八上第四章图形的平移和旋转导学案Word文档格式.docx

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观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?

我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：

A→A′，B→B′，C→C′．

不难发现：

AA′∥∥；

AA′＝＝．

概括2：

平移后对应点所连的线段．

注意:

如右图所示，在平移过程中，对应线段及对应

点所连的线段也可能在一条直线上．

二、例题学习

例1：

如下图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置．

指出平移的方向，并量出平移的距离．

解：

思考：

平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？

三、谈收获

这节课我知道了：

四、堂清

1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（）.

①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；

②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；

③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；

④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.

（A）①③（B）②③（C）③④（D）③

2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.（）

A.沿射线EC的方向移动DB长;

B.沿射线EC的方向移动CD长

C.沿射线BD的方向移动BD长;

D.沿射线BD的方向移动DC长

3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）

4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C

的对应角和ED的对应边分别是（）

A.∠F,ACB.∠BOD,BA;

C.∠F,BAD.∠BOD,AC

5、在平移过程中,对应线段（）

A.互相平行且相等;

B.互相垂直且相等C.互相平行（或在同一条直线上）且相等

（二）填空题

1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,

因此对应线段和对应角都________.

2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°

∠C=60°

那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.

五、作业布置

练习册4.1必做题1、2、3、4、5、6

选做题7

教学反思

4．2图形的平移第二课时

八年级主备人刘文宾审核人使用人时间2016.11

学习目标:

能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形

重难点

准确的画出平移后的图形

教学方法

合作探究

教学过程

一、复习旧知：

1、什么叫平移？

2、决定平移的两大要素是什么？

3、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对

应点所连的线段＿＿＿＿。

4、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿。

5、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。

6、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、导入新课：

我们知道了平移前后对应点，对应线段，对应点之间的连线之间的关系，同学们能根据这个性质，把一个图形按照要求进行平移吗？

三、探究新知

如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。

分析：

因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，平移距离——

线段AD的长，

作法：

例2将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。

四、跟踪练习：

课本随堂练习及习题

五、谈收获

六、堂清检测

（一）选择题

1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）

B.沿射线EC的方向移动CD长

D.D.沿射线BD的方向移动DC长

（二）作图题

1、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.

2、如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.

七、作业布置

练习册4.2必做1、2、3、5

选做6

八、教学反思

4．1图形的平移（3）

理解在平面直角坐标系中，点的坐标变化与图形平移之间的关系，并会运用它解决接单的问题。

（一）复习旧知

1、如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。

2、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.

（二）新课探究：

展示问题：

如图所示

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：

在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；

将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

说明：

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；

反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例如图

（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

跟踪练习：

课后随堂练习及习题

4.2图形的旋转导学案

（一）

一、学习目标1．通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能。

2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。

学习重点对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。

学习难点：

对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。

二、课前预习

日常生活中，我们经常见到以下情景（出示图示：

钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：

钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景）。

（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？

（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？

汽车方向盘的转动呢？

三、课堂探究：

1．在数学中，如何定义旋转呢？

在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动的角称为

注意：

“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征：

旋转不改变图形的和.

2．由旋转的定义总结决定旋转的三要素：

、、。

3．旋转的基本性质：

（1）.旋转不改变图形的和．

（2）.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度．

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是．对应点到旋转中心的距离。

四、例题选讲：

例１：

钟表的分针匀速旋转一周需要60分．

（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？

例2：

如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，

它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．

在这个旋转过程中：

1.旋转中心是什么？

旋转角是什么？

2.经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？

3.AO与DO的长有什么关系？

BO与EO呢？

4.∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

课后随堂练习与习题

五、达标测试

一、选择题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）

A.位置B.大小C.形状D.性质

2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（）

A.AB=A′B′B.AB∥A′B′

C.∠A=∠A′D.△ABC≌△A′B′C′

二、填空题

4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.

5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形

则四边形

是__________.

6.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.

7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.

8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______.

六、学习体会

4.2图形的旋转导学案

（二）

一、学习目标1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

学习重点利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。

学习难点正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。

：

上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？

旋转有什么性质呢？

大家来看一面小旗子（出示小旗子，然后一边演示一边叙述），把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°

后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？

在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图（教师把该生所画的图在投影上放影）这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：

要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°

.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形.

同学们在作图过程中，

基本掌握了作图的一个要点：

（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。

（2）找图形的关键点。

这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？

这节课我们就来研究：

简单的旋转作图.

例