小升初数学重点中学真题训练工程问题篇通用版Word文件下载.docx

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现乙先做4天，问甲还要多少天完成？

3（人大附中考题）

一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。

如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。

那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？

4（西城四中考题）

如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；

如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；

如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要______小时。

预测

有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。

现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。

丙车装运A堆煤用了多少时间？

单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。

若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：

甲独做了几天？

某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。

现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。

计算甲、乙、丙管的放水量，发现它

们恰好相等。

那么水池中原有多少水？

工程问题答案

1（三帆中学考题） 

【解】：

3人被抽走后，剩下15人都多植树1棵，这样每小时都总共多植树15棵树，因为还是按期完成任务，所以这15棵树肯定是3人原来要种的，所以原来每人要植树15÷

3=5棵。

甲10天+乙20天=1；

甲15天+乙12天=1，所以工作量：

甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式两端消去相等的工作量得：

乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成，那么整个工程全让甲做要15+12×

=22.5天。

现在乙了4天就相当于甲做了4×

=2.5天，所以甲还要做20天。

甲的工作效率=，乙的工作效率=，合作工效=，甲乙交替工作相当于甲乙一起合作1小时，这样1÷

==8…，所以合作了8小时，这样还剩下就是甲做的，所以甲还要做÷

=3，所以两人总共作了8+8+小时。

方法一：

（编者推荐用法）甲、乙、丙60分钟可以灌满，甲、乙两管80分钟可以灌满，乙、丙两根水管75分钟可以灌满；

这样我们先找出60、80、75的最小公倍数，即1200，所以我们假设水池总共有1200份，这样甲、乙、丙每分钟灌1200÷

60=20份，甲、乙每分钟灌1200÷

80=15份，乙、丙每分钟灌1200÷

75=16份，所以乙每分钟灌15+16-20=11份，这样乙单独灌水要1200÷

11=分钟。

方法二：

设工作效率求解，省略。

5（北大附中考题）

假设每个工人每小时做一份，这样总工程量=15×

4×

18=1080份，增加3人每天增加

1小时，那么需要的时间=1080÷

（15+3）÷

（4+1）=12天，所以提前6天完成。

北大附中辅导班试题之：

工程问题

（一）

工程问题

（二）

北大附中培训试题系列之：