鱼尾摆与扑翼的仿生建模Word下载.docx

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本文拟将通过分析鸟和鱼的运动机理，从理论和实践两方面对鱼尾摆和扑翼的仿生建模进行阐述，力求在仿生领域独树一帜，引领潮流.

[关键词]鱼尾摆；

扑翼；

弹性；

建模；

优化仿生

一．仿生学概述

什么是仿生学？

仿生学仿什么？

怎么仿？

仿生学就是模仿生物的某种构造和功能，用来提高工程技术的综合指标和性能。

模仿蜻蜓、苍蝇的视觉原理，我们发明了电子复眼；

模仿海豚、蝙蝠的探物机理，我们发明了声纳雷达；

模仿鸟的飞行效果，我们发明了飞机（包括固定翼飞机，旋翼飞机和扑翼飞机）。

但人类在仿生学的进程中并非一帆风顺，一路凯歌。

我们知道，鱼、鸟、蜻蜓是没有思维能力的，它们游动、飞行、视物都是出于自然的本能反应，而自然本能的东西应该是最简单、最直接、最省时省力的方式。

仿生就是模仿生物的形态、构造等几何属性，就是模仿生物的运动变化机理，就是模仿生物自然本能的东西，简言之就是仿形、仿理、仿自然。

二．仿生建模的意义

仿生建模对生产实践有着非常广泛非常重要的指导意义。

由于牛顿三大运动定律的产生,我们对世间万物有了较为清晰较为深刻的认识;

由于爱因斯坦相对论的提出,我们感知了茫茫宇宙的奥妙无穷。

牛顿三大运动定律从力学角度精辟的概括了物体运动的本质规律,对人类认识世界改造世界起到了巨大的推动作用.而相对论的提出又让我们对未知世界充满了好奇,让我们遐思神往.不过,体现牛顿运动定律和爱因斯坦质能方程的数学模型却极其简单。

牛顿第二运动定律：

Ｆ＝ｍａ，其中ｍ是物体的质量，Ｆ是物体在运动方向上所受的力，ａ是物体运动的加速度。

这个方程所表达的意义是：

物体在运动过程中的加速度与物体所受的力的大小成正比，与物体的质量成反比。

再看爱因斯坦的质能方程：

，其中ｍ是物质质量，ｃ是光速，Ｅ是物质所具有的能量。

质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的，一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量；

另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加.

正是根据这些经典理论，工业革命得以迅猛发展；

正是根据这些经典理论，我们迎来了原子能的时代。

仿生建模的意义在于，一是把现实世界中普遍存在的规律性的现象高度抽象概括，归纳出一般性的结论，给出物理（材料、力学）、数学（几何、代数）模型，二是用一般性的结论（性质、定理、公式、方程等）去指导生产实践。

而力学模型的给出必须高度依赖牛顿三大运动定律（一般的运动物体达不到光速，也不可能跌入黑洞，相对论在这里还派不上用场），脱离了“牛三”定律去研究运动现象，就像建高楼没有打桩一样，是很不靠谱的。

