云南中考数学模拟卷压轴卷含答案docxWord下载.docx
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A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
A
如图，函数V|=-2x与*=小+3的图象相交于点A（777,2）,则关
于x的不等式-2Qox+3的解集是
A.x>
2
B.x<
C.x>
-1
如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（-4,5）,D是OB的中点，E是OC上的一点，当
（7题图）
AADE的周长最小时，点E的坐标是
A.（0,£
）
B.（0,5）
C.（0,2）
D.（0,12）
8.
一次函数y=ax+b和反比例函数y=三在同一个平面直角坐标系x
中的图象如图所示，则二次函数y^ax-+bx+c的图象可能是
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）
9.分解因式：
，好』=.
10.关于x的一元二次方程（妃1）.『+6*+好-0）的一个根是0,则k的值是.
11.菱形ABCD中，/A=60°
其周长为24cm,则菱形的面积为cm2.
12.一个扇形的圆心角为100°
面积为15ncm2,则此扇形的半径长为.
13.直线y=fa'
（A>
0）与双曲线y=—交于A（.vi，yi）和Bg，*）两点，则3xiV2-9x2Vi的值为.
14.
如图，AB_Ly轴，垂足为B,将ZkABO绕点A逆时针旋转到AABQi的位置，使点B的对应点Bi落在直线尸=-吏工上，再将△ABQi绕点Bi逆时针旋转
至1JAA1B1O2的位置，使点Oi的对应点6落在直线
y=-曲x上，依次进行下去……若点B的坐标是
-3
（0,1）,则点012的纵坐标为
三、解答题（本大题共9个小题，共70分）
15.（本题6分）计算：
-12-|3-V10|+2a/5sin45°
-p2017-l）°
.
16.（本题6分）先化简，再求值：
（-1-X
（1+竺，其中X是不等式组1—'
>
25的整数解.
IX+lJA--1,八
17.（本题6分）如图，E是uABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD=6,求BF的长.
DC
（17题图）
18.
（本题6分）如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在B点测得C点的仰角为60°
然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30。
，请你帮李明计算®
号楼的高度CD.
19.（本题7分）列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：
每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；
若销售单价每降低1元，每天可多售出2个.已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？
20.
（本题7分）如图，一次函数v=kx+b与反比例函数尸竺的图象x
在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3,2）,连接OA、OB,过
B作BD±
y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求ZXAOB的面积.
21.（本题10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各
并绘制了如下不完整的扇形统计图和
商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,
条形统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店
/24%/%
（2）请补充完整扇形统计图和条形统计
图，并在图中标注相应数据；
\C6°
%/
（21题图）
（3）从A、B两个等级的商业连锁店中
任选2家介绍营销经验，求其中至少有
一家是A等级的概率.
22.
（本题10分）如图,AB是。
O的直径，PB与。
O相切于点B,
接PA交。
。
于点C,连接BC.
⑴求证：
ZBAC=ZCBP；
（2）求证：
PB2=PC•PA；
（3）当AC=6,CP=3时，求sinZPAB的值.
23.（本题12分）正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F,过M作MNXAF,垂足为H,交边AB于点N.
（1）如图1,若点M与点D重合，求证：
AF=MN；
（2）如图2,若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，
（23题图）
以V2cnVs的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.
1设BF=ycm,
求y关于t的函数表达式；
2当BN=2AN时，连接FN,
求FN的长.
（附加题）云南今年中考最后一题可能是23题类型，也可能是24题类型。
24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+l交y轴于点A,交x轴正半轴于点B（4,0）,
与过A点的直线相交于另一点D（3,|）,过点D作DC1x轴，垂足为C.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P在线段OC上（不与点0、C重合），过P作PN±
x轴，交直线AD于M,交抛物线
于点N,连接CM,求APCM面积的最大值；
（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t,是否存在t,使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，求出t的值；
若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题：
（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
l.B2.C3.C4.D5.C6.D7.B8.A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
9.x（x+l）（x-l）10.011.18a/312.3^6cm13.3614.9+3占
三、解答题（本题共70分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）
15.解：
原式=-1-（710-3）+275x^--l4分
=-1-a/10+3+a/1（）-1
=16分
16.解：
x_x+l+3x-l：
x_4x,（x+l）（xT）
lX+1J—1X+1—1X+1X
=4x-42分
-1-x
解得l<
x<
34分
•X—1>
0
:
x为整数,.•.x=2.
