五下数学 长方体与正方体 应用题汇总60题 后面带详细答案Word文件下载.docx

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11、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的体积和表面积分别是多少？

12、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

13、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？

（铁皮的厚度不计）

14、一个长方体能够切成两个完全一样的正方体（如右图），已知正方体的棱长为2厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？

15、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？

16、一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？

17、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

18、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是770平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

19、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？

20、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。

小高老师需要准备多少平方米木板？

21、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。

如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？

22、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？

23、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？

24、一个长方体的棱长总和是72厘米,长是9厘米,宽是6厘米。

25、桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？

26、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

27、一个长方体沙坑，长3米，宽1.5米，深0.4米，这个沙坑的占地面积是多少？

沙坑的体积是多少？

28、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的体积是多少？

29、一根长方体木料长2.4米，把它平均分成三段，长方体木料的表面积增加了2平方米，求原来长方体木料的体积。

30、把一块棱长为1分米的正方体钢锭锻造成宽8米，高5厘米的长方体刚块，这个长方体钢块的长是多少厘米？

31、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？

32、一个长方体的水箱，从里面量长是1.5米，宽是5分米，高是4分米，这个水箱的容积是多少升？

33、将一段长3.6米的长方体木料平均分成6段，表面积比原来增加了2平方米，这段木料的体积是多少立方米？

34、下图是一个长方体木块，从上面截去5厘米后便成为一个正方体，这时表面积减少了160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

35、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？

36、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？

37、爸爸将4.5升水倒入长30厘米，宽20厘米，高16厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？

38、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。

39、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？

40、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

41、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

42、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？

43、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？

如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？

44、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。

45、下图是一个长方体容器，里面水深5.6dm。

把一个南瓜放入（南瓜全部浸没在水中）后，从容器里溢出4L水。

这个南瓜的体积是多少？

46、一个长50cm、宽40cm、高40cm的鱼缸中水深25cm，放入几条金鱼后，水面上升了3cm，这几条金鱼体积是多少？

47、求下图中一个梨的体积。

48、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。

如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

49、右面玻璃容器的底面积是80cm2（不计玻璃厚度）。

观察图中变化，求大圆球的体积。

50、一个长方体的玻璃鱼缸长1m，宽3dm，缸中原有96L的水。

把一铁块放入水中（铁块完全没入且水未溢出），这时水深4.8dm。

铁块的体积是多少？

51、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

52、一个长方体水箱，从里面量长40cm、宽30cm、深50cm，箱中水面高10cm，放进一个棱长为20cm的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？

53、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在中、小池的水中，两个水池的水面分别升高了8厘米、6厘米。

如果将这两块碎石都沉在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？

54、一个长方体水箱，从里面量底面长25cm、宽20cm、深30cm，水箱里已盛有深为6cm的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？

55、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三种铁球。

第一次把小球沉入水中；

第二次把小球取出，把中球沉入水中；

第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：

第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：

大球的体积是小球的多少倍？

56、光谷实验学校自然实验里有一个长12厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体玻璃容器，里面装有一部分水，当把一个棱长为6厘米的正方体铁块沉入水中后，水面刚好淹没正方体铁块顶部，如果拿出正方体铁块，原来的水面高度应该是多少厘米？

57、一个无盖长方体水箱的底面积是3600cm2，在水箱中直立着一根高1m，底面积为225cm2的方钢，这时水箱里的水深0.6m，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米？

58、一个长方体容器，长50cm、宽40cm，容器里直立一根高1m，底面边长为20cm的长方体铁块，这时容器里的水深40cm。

现在把铁块轻轻向上提起20cm，那么露出水面的铁块上被浸湿的部分长多少厘米？

59、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。

这24个小长方体的表面积之和是多少？

60、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小正方体形成的（如下图）。

小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？

【参考答案】

1、150-6=144（厘米）144÷

12=12（厘米）

2、（8+6+4）×

4=72（厘米）72÷

12=6（厘米）

3、长+宽+高：

104÷

4=26（厘米）高：

26-13-10=3（厘米）

4、一条棱长：

24÷

8=3（厘米）3×

12×

2=72（厘米）

5、一条棱长：

16÷

8=2（厘米）2×

2=4（厘米）

6、一条棱长：

180÷

20=9（厘米）棱长和：

9×

12=108（厘米）

7、8×

8×

5=320（平方厘米）

8、50×

20+20×

2×

2+50×

2=1280（平方米）

9、粉刷的面积：

10×

6+10×

4×

2+6×

2-19.6=168.4（平方米）

涂料：

168.4×

0.25=42.1（千克）

10、最多增加：

6×

5×

2=60（平方厘米）

最少增加：

2=40（平方厘米）

11、大表面积：

6=600（平方厘米）

小的侧面积：

4=100（平方厘米）

总表面积：

600+100=700（平方厘米）

12、增加的是4个侧面积：

15×

4=300（平方厘米）

13、25×

20-5×

4=400（平方厘米）

14、一个面的面积：

2=4（平方厘米）

表面积：

10=40（平方厘米）

15、原正方体表面积：

6=486（平方厘米）

4个小侧面积：

4=72（平方厘米）

截口的两个面积：

2=8（平方厘米）

486+72-8=5