数学模型的建立，一要解释证明相应的物理现象、物理规律，二要指导生产实践，建模应建立在应用的基础上。

因此仿生建模必须有高度的概括性，简单明了，直指要害,同时要有较强的可操作性（包括设计、加工、生产），能直接应用于生产实践。

三．建模

从应用的角度看，仿生建模应该解决好两方面的问题，一是模型的物理属性（材料力学性能、运动力学原理），二是模型的数学属性（包括几何形状、代数表征），二者缺一不可。

鱼在水中游动，鸟在天上飞行，一个在水里，一个在天上，看似两不相干，实则紧密相连。

我们知道鱼在水中畅游是由尾鳍的摆动提供动力，而鸟在天空翱翔则是翼翅的扑动所致，它们的力学原理是相同的，都和流体力学有着密切的关系。

不论是建筑业，还是制造业，还是科学研究，材料学已经成为我们的主流学科渗透到各行各业，研究仿生学更要研究材料。

在已经公开的一些资料及已经上市的一些产品中，扑翼飞行器的翼翅与仿生鱼的尾鳍主要采用了两种结构：

一种是刚性结构（运动过程中基本没有形变），一种是柔性结构（运动过程中形变较大）。

这两种结构的扑翼飞行器和仿生鱼有的能升空飞行，能在水中游动，但效果不理想，可操作性较差。

如加拿大一位博士制作了一个翼展32米的扑翼飞机，叫做雪鸟，利用拖车牵引升空后，在人工操作下使翼翅振动，滞空时间19.3秒，飞行距离达100米。

这种飞行显然是失败的。

首先是设计理念出了问题，这种设计没有理解鸟升空的动力从何而来，没有理解好“扑”的含义。

鸟确实需要通过扑动翼翅提供飞行动力，但动力并不是在“扑”的那一瞬间产生的，而是随着鸟翼的扑动，翼翅后端的羽毛以翼翅的前端为轴做往复运动，羽毛由于空气的反作用力产生形变，由形变而产生弹性势能，最后把弹性势能转化成动能，驱动鸟向前飞行（鱼的游动与此相同）。

另外，“雪鸟”飞行的时间和距离并不是人工“振动”翼翅所致，而是在惯性的作用下就像一架滑翔机一样滑翔了一段时间，滑翔了一段距离。

有很多观点都认为鸟的飞行是由鸟翼的上下扑动提供了动力（这是显然的）,也给出了许多参数方程,但这些观点的共同之处是没有清晰明确的给出鸟飞行的力学模型,没有指明鸟前飞动力的来源,上升动力的来源。

如《航空动力学报》第22卷第8期题为《扑翼微型飞行器飞行姿态模型研究》所诉观点，认为鸟之所以能向前飞行，是因为鸟的翼翅在扑动过程中使鸟获得了向前的“冲力”，而何为“冲力”，“冲力”从哪儿来却没有解释；

该文还认为鸟的翼翅在下扑时获得的升力为正，上扑时获得的升力为负，由于在一个扑动周期内下扑时间大于上扑时间，所以鸟在一个扑动周期内获得的平均升力为正。

而对于升力到底是怎么产生的，也没有做出明确的解释。

还有东南航空航天大学金晓怡博士在《仿生扑翼飞行机器人研究中若干问题的思考》一文中提出了低雷诺数问题，非定常微分方程问题，翅变形问题，但也没有明确的给出扑翼飞行的物理、数学模型。

实际上鸟飞行的力学模型主要有两个，一个是牛顿第三定律——作用力与反作用力定律，一个是伯努利流体力学定律。

下面，我们对鸟翼扑动一个周期的各个阶段的受力情况做一分析。

我们可以把鸟的翼翅看做一个弹性面

如图1所示。

鸟翼在扑动过程中，翼翅以翼根为轴上下扑动，相当于弹性面

绕

x轴上下摆动，此时，翼面

内的线段

会随着翼面的扑动而发生形变，正是这种形变使鸟获得飞行的动力，翱翔于蓝天之中。

图1

为了便于分析，我们把翼翅的实体（骨骼和肌肉）部分叫做翼骨，把翼翅的羽毛部分叫做翼膜。

鸟飞行时升高和前飞的动力就是由这两部分分别提供的，当然这两部分的实际界限未必很分明，但不会影响我们对它的受力分析。

我们以一根羽毛为例来说明鸟前飞的动力是怎么产生的。

如图2所示，是鸟翼扑动一个周期一根羽毛运动的12个阶段。

图2

图2中，1是鸟翼的剖面图,O是翼翅前缘的一个端点,线段OA对应于鸟翼的翼骨,AB是对应于翼骨OA的一根羽毛。

图2中1是静态时翼翅剖面图，2是由静态（平衡位置）开始下扑的一刻，3是继2后的下扑过程，4是由3继续下扑到极限位置；

5是由下扑极限位置4开始上扑的一刻，6是继5后的上扑过程，7是由6上扑到平衡位置；

8是由7的平衡位置开始上扑，9是由8继续上扑的过程，10是由9上扑到极限位置；

11是由上扑的极限位置10开始下扑的一刻，12是由11继续下扑的过程，13是由12下扑到平衡位置,完成一个扑动周期。

从周期角度讲,翼翅从1运动到13的那一刻已经完成一个扑动周期,因此,13不能算一个扑动周期内的一个阶段,它只能算一个扑动周期结束,下一个扑动周期开始的一个时间“点”,不过这一“点”很重要,因为这一“点”并不是静止状态下的平衡位置,飞行过程中的平衡位置13羽毛仍然有形变,仍然具有弹性势能。

