.(1)求证: BE=CF;(2)在旋转过程中,四边形 OECF的面积是否会变化若没有变化,求它的面积;若有变化,请简要说明理由;(3)联结 EF交对角线 AC 于点 K,当 OEK是等腰三角形时,求 DOF的度数 .A DK FB E CHI10如图,已知矩形 ABCD,过点 C
3、作 A 的角平分线 AM 的垂线,垂足为 M, AM 交 BC 于 E,连接 MB、MD 求证: MB = MDM11如图,在菱形 ABCD中, A = 60 ,AB = 4, E 是 AB 边上的一动点,过点 E 作 EF AB 交 AD 的延长线于点 F,交 BD 于点 M、DC于点 N( 1)请判断 DMF 的形状,并说明理由;( 2)设 EB = x, DMF 的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出x 的取值范围;( 3)当 x 取何值时, SDMF = 3 D N CE B12如图 1 ,在 ABC 中, AB = BC = 5, AC = 6, ECD是 ABC沿
4、BC 方向平移得到的,连接相交于点 O( 1)判断四边形 ABCE是怎样的四边形,说明理由( 2)如图 2, P 是线段 BC 上的一动点(图 2),(点 P 不与 B、 C 重合),连 PO 并延长交线段AE、 AC和 BEAE 于点 Q,QRBD,垂足为 R 四边形 PQED的面积是否随点 P 的运动而发生变化若变化,请说明理由;若不变,求出四边形 PQED的面积 当 P 在线段 BC 上运动时,是否有 PQR与 BOC全等若全等,求 BP 的长;若不全等,请叙述理由A E A QE A EO O OB C D BP CR D B C D图 图 备用图13,已知:如图,在菱形 ABCD中,
5、 AB=4, B=60,点 P 是射线 BC上的一个动点, PAQ=60,交射线 CD 于点 Q,设点 P 到点 B 的距离为 x,PQ=y APQ 是等边三角形;(2)求 y 关于 x 的函数解析式,并写出它的定义域;(3)如果 PD AQ,求 BP 的值B DQ14如图,已知点 E 是矩形 ABCD 的边 CB 延长线上一点,且CE CA ,联结AE,过点 C 作FB310 ,CF AE ,垂足为点 F ,联结 BF 、FD(. 1)求证: FBC FAD ;( 2)联结 BD ,若,且 ACBD5求 FC 的值.E B C两地盛产柑桔,地有柑桔 200吨,地有柑桔300 吨现将这些柑桔运
6、到 C、D 两个冷藏仓库,15, ,已知 C 仓库可储存 240吨, D 仓库可储存260 吨;从 A 地运往 C、 D 两处的费用分别为每吨20 元和 25元,从 B 地运往 C、D 两处的费用分别为每吨15 元和 18元 设从 A 地运往 C 仓库的柑桔重量为x 吨, A、B 两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA 元和 yB 元( 1)请填写下表后分别求出yA, yB 与 x 之间的函数关系式,并写出定义域;解:产仓库地x 吨总计200吨300吨240 吨260 吨500 吨(2)试讨论 A,B 两地中,哪个运费较少;16.,已知:正方形 ABCD 的边长为 8 2 厘米,对角线 AC
7、上的两个动点 E,F ,点 E 从点 A 、点 F 从点 C同时出发,沿对角线以 1 厘米 / 秒的相同速度运动,过 E 作 EH AC 交 Rt ACD 的直角边于 H ;过 F作 FG AC 交 Rt ACD 的直角边于 G ,连接 HG , EB 设 HE , EF , FG , GH 围成的图形面积为 S1 , AE ,EB ,BA 围成的图形面积为 S2(这里规定: 线段的面积为 0 )E 到达 C,F 到达 A 停止若E 的运动时间为 x 秒,解答下列问题:( 1)如图,判断四边形 EFGH是什么四边形,并证明;( 2)当 0 x 8 时,求 x 为何值时, S1 S2 ;( 3)
8、若 y 是 S1 与 S2 的和,试用 x 的代数式表示 y(图为备用图)( 1)解:D G C D CS1 FS2A B A B图 图17,如图,在平面直角坐标系中,直线l 经过点 A(2, 3) ,与 x 轴交于点 B ,且与直线 y 3x8平行。(1)求:直线 l 的函数解析式及点B 的坐标;(2)如直线 l 上有一点 M (a, 6) ,过点 M 作 x 轴的垂线,交直线y 3x 8于点 N ,在线段 MN 上求一点 P ,使 PAB 是直角三角形,请求出点P 的坐标。y=3x-LN B0 xA(2,-3)18, 在梯形ABCD 中, ADBC, B= 90, C=45o, AB=8,
9、 BC=14,点、E F 分别在边AB CD 上,E FB N(第 18 题)EF x y y x(第 19题)A Oy 2 x 4 x yABCD AD BC M N BD AC 求证:( 1) MN BC ;(2) MN1 (BC AD) .M N图 223,已知:正方形 ABCD ,以 A 为旋转中心,旋转 AD 至 AP ,联结 BP 、 DP .( 1)若将 AD 顺时针旋转 30 至 AP ,如图 3 所示,求 BPD 的度数 .( 2)若将 AD 顺时针旋转 度 (0 90 ) 至 AP ,求 BPD 的度数 .( 3)若将 AD 逆时针旋转 度 (0 180 ) 至 AP ,请
10、分别求出 0 90 、 90 、90180 三种情况下的 BPD 的度数(图 4、图 5、图 6) .A D A DC B图 3图 4图 5图 624,25、某公路上一段道路的维修工程准备对外招标,现有甲、已两个工程队前来竟标,竟标资料显示:若由甲乙两队合作 6 天可以完成,共需工程费 7800 元,若单独完成此项工程甲队比乙队少用 5 天,但甲队每天的工程费比乙队多 300 元。(1)甲、乙两队单独完成各需多少天(2)从节约资金的角度上考虑,应选哪个队单独完成并说明理由126.如图 ,在 ABC 中,E 是 AB 的中点 ,CD 平分 ACAB,AD CD 于带点 D.求证 :(1)DE=B
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