北师大版初中数学八年级上册《55 应用二元一次方程组里程碑上的数》同步练习卷含答案解析Word格式文档下载.docx

北师大版初中数学八年级上册《55 应用二元一次方程组里程碑上的数》同步练习卷含答案解析Word格式文档下载.docx

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购买10块橡皮、7个作业本、1支圆珠笔共花费26元；

若购买11个橡皮、8个作业本、2支圆珠笔则要花费（　　）元．

A．31B．32C．33D．34

5．如图，面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小正方形，则a，b的值分别是（　　）

A．3，5B．5，3C．6.5，1.5D．1.5，6.5

6．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；

运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？

（　　）

A．720B．860C．1100D．580

7．某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（　　）

A．25本B．20本C．15本D．10本

8．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为（　　）

A．5元，2元B．2元，5元

C．4.5元，1.5元D．5.5元，2.5元

9．如果鸡和兔共15个头，46只脚，那么鸡有（　　）只．

A．6B．7C．8D．9

10．开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（　　）

A．400元，480元B．480元，400元

C．320元，360元D．360元，320元

二．填空题（共29小题）

11．在学校举行的秋季田径运动会中，七年级（9）班、（12）班的竞技实力相当．比赛结束后，甲、乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学说：

（9）班与（12）班得分比为6：

5；

乙同学说：

（9）班得分比（12）班得分的2倍少40分．若设（9）班得x分，（12）班得y分，根据题意所列的方程组应为　　．

12．《九章算术》其中记载：

今有共买物，人出八，盈三；

人出七，不足四，问人数、物价各几何？

译文：

今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：

每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？

设合伙人数为x人，物价为y钱，那么可列方程组为　　．

13．某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分6册，那么还差100册；

如果每名学生分5册，那么多出50册，若设这所山区小学有学生x人，图书有y册，则根据题意列方程组，得　　

14．程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为

广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统

宗》）．在《算法统宗》里记载了一道趣题：

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

意思是：

有100个和尚分100个馒头，如果大

和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为　　．

15．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：

“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：

“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：

两个牧童各有多少只羊？

设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为　　．

16．某班同学去观影，甲种票每张35元，乙种票每张25元，如果56名同学每人购买1张甲种票或者1张乙种票，购票恰好用去1370元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，可列方程组为　　．

17．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．设该旅游团租住三人间客房x间，两人间客房y间，请列出满足题意的方程组　　．

18．数学课外小组的学生分组外出活动，若每组6人，则余下4人，若每组8人，则少4人，设数学课外小组人数为x人，组成的组数为y组，根据题意可列方程组　　．

19．现有几个学生合买一本书，每人出9元，会多出11元；

每人出6元，又差16元．问：

有几个学生，买这本书需要多少元？

设有x个学生，买这本书需要y元，那么可列方程组为　　．

20．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：

今有共买鸡，人出九，盈十一；

人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？

译文为：

现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；

如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？

设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为　　．

21．已知一个两位数，个位数字与十位数字的和是5，将个位数字和十位数字对调后，新得的两位数比原来的两位数大9，设原来的两位数个位数字为x，十位数字为y，则可列方程组　　．

22．“鸡兔同笼”是中国古代的数学名题之一，记载子《孙子算经》，其内容是：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

”意思是：

“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问笼里各有多少只鸡和兔？

”设笼里有鸡x只，有兔y只，依据题意，可列方程组为　　

23．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：

100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为　　．

24．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为　　．

25．某景点门票价格：

成人票每张50元，儿童票每张30元，小明买8张门票共花了340元．设其中有x张成人票，y张儿童票，请列出满足题意的方程组　　．

26．一条船顺流航行每小时行40km，逆流航行每小时行32km，设该船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则可列方程组为　　．

27．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为　　．

28．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：

“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？

”译文：

今有牛5头，羊2头，共值金10两；

牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？

设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为　　．

29．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；

从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？

”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为　　．

30．某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方．社长发现若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同．求每款魔方的单价．设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单价为y元，依题意可列方程组为　　．

31．小明去文具店购买了5只黑色碳素笔和3个修正带，一共花费74元，其中黑色碳素笔的单价比修正带的单价多2元，求黑色碳素笔的单价和修正带的单价．设黑色碳素笔的单价为x元，修正带的单价为y元，依题意可列方程组为　　．

32．《九章算术》有个题目，大意是：

“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是　　．

33．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组是　　．

34．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；

若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为　　．

35．以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；

若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深几何？

题目大意是：

用绳子测量水井的深度．若将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；

若将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各式多少尺？

若设绳长x尺，井深y尺，根据题意，列出的方程组为　　．

36．端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元，设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列出的方程组是　　．

37．营养学家在初中学生中做了一项实验研究：

甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天出正常进餐外，每人还增加600ml牛奶，一年后营养学家统计发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的75%少0.34cm．设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为xcm、ycm，依题意，可列方程组为　　．

38．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：

今有醇酒一斗，直钱五十；

行酒一斗，直钱一十，今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？

今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒各多少？

设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为　　．

39．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．曾记载：

今有五雀、六燕，集称之衡，雀惧重，燕惧轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀一斤．问燕、雀一枚各重几何？

今有5只雀和6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕总重量为16两（1斤=16两）．问雀、燕每只各重多少两？

（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同）

设每只雀重x两，每只燕重y两，可列方程组为　　．

三．解答题（共11小题）

40．某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元

（1）两种笔记本各销售了多少？

（2）所得销售款可能是660元吗？

为什么？

41．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：

甲、乙两人各