第四单元体积与容积Word文件下载.docx

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重点难点 

:

1、了解体积和容积的实际含义。

2、理解体积与溶积的概念。

一、教学过程

导入新课 

　师：

我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究“长方体和正方体的体积和容积”。

二、

探究新知：

1、分组实验

方法：

将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。

猜想：

量杯中的水位会发生什么变化？

观察：

通过对上面实验的观察，有什么发现？

看到——土豆放入时，水位上升了；

取出时，水位又基本复原。

思考：

这个现象说明了什么？

学生汇报：

土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；

而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。

2、体积的意义：

师引导学生读书41页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。

想一想：

你还能用其它方法感受物体的体积吗？

3、感受物体的容积

①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？

（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。

）②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？

（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。

）

　从上面的结论中你想到了什么？

（整个容器体积大于内中装的体积）

归纳容积的意义（板书）

　同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。

1.第1部分的内容先由学生独立完成,各小组全部完成后代表汇报,教师适时点拨。

2.第2、3部分的学习内容由学生独立思考完成后在组内交流,展示中教师适时点拨后做小结。

三,当堂检测

按照要求完成

一、填空。

（1）（　　　 

）叫做物体的体积。

（2）用字母表示长方体的体积公式是（　 

　　）。

（3）棱长2分米的正方体，一个面的面积是（　），表面积是（　），体积是（　　　）。

二、判断。

1.两个体积单位间的进率是1000。

（ 

）

2.把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。

3.鱼缸的体积是8立方分米，容积也是8立方分米。

4.棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。

5.正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。

6、长方体中可以有两个相同的面是正方形。

个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分 

四.小结与评价

本节课你有什么收获？

个人谈收获 

五.布置作业 

课本42页“练一练”2、3题。

板书设计：

体积与容积

体积：

物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：

容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

教学反思：

这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。

概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：

（1）引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。

（2）在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。

（3）由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。

我在课上，在教授体积和容积的概念时，先让学生跟着我说一些话“老师占据了教室的一部分空间”“粉笔占据了粉笔盒的一部分空间”，先让他们初步感受一下，然后让学生模仿老师自己说一说类似的话，然后引出体积直接说出体积的概念。

在教授容积的概念时，我也是先拿出两个透明的立方体盒子，分别装了24个和8个小立方体，让他们说一说“这个正方体能够容纳24立方厘米体积。

这个正方体能够容纳8立方厘米的体积”，然后比一比哪个容器容纳的体积多，之后引出容积概念。

课题二：

体积单位 

学习目标 

1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；

。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；

乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

重点难点

1、使学生感知物体的体积，初步建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的体积观念。

2、教学帮助学生建立1cm³

、1dm³

、1m³

的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

我们学过哪些长度单位？

学过哪些面积单位？

（指名学生回答，教师作评议）那么体积单位是什么呢？

二、探究新知：

教师出示1立方厘米的正方体教具学生观察后让学生感受1立方厘米物体的大小。

分组探讨：

1、你有什么样的方法记住他大小，然后交流各自得想法。

说出：

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm³

说出周围大约是1立方厘米的物体

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm³

，让学生说出周围大约是1立方分米的物体

棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1m³

老师请四位学生到讲台前手拉手围出1立方米的正方体，指导学生感受1立方米的空间大小。

2、学生制作体积单位。

（1）用橡皮泥切出一个体积是1立方厘米的正方体。

拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。

（2）用硬纸板做一个体积是1立方分米的正方体。

（3）用米尺在墙角出搭出一个1立方米的空间。

3、说一说：

那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。

4、探讨体积与容积的关系，知道，从里面量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm³

，可以容纳1升的溶液。

1升=1立方分米 

1L=1dm³

1毫升=立方厘米 

1ML=1cm³

学生小组合作探讨、交流，教师巡回指点。

一、用适当的体积单位填空

①常用的体积单位有：

）（ 

），用字母表示可以分别写成（ 

）。

②一块橡皮的体积大约是6（ 

③一台电视机的体积大约是120（ 

④运货集装箱的体积大约是40（ 

⑤一个书包的体积大约是16.5（ 

⑥一本数学书的体积大约是300（ 

二、判断

①一台家用冰箱的体积是800立方米。

②一个长方体的体积是1立方米。

③一条线段长26平方米。

④墨水瓶的体积是140平方厘米。

） 

四.小结与评价 

：

学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

课本45页练一练:

1/23/4.

体积单位

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm3

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3 

容积单位：

1升=1分米3 

1L=1dm3

1毫升=1厘米3 

1ML=1cm3

在本节课的教学中,我注重从小学生空间观念形成的心理特点方面入手,做了以下尝试。

一、充分利用直观教学,帮助学生形成空间观念。

在教学中,我充分利用直观教具,调动学生的感官,通过触摸、测量、类比等学习活动,帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。

学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位,从而在头脑中形成表象,积累经验,有助于以后计算和估算物体的体积。

另外,在教学中我还引导学生将三个体积单位结合起来,进行对比,并列举生活中的实例,激发学生的欲望,让学生在活动中理解应用数学知识解决实际的问题。

二、注重学习方法的迁移。

在认识三个常用的体积单位的新知教学中,我采用了分层推进的教学策略。

老师先引导学生通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子等学习活动,认识并学习1立方厘米。

然后将主动权交给学生,让学生利用认识1立方厘米的方法在小组内自主活动,认识1立方分米,最后认识1立方米。

这样不仅培养了学生小组合作学习的能力,同时也提高了其参与尝试的兴趣。

三、分层中及时匹配练习,使所学知识得到有效地巩固。

学生学完常用的三个体积单位以后,我设计了一道看图填合适的单位的练习,目的是让学生对所学的知识进行及时的巩固,加深理解。

然后进入下一个环节,重点认识1立方厘米,深化对体积单位的认识。

在学生理解了“物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米”以后,又及时跟进了一组练习,再一次对所学的知识进行有效的巩固。

这样层层递进,每个层次都匹配相应的练习的做法,有利于学生及时加深对所学知识的理解,了解知识间的内在联系。

另外,在处理课本练习第4题时,老师引导学生得出分层数方块的方法,为后面学习长方体的体积计算作了一个铺垫,注重了知识的前呼后应。

课题 

三：

长方体的体积 

探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

重点难点;

理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法 

一、教学过程

1、大家喜欢吃水果吗？

西瓜和苹果哪个大？

我们是在比较它们的什么？

2、聪聪在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？

（分割成若干个小正方体，再比较，我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。

所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。

3、聪聪家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？

还能分割吗？

怎么办?

1、猜测，动手实践操作

这个猜想正确吗？

下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

（1）提出小组合作要求

请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

长cm 

宽cm 

高cm 

小正方体数量 

体积

第一个长方体 

第二个长方体 

第三个长方体 

第四个长方体 

（2）小组派代表汇报

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？

2、发现总结长方体体积公式

长方体的体积=长×

宽×

高

4、迁移推导出正方体的体积计算公式

3.字母表示：

V=a×

b×

h=abh

再次尝试：

一个长方体的长6米，宽4米，高4米，求体积。

课件出示：

图形变化成长4米，宽4米，高4米，求体积。

学生小组讨论。

哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？

正方体的体积=棱长×

棱长×

棱长 

通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。

1、填空：

　　（1