北师大版四年级数学上册知识点 对应训练文档格式.docx
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计数单位
千亿
百亿
十亿
千万
百万
十万
数位顺序表有数级、数位、计数单位三部分组成。
把计数单位按一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫数位。
例如129中的9的计数单位是有一(个),所占的数位是个位。
认识数级
我国的计数单位习惯从右起,每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级;
万位、十万位、百万位、千万位是万级;
亿位,十亿位,百亿位,千亿位是亿级。
(对于比较大的数,用科学计数法,以后会学到。
)
拓展提高
三位分节法:
国际习惯读、写多位数时,为容易辨清数位,从个位起向左数,每三位作为一节,节与节之间空半个数字的位置,也可以用分节符号“,”把他们分隔开来。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
探索一万、十万、百万、千万、亿之间的规律(再回头看更小的数之间规律)
总结:
相邻两个计数单位之间的进率是10;
不相邻两个计数单位之间的进率,要看他们之间有几个间隔,有几个间隔进率
就是几个10相乘。
警示误区:
两个计数单位之间的进率是10.()
(一定要说相邻两个计数单位之间的进率)
3、数数。
能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……
练习
1、10个一万是(),10个()是一亿,一百五里有()个十万,()里有10个一百万,一千万里有()个万,一百亿里有()亿。
2、从个位起()个数位是一级,个级包括(),万级包括()。
3、()个万就是一亿。
能力提升例题:
1、5个百万,7个万,2个百和8个一组成的数是多少?
(5070208)(空位补上0)
2、计算(156789+567891+678915+789156+891567+91568)÷
9
(特点六个家数数位相同,各数位出现的数字相同,都是156789,1+5+6+7+8+9=36。
加数的和可以转变成36个十万,36个万,36个千,36个10,36个1)444444
练习题:
1、由3个亿,6个百万,9个百,1个一组成的数是多少?
2、用3、6、0、0、0、0这六个数字组成几个不同的六位数。
3、简便方法计算
(1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7654321)÷
7
人口普查(亿以内数的读法、写法)
知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数(先分级),必须先读亿级,再读万级,最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。
中间不管有几个零,只读一个零。
如:
1382¦
0000(一千三百八十万)个级4个0不读
1001¦
0000(一千零一万)中间读一个0,个级4个0不读。
707¦
0100(七百零七万零一百)
12¦
9533¦
0000(十二亿九千五百三十三万)
拓展提高:
“0”在“首级”或“级中”就读出来;
“0”在“尾级”就不读出来。
例如:
2¦
0102¦
0850读作二亿零一百零二万零八百五十。
2、亿以内数的写数方法
从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写“0”占位。
六百七十八万写作6780000.
四十四万写作440000.
七百万八千四百7008400
七百零四万零五十写作7040050
(读一个0不一定写只一个0)
知识记忆:
大数读写并不难,数位顺序想在前。
四位一级要牢记,读零写0是关键。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)
1、比较数大小的方法。
2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;
以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
例如:
9600000=960万
250300000000=2503亿
3、改写的意义。
为了读数、写数方便。
(后面还会学科学计数法)
习题:
1、80后面添()0,这个数就是八十亿。
2、40000000改写成以“万”作单位的数
3、一万张纸摞起来高90厘米,1000万张摞起来大约多少厘米,合多少米?
10亿张摞起来大约多少米?
合多少米?
地球到太阳的平均距离是149600000千米,合多少亿米?
例题:
一个自然数,各个数位的和是65,这个自然数最小是多少?
(要使一个自然数尽量小,尽量使数位少,即尽量用数字9,而非9的数字放在前面就符合题意了。
)29999999
我国约有13亿人口,每人节约1分钱,就会节约(1300万)元。
一个自然数,各个数位上之和是80,这个自然数最小是多少?
899999999
用0、1、2、3、4五个数字组成最大的五位数是多少?
最小的五位数是多少?
他们相差32976?
森林面积(求近似数)
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
有些数,接近于准确,又不是准确,这样的数就叫近似数。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;
如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
最后一定要写出单位名称,或者把后面的数字一起改写成“0”。
(注意找准数位)
148264≈148260148264≈148300
148264≈148000148264≈150000(15万)
2396179(精确到万位)≈2400000
求一个数的近似数,如果进位遇到“9”要连续进位。
3、认识约等号“≈”,读作约等于。
根据四舍五入法,括号里可以填几?
49()853≈50万49()853≈49万
一个数近似到万位后面的尾数是5万,这个数最大是多少,最小是多少?
5499945000
1、用四舍五入法求近似数,横线上最大能填几?
384400≈38万499980≈50万
389400≈39万494980≈49万
2、用9、5、2、4这四个数字和4个0组成八位数,最大的是(95420000),最小的是(20000459),只读两个0的是(20405009),四舍五入法约等于1亿的(95420000),可以改写4952万的是(49520000)。
二单元《线与角》
线的认识
1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:
可以向两端无限延伸;
没有端点。
读作:
直线AB或直线BA。
线段:
不能向两端无限延伸;
有两个端点。
读作:
线段AB或线段BA。
射线:
可以向一端无限延伸;
有一个端点。
读作:
射线AB
(射线只有一种读法,从端点读起)
补充知识点:
1、画直线。
过一点可画无数条直线;
过两个能画一条直线;
过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,
如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
(两点之间线段最短)
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
4、简单图形中的线段
1)从基本线段数起。
2)一某一点为左端点数起。
同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有关。
线段数=点数*(点数-1)/2,射线数=点数*2
某次列车,从沈阳至长春的铁路段沿线有个5个站点(包含沈阳、长春),铁路局需要为这几个站点共需要准备多少种车票?
共有多少种不同的票价?
(提示:
铁路车票是往返的。
1、下图中有直线,条射线,条线段。
2、往返南京和上海之间的列车,除了起始站和终点外,还有4个停靠站点,需要几种车票?
会有多少种不同的票价?
3、探讨几种回家的路:
小明到小红家有4条路可以走,小红家到公园有3条路可以走,小明经过小红家到公园,一共有几种不同的走法呢?
平移与平行
1、感受平移前后的位置关系———平行。
(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。
补充知识点:
用数学符号表示两条直线的平行关系。
AB∥CD。
平行符号“∥”,读作平行于。
平行线就是不相交的两条直线。
----------()
(同一平面内,直线不相交)
一直直线的平行线只能有一条。
--------()
(1条直线的平行线有无数条)
相交与垂直
1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
(互相垂直:
就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:
必须相交,相交还要成直角。
会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
OA⊥OB。
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作点到直线的距离。
两条平行线间的垂直线段有无数条,并且相等。
1、把一张长方形的纸想图中一样折叠起来,那么AB和AC是什么关系?
(总结:
判断两条直线是否垂直,关键在于检查两条直线相交所成的角是不是直角。
2、在同一平面内,一直直线a与直线b互相垂直,直线a与直线c互相平行,那么直线b和直线c是什么关系?
两条直线互相垂直,且其中一条直线与第三条直线平行,那么另一条直线也与第三条直线互相垂直。
如图直线a和直线b互相垂直吗?
2、小红要从A点走向公路,怎么走最近?
请在图中画出来。
A。
旋