塞曼效应的实验报告Word格式文档下载.docx
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hv=E2-E1
在磁场中，若上、下能级都发生分裂，新谱线的频率v'
满足
hv'
=（E2址2）-匕.迟）=库2-巳）（汨2-EJ=hv（M2g2-皿鸟广皐
即分裂后谱线与原谱线的频率差为
*4bB
：
v=v-v'
=（M2g2-Mj）二（3）
h
代入玻尔磁子％=空，得到
4血
（4）
（5）
（6）
e
v=（M2g2-M⑼）B
4rm
等式两边同除以c,可将式（4）表示为波数差的形式
.■:
二-（M2g2-Migi）
4兀me
eB
则=（M2g2-MigJL
4二me
其中L称为洛伦兹单位，且L=0.467B
塞曼跃迁的选择定则为：
M=0,_1
当AM=0，为n成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁
场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当J=0时，M2=0
到Mi=0的跃迁被禁止；
当1，为c成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，M=1为右旋圆偏振光，厶M二_1为左旋圆偏振光。
本实验是以汞的546.1nm谱线为例，说明谱线分裂情况。
波长546.1nm的谱
3
线是汞原子从6s7sS1到6s6p3P2能级跃迁时产生的。
33
表2.1.1-1列出S和P2能级的各项量子数L、S、J、Mg与Mg的数值。
ft2.1.1-1
客
JPi
L
1
S
i
J
;
—
I
2
X
3/2
M
-1
-2
盹
-3/2
*3
在磁场作用下能级分裂如图2.1.1-1所示。
可见，546.1nm—条谱线在磁场
中分裂成九条线，垂直于磁场观察，中间三条谱线为n成分，两边各三条谱线为
c成分；
沿着磁场方向观察，n成分不出现，对应的六条c线分别为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光。
若原谱线的强度为100,其他各谱线的强度分别约为75、37.5
和12.5。
在塞曼效应中有一种特殊情况，上下能级的自旋量子数S都等于零，
塞曼效应发生在单重态间的跃迁。
此时，无磁场时的一条谱线在磁场中分裂成三
条谱线。
其中=-1对应的仍然是c态，厶M=0对应的是n态，分裂后的谱
100
75
（75
”成分
心成分
图2.1.1-IHg（546.]nm）谱线在鐵场中的分製
三、实验仪器
法布里-珀罗标准具、光源、水银辉光放电管、会聚透镜、偏振片、干涉滤光片、望远镜的物镜和目镜等。
四、实验内容
1、调整光学系统
使光束通过每个光学元件中心。
2、法布里-珀罗标准具的调整
（1）两平行玻璃板平行度的调整：
法布里-珀罗标准具的一对玻璃片及间隔圈装在钢制的支架上，靠三个有压紧弹簧的螺丝来调整它的两个内表面的平行
度，平行度的要求是很严格的，判断的标准是：
用单色光照明标准具，从它的投射方向观察，可以看到一组同心干涉圆环，当观察者的眼睛上下左右移动时，如果标准具两个表面是严格平行的，即两内表面各处的距离d相等，干涉环的大小不随眼睛的移动而变化。
若标准具的两个内表面成楔形，当眼睛移动的方向是d
增大的方向时，则有干涉条纹从中心冒出来或中心处的条纹向外扩大，这时应把
这个方向的螺丝压紧，或是把相反方向的螺丝放松。
这种调节是非常严格的，必须经过多次仔细调节，使干涉圆环的直径不随眼睛的移动而变化，才能拍摄出理想的干涉条纹照片来。
（2）标准具方向的调整：
调整标准具的方向，使得干涉圆环的圆心位于暗
箱的开缝中间。
3、移动成像透镜L2位置，使干涉圆环清晰地聚焦在暗箱的玻璃屏上。
4、谱线的观察与拍摄
汞546.1nm谱线在磁场作用下分裂成3条子谱线，其裂距相等，都是1/2个洛仑兹单位，每一段中n线有3条，而c线有6条。
由于各子谱线的相对强度差别比较大，如果所用标准具的精细度不够，不容易把9条谱线清晰地拍摄出来。
另外，磁极之间的磁场强度B也不易准确地测出，这里我们采用“错序观察法”，即采用加大磁场的方法使某些子谱线错序，并且正好与相邻干涉级序的另一些子谱线重叠。
当干涉圆环中k级的x条子谱线和相邻k-1级的子谱线亮亮重合时，则在标准具的一个色散范围内只有（9-x）条子谱线，这时相应的磁场强度Bx为
（9-x）0.2335
这里的■'
■■-■r-1/（2d）是标准具的色散范围，d为标准具二镜面之间的距离，这里d的单位是“厘米”，则B的单位是“特斯拉”。
实验时适当调节B,使x为2，3,4，....，相应得到7,6,5，...条子谱
