重点推荐最新高中物理 第七章 机械能守恒定律 7 动能和动能定理学案 新人教版必修2精品设计Word文档格式.docx

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1.判断下列说法的正误.

（1）某物体的速度加倍，它的动能也加倍.（　×

　）

（2）两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.（　×

（3）物体的速度变化，动能一定变化.（　×

（4）合外力做功不等于零，物体的动能一定变化.（　√　）

（5）物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零.（　×

（6）物体的动能增加，合外力做正功.（　√　）

2.一个质量为0.1kg的球在光滑水平面上以5m/s的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为________，动能的变化为________.

答案　－10m/s　0

让铁球从光滑的斜面上由静止滚下，与木块相碰，推动木块做功.（如图1所示）

图1

（1）让同一铁球从不同的高度由静止滚下，可以看到：

高度大时铁球把木块推得远，对木块做的功多.

（2）让质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，可以看到：

质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多.

以上两个现象说明动能的影响因素有哪些？

答案　由于铁球从同一光滑斜面上由静止滚下，加速度均为gsinθ，由v2＝2ax和x＝得知，铁球到达水平面时的速度由h决定.同一铁球从不同高度由静止滚下，高度大的到达水平面时的速度大，把木块推得远，对木块做功多，故动能的影响因素有速度；

质量不同的铁球从同一高度由静止滚下，到达水平面时的速度相等，质量大的铁球对木块做功多，说明动能的影响因素有质量.

1.对动能的理解

（1）动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关.

（2）动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应.

（3）动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系.

2.动能变化量ΔEk

物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv22－mv12，若ΔEk>

0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<

0，则表示物体的动能减少.

例1

　下列关于动能的说法正确的是（　　）

A.两个物体中，速度大的动能也大

B.某物体的速度加倍，它的动能也加倍

C.做匀速圆周运动的物体动能保持不变

D.某物体的动能保持不变，则速度一定不变

答案　C

解析　动能的表达式为Ek＝mv2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体的动能不一定大，故A错误；

速度加倍，它的动能变为原来的4倍（物体的质量不变），故B错误；

速度只要大小保持不变，动能就不变，故C正确，D错误.

【考点】对动能的理解

【题点】对动能表达式的理解

如图2所示，物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2.试推导出力F对物体做功的表达式.

图2

答案　W＝Fl＝F·

＝F·

＝mv22－mv12

对动能定理的理解

（1）表达式：

W＝Ek2－Ek1＝mv22－mv12

①Ek2＝mv22表示这个过程的末动能；

Ek1＝mv12表示这个过程的初动能.

②W表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和.

（2）物理意义：

动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少.

（3）实质：

动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果.

例2

　下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是（　　）

A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化

B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零

C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化

D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零

解析　力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误.物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确.物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误.

【考点】对动能定理的理解

【题点】对动能定理的理解

三、动能定理的应用

例3

　如图3所示，物体在距离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°

.求物体能在水平面上滑行的距离.（sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）

图3

答案　3.5m

解析　对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示.

方法一　分过程列方程：

设物体滑到斜面底端时的速度为v，物体下滑阶段

FN1＝mgcos37°

，

故Ff1＝μFN1＝μmgcos37°

.

由动能定理得：

mgsin37°

·

l1－μmgcos37°

l1＝mv2－0

设物体在水平面上滑行的距离为l2，

摩擦力Ff2＝μFN2＝μmg

－μmgl2＝0－mv2

联立以上各式可得l2＝3.5m.

方法二　全过程列方程：

mgl1sin37°

－μmgcos37°

l1－μmgl2＝0

得：

l2＝3.5m.

【考点】应用动能定理进行有关的计算

【题点】应用动能定理求位移

应用动能定理解题的一般步骤：

（1）选取研究对象（通常是单个物体），明确它的运动过程.

（2）对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和.

（3）明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.

（4）列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的解题方程求解并验算.

针对训练1　（多选）甲、乙两个质量相同的物体，用相同的力F分别拉着它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图4所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是（　　）

图4

A.力F对甲物体做功多

B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多

C.甲物体获得的动能比乙大

D.甲、乙两个物体获得的动能相同

答案　BC

解析　由功的公式W＝Flcosα＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；

根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误.

【题点】用动能定理定性分析问题

针对训练2　一列车的质量是5.0×

105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，当速率由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min，设列车所受阻力恒定，则：

（1）列车所受的阻力多大？

（2）这段时间内列车前进的距离是多少？

答案　

（1）1.0×

105N　

（2）1600m

解析　

（1）列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，当加速度减小到零时，速度最大，此时有P＝Fv＝Ffvmax

所以列车受到的阻力Ff＝＝1.0×

105N

（2）这段时间牵引力做功WF＝Pt，设列车前进的距离为s，则由动能定理得Pt－Ffs＝mvmax2－mv02

代入数值解得s＝1600m.

1.（对动能的理解）（多选）关于动能的理解，下列说法正确的是（　　）

A.一般情况下，Ek＝mv2中的v是相对于地面的速度

B.动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关

C.物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反

D.当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化

答案　AB

解析　动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关.动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能.选A、B.

2.（对动能定理的理解）如图5，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱获得的动能一定（　　）

图5

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

答案　A

解析　由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉>

ΔEk，A项正确，B项错误；

W阻与ΔEk的大小关系不确定，C、D项错误.

3.（动能定理的应用）一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6m，如果以v2＝8m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为（　　）

A.6.4mB.5.6m

C.7.2mD.10.8m

解析　急刹车后，车只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力的大小是相同的，汽车的末速度皆为零，故：

－Fx1＝0－mv12①

－Fx2＝0－mv22②

②式除以①式得＝

x2＝x1＝2×

3.6m＝6.4m.

4.（动能定理的应用）如图6所示，质量为0.1kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45m，若不计空气阻力，取g＝10m/s2，则（　　）

图6

A.小物块的初速度是5m/s

B.小物块的水平射程为1.2m

C.小物块在桌面上克服摩擦力做8J的功

D.小物块落地时的动能为0.9J

答案　D

解析　由－μmgx＝mv2－mv02

v0＝7m/s，Wf＝μmgx＝2J，A、C错误.

由h＝gt2，x＝vt得x＝0.9m，B项错误.

由mgh＝Ek－mv2得，落地时Ek＝0.9J，D正确.

【题点】应用动能定理求功

5.（动能定理的应用）半径R＝1m的圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度h＝1m，如图7所示，有一质量m＝1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4m/s，滑块最终落在地面上，g取10m/s2，试求：

图7

（1）不计空气阻力，滑块落在地面上时速度的大小；

（2）滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功.

答案　

（1）6m/s　

（2）2J

解析　

（1）从B点到地面这一过程，只有重力做功，根据动能定理有mgh＝mv2－mvB2，

代入数据解得v＝6m/s.

（2）设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为Wf，对A到B这一过程运用动能定理有mgR－Wf＝mvB2－0，

解得Wf＝2J.

一、选择题

考点一　对动能和动能定理的理解

1.（多选）关于动能，下列说法正确的是（　　）

A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能

B.物体所受合外力不为零，其动能一定变化

C.一定质量的物体，动能变化时，速度