信号与线性系统课程设计Word格式.docx
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四、实验内容
1、用MATLAB表示连续信号:
,Acos(ω0t+ϕ),Asin(ω0t+ϕ)。
源程序:
clc
clear
close
symst;
f1=2*exp(t);
f2=2*cos(3*t+4);
f3=2*sin(3*t+4);
subplot(2,2,1);
ezplot(f1,[-10,2]);
xlabel('
t'
);
title('
f(t)=2e^t'
gridon;
subplot(2,2,2);
ezplot(f2,[-5,5]);
f(t)=2cos(3t+4)'
subplot(2,2,3);
ezplot(f3,[-5,5]);
f(t)=2sin(3t+4)'
gridon
2、用MATLAB表示抽样信号(sinc(t))、矩形脉冲信号(rectpuls(t,width))
及三角脉冲信号(tripuls(t,width,skew))。
t=-5:
0.01:
5;
f1=sinc(t);
f2=3*rectpuls(t,4);
f3=3*tripuls(t,4,0);
plot(t,f1);
f(t)=sinc(t)'
subplot(2,2,2)
plot(t,f2);
f(t)=3rectpuls(t,4)'
axis([-5,5,-1,4]);
plot(t,f3);
f(t)=3rectpuls(t,4,0)'
3、编写如图3的函数并用MATLAB绘出满足下面要求的图形。
(1)f(−t);
(2)f(t−2);
(3)f(1−2t);
(4)f(0.5t+1).
t1=-14:
0.05:
2;
t2=0:
16;
t=-6.5:
1.5;
t4=-6:
26;
f1=4*rectpuls(-t1-6,12)+3*tripuls(-t1-6,4,0);
f2=4*rectpuls(t2-8,12)+3*tripuls(t2-8,4,0);
f3=4*rectpuls(1-2*t-6,12)+3*tripuls(1-2*t-6,4,0);
f4=4*rectpuls(0.5*t4+1-6,12)+3*tripuls(0.5*t4+1-6,4,0);
plot(t1,f1);
f(-t)'
plot(t2,f2);
f(t-2)'
f(1-2t)'
subplot(2,2,4);
plot(t4,f4);
f(0.5t+1)'
实验二连续时间系统的时域分析
1、掌握卷积计算方法。
2、掌握函数lsim,impulse,step的用法,lsim为求取零状态响应,
impulse为求取单位脉冲响应,step为求取单位阶跃响应。
3、运用课堂上学到的理论知识,从RC、RL一阶电路的响应中正确
区分零输入响应、零状态响应、自由响应与受迫响应。
1.分别用函数lsim和卷积积分两种方法求如图7所示系统的零状态
响应。
其中L=1,R=2,e(t)=
ε(t),i(0−)=2。
方法一:
t=0:
10;
f=exp(-t);
a=[12];
b=[1];
y=lsim(b,a,f,t);
plot(t,y);
Time(sec)'
ylabel('
i(t)'
axis([0,10,-0.025,0.275]);
方法二:
易求得系统的冲激响应为
ε(t)
clear;
clc;
close;
symstx;
e=exp(-x);
h=exp(-2.*(t-x));
i=int(e.*h,x,0,t);
ezplot(i,[0,10]);
exp(-t)*exp(-2t)'
2.求上述系统的冲激响应与阶跃响应。
冲激响应源程序:
impulse(b,a,10);
axis([0,10,-0.1,1]);
阶跃响应源程序:
step(b,a,10);
axis([0,10,0,0.55]);
五、思考题
1.为什么连续时间系统的零状态响应为激励与冲击响应的卷积?
答:
根据卷积的定义,函数e(t)与函数h(t)相卷积后,就是在变量由负无穷到正无穷范围内,对于某一t值时乘积e(τ)h(t-τ)曲线下的面积,也就是:
r(t)=e(t)*h(t),又零状态响应与系统的特性和外加激励有关,所以如问题。
2.利用卷积积分法计算系统响应应从几个方面进行?
利用卷积积分法先要将系统的冲击响应求出,之后再将其与激励卷积即可
实验三连续信号的频域分析
1.掌握周期信号的频谱——Fourier级数的分析方法。
2.深入理解信号频谱的概念,掌握典型信号的频谱以及Fourier变换
的主要性质。
3.掌握调制与解调的基本原理及滤波器的使用。
1.求如图所示周期矩形脉冲信号的Fourier级数表达式,画出频谱图,并用前N次谐波合成的信号近似。
symstn;
T=2*pi;
%设T为2*pi
N=9;
%设N为9
f=heaviside(t)-2*heaviside(t-T/2)+heaviside(t-T);
subplot(2,2,1);
ezplot(f,[0,2.1*pi]);
原函数'
h=exp(-j*n*2*pi/T*t);
%用指数傅里叶级数表示,角频率2*pi/T
A1=int(f.*h,t,0,T);
A=2/T*A1;
forn1=-N:
-1
C(n1+10)=subs(A,n,n1);
end
forn1=1:
N
C(10)=0;
%N=0时系数
k=-N:
N;
stem(k,abs(C));
%作出幅度谱
Cn的幅度'
\Omega'
stem(k,angle(C));
%作出相位谱
Cn的相位'
f1=0;
form=-N:
f1=f1+1/2*C(m+10)*exp(j*m*t);
%前N次谐波合成的信号近似
ezplot(f1,[0,2.01*pi]);
前N次谐波合成的信号近似'
2、试用fourier()函数求下列信号的傅里叶变换F(jω),并画出F(jω)
(1)f(t)=te−3tε(t)
(2)f(t)=sgn(t)
(1)源程序:
symstx;
x=fourier(t*exp(-3*t)*heaviside(t));
x
z=abs(x);
ezplot(z);
%符号函数作图函数
|F(jω)|'
得F(jω)=1/(3+j*ω)^2
(2)源程序:
x=fourier(2*heaviside(t)-1);
%2*heaviside(t)-1即为sgn(t)
得F(jω)=-2*j/ω
3、调制信号为一取样信号,利用MATLAB分析幅度调制(AM)产生
的信号频谱,比较信号调制前后的频谱并解调已调信号。
设载波信号
的频率为100Hz。
Fm=10;
t1=0:
0.00002:
0.2;
symstv;
x=sin(2.0*pi*Fm*t)/(2.0*pi*Fm*t);
subplot(3,2,1);
ezplot(x,[0,0.2]);
Fx=fourier(x,v);
subplot(3,2,2);
ezplot(Fx,[-50*pi,50*pi]);
axis([-50*pi,50*pi,-0.05,0.1]);
频谱'
y=x*cos(200*pi*t);
subplot(3,2,3);
b=subs(y,t,t1);
plot(t1,b);
调制后'
axis([0,0.2,-1,1]);
Fy=fourier(y,v);
subplot(3,2,4);
ezplot(Fy,[-250*pi,2