图2中从1到13正好是鸟的翼翅完成一个扑动周期羽毛AB的随动效果图，我们可以清楚地看到，当鸟翼完成一个上下扑动周期时，每一根羽毛也完成一个运动周期，而正是羽毛的这种周期运动产生了推力，使鸟向前飞行，在向前飞行的同时由于流经翼翅上下方的空气流速不同而产生了升力，使鸟始终保持在一定的高度飞行。

鸟翼在扑动过程中，羽毛对空气有作用力，空气对羽毛有反作用力，扑翼的过程就是作用力与反作用力相互作用的的过程。

假想一个扑动周期是鸟在稳态飞行中完成的，从上面分析的羽毛运动过程看，除了在两个极限位置4和10羽毛没有形变外，其它任何位置羽毛都有不同程度的形变。

鸟翼从开始扑动的那一刻起，羽毛AB发生形变，羽毛外端B及附近的羽毛弹性系数小，形变大，积蓄的弹性势能小；

羽毛的内端A及附近的羽毛弹性系数大，形变小，积蓄的弹性势能大。

在整个扑动过程中，羽毛由于形变而产生弹性势能，弹性势能通过羽毛的端部A传给翼骨，由翼骨通过翼根传给鸟体，推动鸟向前飞行。

我们来看翼翅扑动过程中某一时刻一根羽毛在某一点的受力情况。

除图2中的4和10外，产生形变的羽毛AB弧上的任意一点的法向直线（与该点处的切线垂直）与飞行方向的夹角始终小于

，如下图中AB弧上的点P，其受力状态如图所示：

图3

图3中直线l是经过点P的AB弧的切线，羽毛在点P处对空气有一个垂直于直线l的法向作用力

空气在点P处对羽毛有一个反作用力

（

使羽毛发生弹性形变而储备了弹性势能，显然

=

），

在飞行方向MN上有一个分力

。

在一个扑动周期中，除图2中的4和10两个极限位置，在点P处始终存在一个指向飞行方向的分力

，在羽毛AB段上的各点也都有指向飞行方向的分力，在整个翼膜上各点处也都有指向飞行方向的分力，所有这些分力的和就是鸟向前飞行的动力。

根据牛顿运动定律，我们可以给出鸟向前飞行的三个力学模型：

①

;

②

；

其中①是作用力与反作用力的模型,

是翼翅对空气的作用力，

是空气对翼翅的反作用力；

②是鸟加速飞行的力学模型，

是鸟的质量，

是鸟受到的向前的动力，

是飞行的加速度；

是鸟匀速飞行的力学模型，

是空气对鸟的阻力。

只要扑动开始，羽毛AB就基本处在形变状态中（图2中4和10两个极限位置除外），这种持续的形变源源不断地向鸟提供前飞的动力，而在一个扑动周期中，显然①中的

在铅直方向上分力的代数和为零，整个翼膜上各点的“

”在铅直方向上分力的代数和也为零。

下面我们来分析扑翼飞行器（鸟）在飞行中的升力是怎么获得的，我们分起飞和飞行中两种状态来分析。

图4

鸟在站立时的姿态如图4所示，翼翅的前端高于后端，鸟在起飞时快速扑动翼翅，产生一个与身体轴向BAO方向相同的力

，

在铅直方向的分力使鸟升空，在水平方向的分力使鸟前飞。

升空后鸟会自主调整身体，使其身体轴与水平方向平行，进入图2所示的飞行状态。

图5

当鸟水平向前飞行时，由于翼翅的弧面效应，流经翼翅上表面的气流速度快于流经翼翅下表面的气流速度，根据伯努利流体力学定律，流体速度快则压强小，速度慢则压强大，因此，气流经过翼面时，翼翅下表面所受到的压强大于上表面所受到的压强，从而产生一个压力差，就是这个压力差使鸟保持在一定高度飞行。

我们可以从鹰的飞翔中看到这一点。

当鹰在猎物时会快速扑动翼翅，提高飞行速度，而当鹰在高空盘旋时，只需伸展两翼，借助飞行的惯性，甚