长方体和正方体体积公式的统一.docx

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长方体和正方体体积公式的统一

【教学内容】

教材第31页内容

【教材分析】

教材首先介绍长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

根据长方体和正方体体积的计算公式，引导学生将长方体和正方体的体积公式统一成“底面积×高”，让学生知道长方体与正方体的体积公式之间的联系。

【学情分析】

本节课是在学生学完了长方体和正方体体积的计算公式后教学的，学生对长方体和正方体的体积公式已经有了一定的认识，所以学生对长方体和正方体统一的体积公式比较容易理解接受。

【教学目标】

1．掌握长方体和正方体统一的体积公式。

2．提高学生综合运用知识的能力，发展学生的逻辑思维能力。

【教学重难点】

重点：

能正确运用长方体和正方体统一的体积公式。

难点：

能正确理解长方体和正方体统一体积公式的推导过程。

【教学准备】

多媒体课件、长方体和正方体模型

【复习导入】

1．口答。

长方体的体积＝（　　　　　　　　　　　）

用字母表示：

（　　　　　　　　　　　）

正方体的体积＝（　　　　　　　　　　　）

用字母表示：

（　　　　　　　　　　　）

2．计算下面各图形的体积。

（课件出示图形）

学生板演，集体订正。

3．引入新课

师：

长方体的体积是由长、宽、高决定的，正方体的体积是由棱长决定的，那么长方体和正方体的体积有没有共同的一个计算方法呢？

今天我们一起来探讨一下。

（板书课题：

长方体和正方体体积公式的统一）

【新知探究】

1．观察：

教师出示长方体、正方体模型。

2．教师指着长方体和正方体提问：

长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？

学生思考后可能会说：

分别表示长方体和正方体底面的面积。

3．教师分别指出长方体、正方体底面的位置，课件出示下图。

师：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

4．启发思考：

我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？

学生同桌交流讨论，反馈交流，教师归纳：

（1）长方体的底面积为长乘宽，长方体的体积可以写成底面积乘高。

（2）正方体的底面积为棱长×棱长，所以正方体的体积也可以写成底面积乘高。

老师根据学生的反馈，板书：

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高

如果用S表示底面积，上面的公式可以写成V＝Sh

【巩固训练】

1．完成教材第31页“做一做”第2题。

（提示：

横截面的面积是长方体的底面积）

2．完成教材第33页第10～12题。

【课堂小结】

这节课你学到了什么？

你有什么收获？

【板书设计】

长方体和正方体的体积公式的统一

长方体的体积＝×高

正方体的体积＝×棱长

长方体（或）正方体的体积＝底面积×高

V＝Sh