当x=2时，原式=4X2-4=4.6分
17.解：
I.四边形ABCD是平行四边形，.•.ZDCE=ZAFE,AB=CD=62分
LE是oABCD的边AD的中点，.*.DE=AE,
又ZAEF=ZDEC,AAEF^ADEC4分
.♦.AF=CD=6,...BF=BA+AF=6+6=12.6分
18.解：
过A作AE±
CD于：
数学试题参考答案第1页（共4页）
在RtAAEC中，ZCAE=30°
:
.AE=y/3x2分
在RtACBD中，ZCBD=60°
.\BD=—（x+42）4分
依题意得y/3x=^-（x+42），解之，得x=21.
.L。
号楼的高度为21+42=63（米）.
19.解:
设销售单价降低x元，依题意，得（480-360-x）（160+2x）=200004分
解之，得.ri=¥
2=20,/.480-20=460（元）
答：
销售单价为460元时，厂家每天可获利20000元.7分
20.解：
（1）...点B（3,2）在反比例函数y=?
的图象上，...2=竺0=6.
x3
反比例函数的表达式为y=5.2分
x轴于E,交BD于G,过B作BF±
x轴于F,则GE=BF=2.
・.・BD_Ly轴，AC=AG/.-oC=CA,AAG=GECOGE
/.A点的横坐标为Q=}....A点坐标为（2,4）422
设直线AB的表达式为y=kx+b
・A=-k+b・
2••r-3
2=3k+bb=6
4
.I一次函数的表达式为y^--x+64分
499
（2）由x+6=0,得x=—....直线AB与x轴交于点M（一,0）,322
19199
Saaob—Saaom-Sabom——X—X4-—X—X2=—.（解法不唯一）7分
22222'
21.解：
（1）本次评估随机抽取的商业连锁店数为2：
8%=25（家）.
［或154-60%=25（家）或6：
24%=25（家）］2分
共有12种情况，其中至少有一家是A等级的有10种情况.
其中至少有一家是A等级的概率为—10分
126
22.
（1）证明：
LAB是。
O的直径，.•./ACB=90°
AZBAC+ZABC=90°
.
VPB是。
O的切线,ZABP=90°
.•.ZABC+ZCBP=90°
.L/BAC=/CBP.3分
（2）在RtAABP和RtABCP中,LZBAP=ZPBC,
AAPAPB
△ABPsABCP,/.—=—.
PBPC
所以PB2=PC•PA6分
（3）由
（2）得PB2=3X9=27,
...PB3a/3a/3八
AP93
23.
（1）证明：
L/BAF+/DAF=90°
/ADN+/DAF=90°
AZBAF^ZADN
ZABF=ZDAB=90°
在左BAF和左ADN中，<
AB=DA
ZBAF=ZADN
Z\BAF竺AADN,/.AF=MN3分
（2）解：
在RtABCD中，BD=a/bC2+CE>
2=^6~+6-=6^2
三ABFBE
1VBF^AD,.-.ABEF^ADEA,.-.——=——
DADE
BF也t6tb,,6t八
••=—；
=,.'
.BF=，所以y=（0<
/<
3）6分
66a/2—\2t6—t6—t
2解：
AN=-AB=2,BN=4
VZAMN+ZMAF=90°
ZBAF+ZMAF=90°
ZAMN=ZBAF
AAANAM6t
BFAB6-t
6t
..t=2,..BF==3
6-t
在RtABFN中，FN=JbN^+BF?
=M+3?
=5（cm）10分
•.NMAN=/ABF=90°
\AMANAABF,.\——=——，「.2X6=——•（6-Q,
24.
（1）根据题意，得
16。
+48+1=0
9i+3Z?
+1=2
311
所以y=一三铲+比］+1
44
（2）当x=0时，y=l,
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