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授课主题

T(百分数的概念及相关应用)

C(百分数应用)

T(含盐率与利润率的应用)

教学内容

1、百分数的意义:

一个数是另一个数的百分之几的数

2、百分数的读写

读法:

与分数读法相同,先读分母100,再读分子,但分数100只读“百分之”

先写左边的分子,再写上百分号

3、百分数只表示两个数之间的百分比关系,不能表示具体量

判断:

吨就是27%吨。

这个说法是错误的。

4、百分数与小数的互换

小数改写成百分数:

小数可以写成分母为10、100、1000、…的分数,再根据分数的基本性质,把分数写成分母是100的分数,再写成百分数的形式

百分数写成小数:

只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位

5、百分数与分数的互换

百分数改写成分数:

先把百分数改写成分母是100的分数,再进行化简

分数改写成百分数:

通常用分子除以分母,得到小数商后,再改写成百分数

6、求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”(一个数÷另一个数)

花生榨油-出油率;学生考试-优秀率;产品检验-合格率;制作盐水-含盐率;种子实验-发芽率。

7、“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题--找准单位“1”(多或少的数÷另一个数)

解题钥匙1:

⑴找单位“1”

⑵求相差的量

⑶差÷单位“1”

解题钥匙2:

⑴先求一个量是另一个量的百分之几

⑵再求与单位“1”的差

8、纳税问题——求一个数的百分之几是多少(用乘法计算)

9、利息问题

公式:

⑴利息=本金×利率×时间⑵利息税=利息×5%⑶实得利息=利息—利息税

10、打折问题

公式:

⑴现价=原价×打折⑵原价=现价÷打折⑶打折=现价÷原价

11、用方程解决实际问题

百分数应用题解题小法宝

题型一、百分数与分数、小数的互化

例1、把小数化成百分数。

0.452.81.1470.03

【答案】45%,280%,114.7%,3%

例2、把百分数化成小数或整数。

6%0.25%300%15.6%

【答案】0.06,0.0025,3,0.0156

例3、把分数化成百分数。

【答案】37.5%,57.1%,125%,54%

例4、把百分数化成分数

135%0.8%210%2%

【答案】略

【巩固1】3÷()==0.6=6:

()=()%.

【答案】略

例5、吨与()相等。

A.0.37吨B.37千克C.37%吨

【答案】A

【巩固】判断:

0.36米改写成百分数是36%米。

(×)

题型二、解与百分数有关的方程

(1)(1-25%)x=72

(2)x-40%x=5.04

(3)x÷(1-40%)=3.6(4)x-25%x=12

【答案】

(1)96;

(2)8.4;(3)2.16;(4)24

题型三、比较大小

例1、在、0.8、0.875、110%这四个数中,最大的数是(110%),最小的数是(0.8),相等的数是(和0.875)。

例2、去掉35%的百分号,得到的数是原数的(C)

A.1%B.100%C.100倍

【巩固1】在5后面填上百分号,这个数就(A)

A.缩小到原来的B.扩大到原来的100倍C.大小不变

【巩固2】把一个小数的小数点向左移动两位,现在的数是原来数的(A)

A.1%B.10%C.10倍D.100倍

例3、已知a、b、c、d、e是不为0的数,且,那么你能把a、b、c、d、e这5个数按从小到大的顺序排列吗?

【答案】b

【巩固】苹果树的25%和梨树的20%相等,两种果树的棵数比较(②)。

①一样多    ②梨树多     ③苹果树多

题型四、百分数的简单应用

例1、学校进行跳操表演,男生人数占45%,女生与男生的人数比是()。

如果有100人参加表演,男生有()人;如果有200人参加表演,女生有()人。

【答案】9:

11,45,110

【巩固1】甲、乙两数的比是8:

5,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的(),甲数比乙数多()%,乙数比甲数少()%。

【答案】160,62.5,,60,37.5

【巩固2】小强和小刚身高比是4:

5,小强的身高是小刚身高的(③)。

①20%    ②25%    ③80%     ④125%

例2、

(1)比20多25%的数是(25),20比(16)多25%。

(2)男生占全班人数的60%,则女生是男生的()。

(3)如果甲数比乙数多20%,则乙数比甲数少()。

   

【巩固1】一支钢笔现在的售价是5元,比原价降低了1元,比原价降低了(③)。

①20%    ②25%     ③16.7%    ④83.3%

【巩固2】甲车的速度比乙车快40%,两车同时从两站相向而行,相遇时甲车比乙车多行(②)。

①28.6%②40%③60%

(1)0.8=()÷()=():

