北师大版四年级数学上册知识点 对应训练文档格式.docx

1、计数单位千亿百亿十亿千万百万十万数位顺序表有数级、数位、计数单位三部分组成。把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫数位。例如129中的9的计数单位是有一（个），所占的数位是个位。认识数级我国的计数单位习惯从右起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。（对于比较大的数，用科学计数法，以后会学到。）拓展提高三位分节法：国际习惯读、写多位数时，为容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把他们分隔开来。2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就

2、是十进制关系。探索一万、十万、百万、千万、亿之间的规律（再回头看更小的数之间规律）总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看他们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个10相乘。警示误区：两个计数单位之间的进率是10. （ ）（一定要说相邻两个计数单位之间的进率）3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数练习 1、 10个一万是（ ），10个（ ）是一亿，一百五里有（ ）个十万，（ ）里有10个一百万，一千万里有（ ）个万，一百亿里有（ ）亿。 2、 从个位起（ ）个数位是一级，个级包括（ ），万级包括（ ）。 3、 （ ）个万就是一亿。能力提升例题

3、：1、5个百万，7个万，2个百和8个一组成的数是多少？ （5070208） （空位补上0）2、计算（156789+567891+678915+789156+891567+91568）9（特点六个家数数位相同，各数位出现的数字相同，都是156789,156789=36。加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10,36个1） 444444 练习题：1、由3个亿，6个百万，9个百，1个一组成的数是多少？2、用3、6、0、0、0、0这六个数字组成几个不同的六位数。3、简便方法计算（1234567234567134567124567123567123467123457654321）7人

4、口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、 亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数（先分级），必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。如：13820000（一千三百八十万）个级4个0不读10010000（一千零一万）中间读一个0，个级4个0不读。7070100（七百零七万零一百）1295330000（十二亿九千五百三十三万）拓展提高：“0”在“首级”或“级中”就读出来；“0”在“尾级”就不读出来。例如：201020850读作二亿零一百零二万零八百五十。2

5、、 亿以内数的写数方法从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写“0”占位。六百七十八万写作6780000. 四十四万写作440000. 七百万八千四百7008400 七百零四万零五十写作7040050 （读一个0不一定写只一个0）知识记忆：大数读写并不难，数位顺序想在前。 四位一级要牢记，读零写0是关键。3、 比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。国土面积（多位数的改写）1、比较数大小的方法

6、。2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字； 以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 例如：9600000=960万 250300000000=2503亿3、改写的意义。 为了读数、写数方便。（后面还会学科学计数法）习题：1、80后面添（ ）0 ，这个数就是八十亿。 2、40000000改写成以“万”作单位的数 3、一万张纸摞起来高90厘米，1000万张摞起来大约多少厘米，合多少米？10亿张摞起来大约多少米？合多少米？ 地球到太阳的平均距离是149600000千米，合多少亿米？例题： 一个自然数，各个数位的和是65，这个自然数最

7、小是多少？（要使一个自然数尽量小，尽量使数位少，即尽量用数字9，而非9的数字放在前面就符合题意了。） 29999999 我国约有13亿人口，每人节约1分钱，就会节约（1300万）元。一个自然数，各个数位上之和是80，这个自然数最小是多少？ 899999999用0、1、2、3、4五个数字组成最大的五位数是多少？最小的五位数是多少？他们相差32976？森林面积（求近似数）1、 精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 有些数，接近于准确，又不是准确，这样的数就叫近似数。2、 用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位

8、，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称，或者把后面的数字一起改写成“0”。（注意找准数位）148264148260 148264148300 148264148000 148264150000（15万） 2396179（精确到万位）2400000求一个数的近似数，如果进位遇到“9”要连续进位。3、 认识约等号“”，读作约等于。根据四舍五入法，括号里可以填几？49（ ）85350万 49（ ）85349万一个数近似到万位后面的尾数是5万，这个数最大是多少，最小是多少？54999 450

9、001、 用四舍五入法求近似数，横线上最大能填几？38 4 40038万 49 9 98050万38 9 40039万 49 4 98049万2、 用9、5、2、4这四个数字和4个0组成八位数，最大的是（95420000），最小的是（20000459），只读两个0的是（20405009），四舍五入法约等于1亿的（95420000），可以改写4952万的是（49520000）。二单元线与角线的认识1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。 读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。 读作：线段AB或线段BA。 射

10、线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB （射线只有一种读法，从端点读起） 补充知识点：1、 画直线。 过一点可画无数条直线； 过两个能画一条直线； 过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线， 如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 （两点之间线段最短）3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。4、 简单图形中的线段1）从基本线段数起。2）一某一点为左端点数起。同一条直线上线段的条数级射线的条数都与直线上的点有

11、关。线段数=点数*（点数-1）/2， 射线数=点数*2某次列车，从沈阳至长春的铁路段沿线有个5个站点（包含沈阳、长春），铁路局需要为这几个站点共需要准备多少种车票？共有多少种不同的票价？（提示：铁路车票是往返的。1、下图中有 直线， 条射线， 条线段。2、往返南京和上海之间的列车，除了起始站和终点外，还有4个停靠站点，需要几种车票？会有多少种不同的票价？3、探讨几种回家的路：小明到小红家有4条路可以走，小红家到公园有3条路可以走，小明经过小红家到公园，一共有几种不同的走法呢？平移与平行1、感受平移前后的位置关系平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行线的画法。（1）固定三

12、角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。ABCD。 平行符号“”，读作平行于。平行线就是不相交的两条直线。-（ ）（同一平面内，直线不相交）一直直线的平行线只能有一条。-（ ）（1条直线的平行线有无数条）相交与垂直1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条

13、直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。OAOB。2、 画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。两条平行线间的垂直线段有无数条，并且相等。1、把一张长方形的纸想图中一样折叠起来，那么AB和AC是什么关系？（总结：判断两条直线是否垂直，关键在于检查两条直线相交所成的角是不是直角。2、在同一平面内，一直直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行，那么直线b和直线c是什么关系？两条直线互相垂直，且其中一条直线与第三条直线平行，那么另一条直线也与第三条直线互相垂直。如图直线a和直线b互相垂直吗？2、小红要从A点走向公路，怎么走最近？请在图中画出来。 A 。旋