基于MATLAB的图像滤波设计Word格式.docx

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基于MATLAB的图像滤波设计

初始条件：

（1）Matlab仿真软件及其相关基本知识，基本操作技能

（2）基础数学、数字信号处理与图像处理课程相关基础知识

要求完成的主要任务:

采用MATLAB选用适当的函数或矩阵进行如下计算：

（1）极限的计算、微分的计算、积分的计算、级数的计算、求解代数方程、求解常微分方程；

（2）矩阵的最大值、最小值、均值、方差、转置、逆、行列式、特征值的计算、矩阵的相乘、右除、左除、幂运算；

（3）多项式加减乘除运算、多项式求导、求根和求值运算、多项式的部分分式展开、多项式的拟合、插值运算。

基于MATLAB的图像滤波设计：

（1）读入图像并分别加入高斯噪声、椒盐噪声和乘性噪声，并比较结果。

（2）设计巴特沃斯低通滤波对图像进行低通滤波处理，显示结果。

（3）设计高斯高通滤波器对图像进行处理，显示结果。

（4）采用维纳滤波和中值滤波对图像进行处理，显示结果

时间安排：

第11周安排任务，分组；

第12周设计仿真，撰写报告；

第13周完成设计，提交报告，答辩。

指导教师签名：

2012年1月10日

系主任（或责任教师）签名：

摘要

图像常常被强度随机信号（也称为噪声）所污染．一些常见的噪声有椒盐噪声、乘性噪声、高斯噪声等．椒盐噪声含有随机出现的黑白强度值,而乘性噪声则只含有随机的白强度值（正脉冲噪声）或黑强度值（负脉冲噪声）,与前两者不同，高斯噪声含有强度服从高斯或正态分布的噪声。

研究滤波就是为了消除噪声干扰，图像滤波总体上讲包括空域滤波和频域滤波。

频率滤波需要先进行傅立叶变换至频域处理然后再反变换回空间域还原图像，空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。

MATLAB是一个高级的数学分析与运算软件，除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等强大功能。

MATLAB的名称来自一矩阵实验室，它表明，MATLAB的基本数据单位是矩阵，其指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，MATLAB拥有数百个内部函数和三十几种工具包，包括功能性工具包和学科工具包，可以通过工具包扩充符号计算、可视化建模等功能。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。

它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。

MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

在欧美高校，MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具，成为攻读学位的本科生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。

在国内，目前各个高校也正在逐步开设相关课程，为广大学生学习和使用MATLAB提供方便。

本文主要应用MATLAB软件来讨论与验证针对加入高斯、椒盐、乘性噪声后设计的巴特沃斯低通滤波、高斯高通滤波、维纳滤波和中值滤波等几种处理噪声的滤波器。

关键词：

MATLAB；

数学运算；

图像处理；

噪声；

滤波器

Abstract

Randomimageintensityisoftensignals（alsoknownasnoise）ofthepollution.Somecommonnoiseareimpulsenoise,multiplicativenoise,Gaussiannoise.Saltandpeppernoisewithrandomblackandwhiteintensityvalue,whilethemultiplicativenoiseonlywithrandomwhiteintensityvalues（positiveimpulsenoise）orblackintensityvalue（negativeimpulsenoise）,andthefirsttwodifferentGaussiannoisewithhighstrengthtoobeySriLankaorthenormaldistributionofnoise.Offilteringistoeliminatenoise,imagefilteringwhole,includingspatialfilteringandfrequencydomainfiltering.FrequencyfilteringneedtomaketheFouriertransformtothefrequencydomainandtheninversetransformtorestoretheimagebacktospatialdomain,spatialfilteringisdonedirectlyontheimagedataspacetransformationtoachievethepurposeoffiltering.MATLABisahighlevelofmathematicalanalysisandcomputationalsoftware,inadditiontohaveexcellentnumericalskills,italsoprovidesaprofessionallevelofsymboliccomputation,wordprocessing,visualization,modelingandsimulationandreal-timecontrolofotherpowerfulfeatures.

