抓不变量解题(六年级难点应用题训练).docx

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抓不变量解题

1．甲、乙两包糖果的重量的比是4：

1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：

5。

那么两包糖果重量的总和是多少？

2。

小明读一本书，已读的和末读的页数比是1：

5。

如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3：

5。

这本书共有多少页？

3。

运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1：

4。

如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3：

7。

这批货物共多少吨？

4。

六年级二班同学分成两个小组做游戏，开始时甲、乙两个组的人数比是5：

3，游戏结束时甲组有14人被抢到了乙组，这时甲、乙两组人数比是1：

2．甲组原有同学多少人?

5。

甲、乙两书架的数量比是4：

1，如果从甲书架取出13本书放入乙书架，甲、乙两书架的数量比变为7：

5，那么两书架的数量总和是多少本？

6。

修一条公路，已修长度和未修长度的比是1：

5，又修了490米后，已修长度和未修长度的比是3：

1，这时未修公路的长度为多少米？

7。

甲、乙两人原来钱数的比是3：

4，后来甲又给乙50元钱，这时甲的钱数是乙的，甲原来有多少元？

8。

一条公路，已修的与剩下的比是1：

3，再修20千米，已修的与全长的比是2：

5，这条公路长多少千米？

9.有甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的，后来又从乙组调16人到甲组，这是乙组人数是甲组的，甲、乙两组原来各有多少人？

10.甲、乙两校原有篮球只数的比是2︰1，如果甲校给乙校4只篮球，甲、乙两校篮球只数的比就是4︰3。

原来甲校有篮球多少只？

11.小明读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了28页，这时读的页数与剩下页数的比是5：

6，小明读的这本书共有多少页？

12.小明看一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：

7，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：

5．这本书共有多少页？

13.张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与未完成的个数比是1：

4，如果再加工15个，就完成了这批零件的一半，张师傅第一天完成了多少个零件？

14.甲、乙两箱苹果的个数之比是5：

2，如果从甲箱取出5个放入乙箱后，甲、乙两箱苹果的数量比是9：

5，则两箱苹果共有多少个？

15.如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？

16.小明和小芳星期天一起到新华书店去买书，所带钱数的比是11：

3，如果小明给15元小芳，那么小明、小芳的钱数比就是4：

3．小明和小芳各带了多少钱？

17.六

（2）班同学报名参加绘画兴趣组，一开始有的人报名，后来又有5人报名，这样，参加人数与不参加人数的比是4：

5，六

（2）班共有多少个同学？

18.有甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的4/5，后来又从乙组调16人到甲组，这是乙组人数是甲组的3/4，甲、乙两组原来各有多少人？

19.乙队原有人数是甲队的。

现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的。

甲、乙两队原来各有多少人？

20.有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15尾放入第第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的；如果从第二缸内取出17尾放人第一缸，这时第二缸内的金鱼也正好是第一缸的。

第一缸原有金鱼多少尾？

21。

甲乙二人各有若干元，甲对乙说：

“如果你给我10元，则我的钱比你多5倍。

”，乙对甲说“如果你给我10元，我们的钱就一样多。

”，甲乙各有多少元？

22.甲乙各有若干元，甲对乙说：

“如果你给我10元，我和你的钱的比是9:

5.”，乙对甲说“如果你给我14元，我的钱是你的倍”。

甲乙各有多少元？

23.如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？

24．甲乙二人各有若干元，甲对乙说“若你给我10元，那么我的钱是你的2倍。

”乙对甲说“若你给我10元，那么我的钱比你多。

”。

甲乙各有多少元？

25。

甲、乙二人去卖米，甲说：

“你给我100千克，咱俩的米同样多。

”乙说：

“你给我100千克，我与你的米的质量比为5：

1。

”请你算一算，甲、乙二人各有多少千克米。

26.图书室看书的男女同学各有若干名，走了6名男同学，女同学的人数是男同学的，又走了4名女同学，这时男同学人数是女同学的2倍。

图书室原来一共有多少人看书？

27.图书室原来有一些同学在看书，走了5名女同学，男同学是女同学的2.5倍，又走了10名男同学，男同学是女同学的1.5倍。

原来图书室有多少人看书？

28.图书室原来有一些同学在看书，来了10名男同学，男同学的人数是女同学的倍，又来了1名女同学，现在女同学人数是男同学的。

最初在图书室看书的男女同学各有多少人？

29.一杯盐水，加入10克盐，浓度变为30%，再加入20克水，浓度为24%，这杯盐水原来的浓度是多少？

30.一杯盐水，加入10克盐，浓度为32%，再加入14克水，浓度为25%。

这杯盐水原来的浓度是多少？

31.一杯盐水，加入8克盐，浓度为25%，再加入12克水，浓度为20%。

这杯盐水原来的浓度是多少？

32．操场上玩游戏的男女同学各有若干人，来了3名男生，男生和女生人数比是5:

3，又走了4名女生，这时男生人数是女生的3倍。

原来操场上玩游戏的男女生各有多少人？

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