北师大版数学八下《第一章一元一次不等式与一元一次不等式组》word全章学案文档格式.docx
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②如果正方形的面积不大于25，那么绳长应当满足的关系是；
③如果圆的面积小于100，那么绳长应当满足的关系是；
④如果圆的面积不小于100，那么绳长应当满足的关系是；
将你的结果与其他同学交流，比较一下结果和思考方法有什么不同。
自主探究2：
1、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？
（只列关系式）.
2、用适当的符号表示下列关系：
①小明父亲的年龄至少比小明大26岁；
设小明的年龄为x岁，父亲的年龄为y岁，即：
；
②甲数与5的和比乙数大3；
设甲数为x,乙数为y，即：
③x的2倍比x的5倍与3的和大；
即：
。
交流评价：
把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论，细心观察由上述问题得到的关系式，说说它们的共同特点。
一般地，用符号连接的式子叫做不等式。
达标检测：
1、完成教材P5随堂练习。
2、用符号“≤”，“﹤”,“﹥”或“≥”填空：
①正数0，②非正数0，③负数0，
④非负数0，⑤
0，⑥
1，
⑦
1；
3、用符号“≤”，“﹤”,“﹥”或“≥”填空：
①a是负数：
②a与1的差大于3：
③小明的身高不比小华矮，设小明的身高为x米,小华的身高为y米：
④x与y的和不小于4：
；
⑤
是非负数：
4、A、B两地相距130米，一辆匀速行驶的汽车要在2小时内从A地到达B地，车速x千米/小时应满足的条件是。
自我小结：
（本节课你都学习了哪些知识和方法？
还有哪些不足？
）
课后作业：
1、课本P5习题1.1
2、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位/千克）
600
100
原料价格（元/千克）
8
4
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）
A、
B、
C、
D、
3、通过本节的学习，你能说明周长相等的圆和正方形，谁的面积大吗？
4、某中学八年级
（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：
我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人；
你能把老师的话用式子表示出来吗？
5、a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b;
（2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0;
（4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b;
（6）ab__________a.
1.2不等式的基本性质
1.经历不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质；
2.理解不等式与等式性质的异同。
阅读教材P7-8，独立完成下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
1、等式的两边都加上或减去一个数或整式，结果是怎样得？
2、不等式的两边都加上或减去一个数或整式，
如：
-1<
2-2>
-7a<
b
-1+32+3-2+1-7+1a+cb+c
-1-52-5-2-6-7-6a-db-d
前后不等号的方向改变了吗？
你得到的结论是
把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论。
1、等式的两边都乘以或除以同一个非0的数或整式，结果是怎样得？
2、若不等式的两边都乘以或除以同一个非0的数或整式，
2-12>
-18
-1×
32×
3-12×
（-1）-18×
（-1）
-1÷
52÷
5-12÷
（-6）-18÷
（-6）
观察教材P8例题的解题格式，完成P9的随堂练习。
1.若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0
2.若m＜ｎ，则各式中正确的是（）
A.m－3＞ｎ－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD.－1＞－1
3.若a＜0，则不等关系错误的是（）
A.a＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.＞
4.下列各题中，结论正确的是（）
A.若a＞0，b＜0，则＞0B.若a＞b，则a－b＞0
C.若a＜0，b＜0，则ab＜0D.若a＞b，a＜0，则＜0
5.下列变形不正确的是（）
A.若a＞b，则b＜aB.－a＞－b，得b＞a
C.由－2x＞a，得x＞－D.由x／2＞－y，得x＞－2y
6.已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
①a-3b-3②6a6b③-a-b④a-b0
7.下列说法正确的是（）
（A）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；
（B）不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；
（C）不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；
（D）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
8.对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法（）
（A）加上同一个负数（B）乘以同一个小于零的数
（C）除以同一个不为零的数（D）乘以同一个非正数
9.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x－1＞2
（2）－x＜
10、如果m＜n，试比较－
m＋2和－
n＋2的大小
11、如果a＞ab，且a是负数，那么b的取值范围是什么？
12、已知m＜0，－1＜n＜0，试将m，mn，mn2从小到大依次排列.
课本P9习题1.2
1.3不等式的解集
1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式的意义.
2.会在数轴上表示不等式的解集.
阅读教材P10，独立完成下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
1.举例说明什么是不等式的解，什么是不等式的解集。
2.什么是解不等式？
解不等式就是把不等式化为什么样的形式？
依据是什么？
3.完成P12随堂练习1和习题1.3的第1题
阅读教材P11，独立完成下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
1.如何在数轴上表示不等式的解集？
2.完成P12随堂练习2和习题1.3的第2题
3.在数轴上表示下列不等式的解集
（1）x>
-2
（2）x≤3
（3）0<
x<
5（4）-3≤x<
1
1、判断下列说法是否正确,为什么?
（1）
是不等式
的一个解;
（2）
的正整数解有无数个;
（3）因为
的一个解,因此该不等式的解为
.
2、不等式X-3<
1的解集是______.
3、不等式2X<
6的非负整数解为（）
A.0,1,2B.1,2C.0,-1,-2D.无数个
4、试求不等式X+3≤6的正整数解，并在数轴上表示出来。
5、试在数轴上表示:
①大于3而不超过5的数;
②小于5且不小于-4的数.
5、如果不等式（a-1）X>
a-1的解集为X<
1,你能确定a的范围吗?
不妨试试看
课后习题
1.4一元一次不等式
（1）
1、了解一元一次不等式的概念
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
自主探究：
阅读教材P14-15的内容，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
1、下列式子中,是一元一次不等式的有（）个
（1）x2+x<
1
（2）x-3>
y+4（3）
+2>
0（4）2x+3<
8（5）
y-1>
y
A.1B.2C.3D.4
2、总结解一元一次不等式的一般步骤（与解方程的步骤比较一下）
3、你觉得解一元一次不等式的时候哪些步骤要注意？
4、仿照例题的格式完成P16随堂练习1和习题1.4第1题
1、解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上:
（2）
2、解不等式
1.4一元一次不等式
（2）
1、会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、进一步熟练解一元一次不等式，体会实际问题对解集的影响。
阅读教材P17-18的内容，独立解决下列问题，若有疑问，在交流评价时解决。
1、解下列不等式,并把它的解集表示在数轴上:
-
<
1
（2）
≥3+
2、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。
在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
分析：
①假设小明答对x道题，答对一道题得4分,则可以得________分;
②一共25道题,答对x道题，答错和不答______道题,要扣_____分;
③这道题的不等关系是:
小明的总得分____85分.
解：
设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有_______道题.根据题意,得:
___________________________解这个不等式得:
______________
所以小明至少答对了_______道题.由于共有_______道竞赛题,因而他可能答对了__________________________道题.
3、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每枝笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本.请你帮她算一算,她还可能买几枝笔?
设她可能买n枝笔,根据题意填表:
笔
笔记本
单价（元）
数量
总价（元）
由此可得不等式:
______________________
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