()==()%。

(2)一个数是由2个一和8个百分之一组成的,这个数写成小数是(),写成百分数是(),这个百分数读作()。

(3)在数a(a≠0)的后面加上%,那么这个数就()100倍。

(4)50的()%是15。

(5)从甲地到乙地,甲车要行4小时,乙车要行5小时,甲车的速度是乙车的()%。

(6)有两个数,甲数是10,乙数比甲数少2,那么,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的()%。

(7)甲、乙两数的比是3:

4,甲数是乙数的()%。

(8)梨的筐数和桔子的筐数的比是4:

5,桔子比梨多()%。

(9)甲除乙的商是1.6,甲是乙的()%。

(10)甲数是乙数的,乙数比甲数多()%。

(11)最小的合数比最小的质数多()%。

(12)苹果的千克数比梨子少,梨的千克数比苹果多()%。

(13)比50米少20%的是()米,35米比()米多40%。

(14)比25吨多30%是()吨,比()吨多25%是50。

(15)把甲车间人数的12.5%调到乙车间,甲、乙两车间人数相等,原来甲车间人数比乙车间多()%。

【答案】

(1)4,5,4,5,16,80;

(2)2.08,208%,百分之二百零八;(3)缩小;(4)30;(5)5:

4;(6)125,80;(7)75;(8)25;(9)62.5;(10)25;(11)100;(12)20;(13)40,25;(14)32.5,40;(15)20

题型一、求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多(少)百分之几

例1、①一批产品共200个,经检测有196个合格,求这批产品的合格率。

【答案】196÷200=98%

②一批产品共200个,经检测有4个不合格,求这批产品的合格率。

【答案】(200-4)÷200=98%

③一批产品进行抽样检测,经检测有196个合格,4个不合格,求这批产品的合格率。

【答案】196÷(196+4)=96%

【巩固】星期一,六

(1)班有48人到学校上课,有1人请病假,还有1人请事假。

这一天六

(1)班的出勤率是多少?

【答案】48÷(48+1+1)=96%

例2、六

(1)班有男生25人,女生20人,女生人数比男生人数少百分之几?

男生人数比女生人数多百分之几?

【答案】

【巩固1】

(1)建造一个游泳池,计划投资100万元,实际投资80万元。

实际投资比计划节约了百分之几?

【答案】

(2)建造一个游泳池,计划投资100万元,实际投资比计划节约了20万元。

节约了百分之几?

【答案】

(3)建造一个游泳池,实际投资100万元,比计划节约了20万元。

节约了百分之几?

【答案】

【巩固2】一个电饭煲的原价220元,现价160元。

电饭煲的价格降低了百分之几?

(百分号前保留一位小数)

答案略

【巩固3】修一条公路,原计划10天完成,实际提前2天完成了任务,实际用的天数比原计划少用了百分之几?

实际工作效率提高了百分之几?

答案略

例3、一种小商品的现价是4.8元,比原价降低了20%,这种小商品的原价是多少元?

【答案】4.8÷(1-20%)=60元

【巩固1】采矿队去年共采矿4500吨,今年采矿量比去年增产20%,两年一共采矿多少吨?

【答案】4500+4500×(1+20%)=9900(吨)

【巩固2】小明家一月份用水20吨,二月份比一月份节约用水10%,三月份比二月份多用了10%,三月份的用水量和一月份同样多吗?

为什么?

【答案】二月份:

20×(1-10%)=18吨

三月份:

18×(1+10%)=19.8吨

三月份的用水量与一月份的不一样。

题型二、纳税问题

(1)解决应纳税额的实际问题

例1、某商场上月的销售额为200万元,如果按照销售额的5%缴纳营业税,上月应缴纳营业税多少万元?

【答案】200×5%=1万元

例2、建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。

按规定,买小车还要缴纳10%的购置税。

他爸买这辆小车一共花多少钱呢?

【答案】13500+13500×10%=14850元

(2)解决余额部分的税额问题

例1、个人所得税征收标准为月收入低于3500元的不征税;月收入超过3500元的,减3500元所得余额按下面的标准征税。

小红的妈妈月收入为6800元,她应缴纳个人所得税多少元?

实得工资多少元?

不超过1500元

3%

超过1500元~4500元的部分

10%

超过4500元~9000元的部分

20%

【答案】6800-3500=3300元

1500×3%+(3300-1500)×10%=225元

例2、个人所得税征收标准为:

月收入低于2000元的不征税;月收入超过2000元的,减2000后所得余额按下表中的标准征收。

如果按规定这个月王老师交纳个人收入所得税24元,问王老师这个月的工资是多少元?

【答案】500×5%=25元>24元

24÷5%+2000=2480元

题型三、利息

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