线进行观察，把相应的塞曼分裂干涉图样及B=0时干涉图样拍摄下来。
5、用光谱投影仪或比长仪测量底片上干涉圆环直径，求出子谱线之间的波数差
6计算荷质比
e4二c.：
二
m（M2g2-Migjb-（M2g2-MigjaLB
求出电子的荷质比，并与又知其公认值e/m=1.761011C/kg比较，并分析产生误差的原因。
五、数据处理
原始数据如下表格：
x=5，d=0.5cm
位置X1/mm
位置X2/mm
直径D/mm
K-1
86.2490
71.9129
14.3271
85.8950
72.2355
13.6595
85.5370
72.5643
12.9727
85.1449
73.0030
12.1419
K
84.7034
73.4316
11.2688
84.2933
73.8559
10.4374
83.7595
74.3024
9.4571
83.2505
74.8684
8.3821
1、计算磁场强度B的值
将x=5，d=0.5cm代入BXR和*R=1/（2d）得
（9—x）x0.2335
Bx11.071T
（9-5）0.233520.5
2、计算相邻谱线波数差的值
又知—D：
=14.3271沢14.3271—11.2688汉11.2688=78.2799mm2
222
D（k书2一DK2=13.6595汉13.6595-10.4374汉10.4374=77.6426mm
。
办亠-D：
=12.9727F2.9727-9.4571x9.4571=78.8542mm2
D（kj）4—Dk4=12.1419汇12.1419—8.3821汉8.3821=77.1661mm
则D（2k」）-DK=（78.279977.642678.854277.1661）-、4=77.9857mm2
又知DK,1-DK,2=11.2688X11.2688-10.4374X10.4374=18.0465mm
DK,2—DK,3=10.4374x10.4374—9.4571x9.4571=19.5025mm2dK,3—DK,4=9.4571汉9.4571—8.3821汉8.3821=19.1771mm2
则可算得相邻谱线波数差分别为
又知相邻谱线的波数差标准值为
-1|_=0.50.467B=0.50.4671.071=0.2501/cm2
则相对误差为
可间接算得其不确定度为
c._--：
cE=0.2425213.1%=0.008/cm
即其结果表示为
则在误差允许的范围内，可以认为计算得到相邻谱线波数差的值与标准值相等。
3、计算电子荷质比
由以上所算得的磁场强度B和相邻谱线的波数差，可得电子的荷质比为
e4c?
m（M2g2-Migjb-（M2g2-MigjaLb
则其相对误差为
1.71X1011-1.76X1011
E=x100%=2.9%
1.71S0
则可间接求得其不确定度为
e1111
-e/mE=1.7110112.9%=0.0510C/kg
m
则其结果表示为
£
=（1.71_0.05）1011C/kgE=2.9%
则在误差允许的范围内，可以认为计算得到电子荷质比的值与标准值相等。
六、思考题
1、请注意546.1nm谱线在加磁场后能级的分裂及光谱线的分裂和光强分布，裂距大小与什么有关？
谱线的偏振状态如何。
答：
谱线的裂距与所加的磁场强度有关，磁场强度越大，裂距越大；
谱线的
偏振状态与跃迁的磁量子数只差M有关，塞曼跃迁的选择定则为：
M二0，-1
当厶M=0,为n成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当和=0时，M2=0到
M1=0的跃迁被禁止；
当二M=1，为c成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，M=1为右旋圆偏振光，厶M二-1为
左旋圆偏振光。
2、本实验所用的光源比较弱，应该怎么样优化电路来提高谱线亮度？
答：
可在光源后面加一个会聚透镜，使整个光路的光强增强。
3、已知F-P标准具二平行玻璃板内表面的间距d=5mm本实验怎么样得到磁感应强度B?
这样做科学吗？
如果不科学，那么科学的方法是什么？
本实验是通过“错序观察法”来测量磁场强度B的，即通过公式
种计算的方法是科学的
4、为了测得电子的荷质比，需要测量记录哪些量
荷质比，要测量一个色散范围谱线的重叠条数x，F-P标准具二平行玻璃板内表
面的间距d,以及k级中a和b两子谱线干涉圆环的直径Dk，a和咏，b,以及同一波长k级和k-1级谱线的干涉圆环直径Dk-1和Dk。
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