51 水塔水流量的估计 作业1文档格式.docx

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水位（m）

9.68

12.95

10.21

0.92

9.48

13.88

9.93

1.84

9.31

14.98

9.65

2.95

9.13

15.90

9.41

3.87

8.98

16.83

9.18

4.98

8.81

17.93

8.92

5.90

8.69

19.04

8.66

7.00

8.52

19.96

8.43

7.93

8.39

20.84

8.22

8.97

22.02

水泵开启

9.98

22.90

10.93

23.88

10.59

10.95

10.82

24.99

10.35

12.03

10.50

25.91

10.18

水塔的横截面积为A=（17.4）^2*pi/4=237.0661（平方米）。

2.拟合水位——时间函数

（1）对第1未供水时段的数据进行拟合。

t=[00.921.842.903.874.985.907.007.938.9710.9512.0312.9513.8814.9815.9016.8317.9319.0419.9620.8423.8824.9925.91]

h=[9.689.489.319.138.988.818.698.528.398.2210.8210.5010.219.949.659.419.188.928.668.438.2210.5910.3510.18]

f1=polyfit（t（1:

10）,h（1:

10）,5）;

tm1=0:

0.1:

9.0;

y1=polyval（f1,tm1）;

plot（tm1,y1）

（2）对第2未供水时段的数据进行拟合。

f2=polyfit（t（11:

21）,h（11:

21）,5）;

tm2=10.9:

20.9;

y2=polyval（f2,tm2）;

plot（tm2,y2）

3．确定流量——时间函数

（1）对第1，2未供水时段的水位求导可得流量，用5次多项式拟合第1，2未供水时段的流速与时间关系曲线。

b1=polyder（f1）;

b2=polyder（f2）;

0.01:

9.00;

tm2=10.95:

20.84;

g1=-polyval（b1,tm1）;

s1=trapz（tm1,g1）;

%计算第1未供水时段的总用水量

g2=-polyval（b2,tm2）;

s2=trapz（tm2,g2）;

subplot（1,2,1）

plot（tm1,g1）

subplot（1,2,2）

plot（tm2,g2）

（2）为使流速函数在水泵开启时连续，取4个点，用5次多项式拟合得第1供水时段流速与时间关系曲线。

q1=-polyval（b1,[7.938.97]）;

q2=-polyval（b2,[10.9512.03]）;

dx=[7.938.9710.912.03];

dy=[q1,q2];

d=polyfit（dx,dy,5）

ex=7.93:

12.03;

ey=polyval（d,ex）

mx=8.97:

10.95;

my=polyval（d,mx）

m=trapz（mx,my）

plot（ex,ey）

（3）对第3未供水时段的数据进行拟合。

f3=polyfit（t（22:

24）,h（22:

24）,5）;

tm3=23.8:

26.0;

y3=polyval（f3,tm3）;

plot（tm3,y3）

b3=polyder（f3）;

g3=-polyval（b3,tm3）;

plot（tm3,g3）

S3=trapz（tm3,g3）;

（4）为使流速函数在水泵开启时连续，取4个点，用5次多项式拟合得第2供水时段与时间关系曲线。

q3=-polyval（b2,[19.9620.84]）;

q4=-polyval（b3,[23.8824.99]）;

dx=[19.9620.8423.8824.99];

dy=[q3,q4];

ex=19.96:

24.99;

mx=20.84:

23.88;

三．实验结果与讨论

经过以上分析和讨论，得出任何时刻t（包括水泵工作时间）与从水塔流出的水流量Q（t）的关系式（水塔的横截面积为A=（17.4）^2*pi/4=237.0661（平方米）。

）

1．第1未供水时段：

Q（t）=g1*A，第一未供水时段的总用水高度对g1的积分即s1=trapz（tm1,g1）;

用matlab计算得S1=1.4613

第1未供水时段的总用水量为V1=s1*A=1.4613*A=346.4247

2.第1供水时段：

Q（t）=my*A,第一供水时段的总用水高度为对my的积分即m=trapz（mx,my）;

用matlab计算得

m=0.4451

第1供水时段的总用水量为V2=m*A=0.4451*A=105.5181

3.第2未供水时段：

Q（t）=g2*A，第一未供水时段的总用水高度为对g1的积分即s2=trapz（tm2,g2）;

用matlab计算得s2=2.6013

第2未供水时段的总用水量为V3=s2*A=2.6013*A=616.6800

4.第2供水时段：

Q（t）=my*A,第2供水时段的总用水高度为对my的积分即m=trapz（mx,my）;

m=0.6808

第2供水时段的总用水量为V4=m*A=0.6808*A=161.3946

5.第3未供水时段：

Q（t）=g3*A,第3未供水时段的总用水高度为对g3的积分即S3=trapz（tm3,g3）;

用matlab计算得S3=0.4416

第3未供水时段的总用水量为V5=s3*A=0.4416*A=104.6884

全天的总用水量=V1+V2+V3+V4+V5=1.3347e+003=1334.7（立方米）