MATLABandMathematica,Mapleandcalledthreemathematicalsoftware.Itinmathclasstechnologysoftwareapplicationsinotherfieldsnumericalcalculation.MATLABcanundertakematrixanddrawingfunctionanddata,implementationalgorithms,createuserinterface,linktotherestoftheprogramminglanguageprocedure,etc.Aremainlyappliedinengineeringcalculation,controldesign,signalprocessingandcommunication,imageprocessingandsignaldetection,financialmodelingdesignandanalysis,etc.

ThispapertodiscusstheapplicationofMATLABsoftware,andvalidationforaddingGaussian,saltandpepper,designedbymultiplicativenoiseButterworthlow-passfilter,Gaussianhigh-passfilter,Wienerfilterandmedianfilterofseveraltreatmentssuchasnoisefilters.

Keywords:

MATLAB,Math,ImageProcessing,Noise,Filter

1绪论

1.1MATLAB基础知识介绍

MATLAB软件由美国MathWorks公司于1984年推出，经过不断的发展和完善，如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。

MATLAB具备强大的数值计算能力，许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在MATLAB中实现。

作为一个跨平台的软件，MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本，大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。

MATLAB是“矩证实验室”（MATrixLABoratoy）的缩写，它是一种以钜阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学﹑工程计算机绘图的需求。

与其他计算机语言相比，其特点是简洁和智能化，适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高。

它用解释方式工作，键入程序立即得出结果，人机交互性能好，深得科技人员喜爱。

特别是数值计算用的最频繁的电子信息类的学科中，已成为每个学生都掌握的工具了。

它大大提高了课程教学﹑解题作业分析研究的效率。

学习掌握MATLAB，也可以说在科学计算工具上与国际接轨。

MATLAB的语言特点为：

起点高；

人机界面合适科技人员；

强大而简易的作图功能；

智能化程度高；

功能丰富，可扩展性强。

MATLAB7.x的工作环境主要有命令窗（CommandWindow）﹑图形窗（figurewindow）和文本编辑器（FileEditor）组成。

MATLAB基本绘图方法中可以根据给出的数据，用绘图命令在屏幕上画出其图形，通过图形对科学计算进行描述。

1.2滤波器知识简介

1.2.1滤波器功能及分类

滤波器主要功能是对信号进行处理，保留信号中的有用成分，去除信号中的无用成分。

其按处理的信号类型的不同可分为数字滤波器（DigitalFilter,DF）和模拟滤波器（AnalogFilter,AF）；

按频域特性不同可分为低通、高通、带通、带阻滤波器；

按时域特性不同可分为有限长冲激响应（FIR）滤波器和无限长冲激响应（IIR）滤波器。

1.2.2模拟滤波器设计理论

模拟低通滤波器的设计是最基本的，而高通、带通、带阻滤波器则可利用频率转换的方法由低通滤波器映射而得到。

模拟滤波器的设计是根据一组设计规范来设计模拟系统函数

，使其逼近某个理想滤波器的特性。

其中可以由幅度平方函数确定系统函数。

目前，模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟低通滤波器的设计原型可供选择，如巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）滤波器、椭圆（Ellips）滤波器、贝塞尔（Bessel）滤波器等。

这些滤波器各有特点，巴特沃斯滤波器具有通带内最平坦且单调下降的幅频特性；

切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或阻带内有波动，可以提高选择性；

贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；

而椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的。

一般来说都以低通滤波器为基础来讨论逼近函数，而高通、带通、带阻滤波器则可用变换方法有低通滤波器映射而得到。

一种是巴特沃斯低通逼近，另一种是切比雪夫低通逼近。

本次课程设计采用巴特沃斯低通逼近。

1.3图像数据采集简介

1.3.1灰度图像

本次课程设计要求应用MATLAB的相关函数对二维图像进行图像处理，在具体编程之前必须选取一副黑白图片进行相应的函数处理。

在数字图像使用中，图片可以分为真彩图像和灰度图像两种。

在计算机领域中，灰度数字图像是每个像素只有一个采样颜色的图像，灰度图像在黑色与白色之间还有许多级的颜色深度，通常每个采样像素用8位的非线性尺度来保存，这样可以有256级灰度