大学数学matlab实验作业1Word文件下载.docx
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成绩
实验目的
[1]熟悉MATLAB软件的用户环境；
[2]了解MATLAB软件的一般目的命令；
[3]掌握MATLAB数组操作与运算函数；
[4]掌握MATLAB软件的基本绘图命令；
[5]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。
基础实验
一、实验内容
1．MATLAB软件的数组操作及运算练习；
2．直接使用MATLAB软件进行作图练习；
3．用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。
二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，算法设计、程序、计算、图表等，实验结果及分析）
1.在E盘建立一个自己的文件夹;
2．开启软件平台——MATLAB，将你建立的文件夹加入到MATLAB的搜索路径中。
3．利用帮助了解函数max,min,sum,mean,sort,length，rand,size和diag的功能和用法。
4．开启MATLAB编辑窗口,键入你编写的M文件（命令文件或函数文件）；
5．保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行；
6．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；
7．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。
应用实验（或综合实验）
1．设有分块矩阵
，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证
。
程序：
m=2,n=3;
v=[1,2];
E=eye（3）;
R=rand（3,2）;
O=zeros（2,3）;
S=diag（v）;
A=[ER;
OS];
B=A^2
C=[ER+R*S;
OS^2]
答案：
>
ex1
m=
2
B=
1.0000001.05961.1395
01.000001.28112.3500
001.00000.41812.0425
0001.00000
00004.0000
C=
通过以上结果证明
成立。
2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；
按收入由小到大，列出所有商品及其收入；
求这一周该10种商品的总收入和总利润。
表1.1
货号
123456789
单件进价
7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30
单件售价
11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50
销量
568120575358039521041538810694
x=[1:
9];
jinjia=[7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30];
shoujia=[11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50];
xiaoliang=[568120575358039521041538810694];
lirun=（shoujia-jinjia）.*xiaoliang;
[mlirun,im]=min（lirun）
[Mlirun,iM]=max（lirun）
[lirun,il]=sort（lirun）
zshouru=sum（shoujia.*xiaoliang）
zlirun=sum（lirun）
结果：
ex2
mlirun=
1.2719e+003
im=
5
Mlirun=
1.3087e+004
iM=
6
lirun=
1.0e+004*
0.12720.21080.22440.34510.43030.53780.60750.81341.3087
il=
531498726
zshouru=
1.4294e+005
zlirun=
4.6052e+004
3.近景图将x的取值范围局限于较小的区间内可以画出函数的近景图,用于显示函数的局部特性。
局部放大在绘图时,把x的范围逐渐缩小,可把函数的细节部分展现的很清楚.特别是观察极限问题时,这种方法比较便利.
远景图函数的远景图,是把x的范围取得比较大,使我们能够在大范围内观察函数图像.当研究x趋向于∞时,这种方法给我们带来方便.
1）绘制幂函数
在区间[0,2]上的图形。
观察图像,列表记录观察现象。
观察
现象
图像经过的关键点
共同点：
（0，0），（1，1）（2，2）（2，4）（2，64）（2，1.738e9）
函数图形的增减性
增增增增
抛物线的开口方向
无向上向上向上
参数p（指数幂）的影响
1128
x=0:
0.0001:
2;
y1=x;
y2=x.^3;
y3=x.^6;
y4=x.^30;
subplot（2,2,1）,plot（x,y1）;
subplot（2,2,2）,plot（x,y2）;
subplot（2,2,3）,plot（x,y3）;
subplot（2,2,4）,plot（x,y4）;
2）比较函数
在x→0时函数的性态。
观察到什么现象？
从观察到的现象，反映了什么结论。
x=-1:
1;
y3=y1+y2;
plot（x,y1,x,y2,x,y3）
结论：
当x→0时，f（x）与g（x）很接近，而h（x）与前两个函数都不接近。
3）比较函数
在x→∞时函数的性态。
程序如下所示：
x=linspace（-100000,100000,30）;
y1=x;
y2=x+x.^3;
y3=x.^3;
subplot（2,2,1）,plot（x,y1）,title（'
f（x）=x'
）,xlabel（'
x'
）;
ylabel（'
f（x）'
grid;
subplot（2,2,2）,plot（x,y2）,title（'
g（x）=x+x^3'
g（x）'
grid;
subplot（2,2,3）,plot（x,y3）,title（'
h（x）=x^3'
h（x）'
grid；
4）在日常生活中我们有这样的经验：
与幂函数相比，指数函数是急脾气，对数函数是慢性子。
这就是说，当x→∞时，再小的指数函数也比幂函数变化快，再大的对数函数也比幂函数变化慢。
当x→∞时,比较
与
的大小.当x→∞时,比较
的大小.
x=linspace（5000,8000,500）;
y1=x.^10;
y2=1.1.^x;
Subplot（1,2,1）,plot（x,y1）,xlabel（'
y）'
title（'
y=x^1^0'
Subplot（1,2,2）,plot（x,y2）,xlabel（'
y=1.1^x'
从上图可以看出来指数函数变化快
y1=x.^0.001;
y2=1000.*log（x）;
y=x^0.001'
y=1000.*log（x）'
分析：
由以上函数图形可知对数函数变化比幂函数慢。
5）在同一个坐标下作出y1=ex,y2=1+x,y3=1+x+（1/2）x2,y4=1+x+（1/2）x2+（1/6）x3这四条曲线的图形，要求在图上加各种标注，观察到什么现象？
发现有什么规律？
x=linspace（0,2.50）;
y1=exp（x）;
y2=1+x;
y3=1+x+0.5.*x.^2;
y4=1+x+0.5.*x.^2+1./6.*x.^3;
plot（x,y1,'
b.'
）,gtext（'
y1=exp（x）'
holdon,plot（x,y2,'
y-'
y2=1+x'
plot（x,y3,'
g:
'
y3=1+x+0.5.*x.^2'
plot（x,y4,'
m--'
y4=1+x+0.5.*x^2+1./6.*x.^3'
holdoff
4．用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，
1）概率曲线
；
2）四叶玫瑰线=sin2；
3）叶形线
4）曳物线
所编程序如下：
x1=linspace（-2,2,200）;
y1=exp（-x1.^2）;
Subplot（2,2,1）,plot（x1,y1）,title（'
¸
Å
Â
Ê
Ç
ú
Ï
ß
y=exp（-x^2）'
xlabel（'
y'
q=linspace（-pi,pi,60）;
r=sin（2*q）;
x2=r.*cos（q）;
y2=r.*sin（q）;
Subplot（2,2,2）,plot（x2,y2）,title（'
Ë
Ä
Ò
¶
Ã
µ
¹
å
r=sin2q）'
t=linspace（-10,20,300）;
x3=3*t./（1+t.^3）;
y3=3*t.^2./（1+t.^3）;
Subplot（2,2,3）,plot（x3,y3）,title（'
Ð
Î
'
y4=linspace（-1,1,300）;
x41=log（（1+sqrt（1-y4.^2））./y4）-sqrt（1-y4.^2）;
Subplot（2,2,4）,plot（x41,y4）;
holdon,x42=log（（1-sqrt（1-y4.^2））./y4）+sqrt（1-y4.^2）;
...
Subplot（
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