解直角三角形的应用教学案Word格式文档下载.docx

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2．能从实际问题中抽象出几何模型，并能借助计算器解决问题。

学习重点：

运用三角比的有关知识来解决实际应用问题。

学习难点：

从实际问题中抽象出恰当的几何模型，用三角比的有关知识来解决。

自学过程：

一、自学课本P53-54完成下列问题：

1、独立完成课本P53测量东方明珠塔的高度，求出AB的长，

2、读一读课本54页小资料：

在实际测量中，从低处观测高处的目标时，_________与_________所成的锐角叫做_________，从高处观测低处的目标时，_______与________所成的锐角叫做______。

3、自学课本54页例1，然后把解题过程写在下面：

4、自学课本54页例2，然后把解题过程写在下面：

2.5解直角三角形的应用

（1）达标测试

1、（5分）如图，厂房屋顶人字架的跨度为10米，上弦AB=BD，∠A=260，求中柱BC和上弦AB的长。

（精确到0.01米）

2、（5分）某飞机于空中Ａ处探测地面上目标Ｂ，此时从飞机上看目标Ｂ的俯角α，若测得飞机到目标Ｂ的距离AB约为2400米，已知sinα=0.52，求飞机飞行的高度ＡＣ约为多少米？

A

BC

2.5解直角的应用

（2）

1、进一步探索直角三角形的边角关系,并能解决实际问题.

2、根据实际问题并转化为数学问题,能作垂线构造直角三角形.

运用解直三角形的知识解决实际问题.

运用解直三角形的知识解决实际问题

一、自学课本p56--57完成下列问题：

1、从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做。

从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做．

2、如图1，在点

处看点

的仰角是；

在

在点

的俯角是；

的俯角是.

3、自学56页例3，然后把解题过程写在下面，鼓励同学们学习例题，而不是抄袭例题：

2.5解直角三角形的应用

（2）达标测试

1、（6分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）?

2、（4分）结合数学建模思想，谈谈我们遇到实际问题时，解题的一般思路是什么？

预习设计：

2.5解直角三角形的应用（3）

1、知道“横断面、坡度、坡角”的概念和意义。

2、熟记tanα=i并会应用这个公式及直角三角形的有关知识解决筑坝问题。

3、会解决有公共直角边的两个直角三角形的相关问题。

会用解直角三角形的知识解决筑坝问题。

会用解直角三角形的知识解决实际问题

一、自学课本58-59页内容，解决下列问题。

1、什么叫坡度（坡比）？

_________________________

2、什么叫坡角？

（画图说明）

3、自学课本58页例4，画出图形，并在下面写出例4的完整解答过程。

4、自学课本59页例5，对于有公共直角边的两个直角三角形的问题，对你是个考验奥，试试你的身手吧！

画出图形，并在下面写出例5的完整解答过程

2.5解直角三角形的应用（3）达标题：

1、（5分）如图所示，一座堤坝的横截面为梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽，（精确到0.1m，参考数据：

1.414，

1.732）

2、（5分）已知：

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°

，测得岸边点D的俯角为45°

，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度（答案可带根号）．