物理化学第2版万洪文詹正坤主编练习题问题详解Word文件下载.docx
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1-5设一礼堂的体积是1000m3,室温是290K,气压为p,今欲将温度升至300K,需吸收
热量多少?
(若将空气视为理想气体,并已知其Cp,m为29.29JK-1·
mol-1。
)
T
300
=∫nC
dT
Q
pV
理想气体等压升温(n变)。
δ=pmd,
290m,RT
=1.2×
107J
1-6
单原子理想气体,由600K,1.0MPa对抗恒外压
p绝热膨胀到pO
。
计算该过
程的Q、W、ΔU和ΔH。
(Cp,m=2.5R)
理想气体绝热不可逆膨胀Q=0。
ΔU=W,即nCV,m(T2-T1)=-p2(V2-V1),
因V2=nRT2/p2,V1=nRT1/p1,求出T2=384K。
ΔU=W=nCV,m(T2-T1)=-5.39kJ,ΔH=nCp,m(T2-T1)=-8.98kJ
p,
1-7在298.15K,6×
101.3kPa压力下,1mol单原子理想气体进行绝热膨胀,最后压力为
若为;
(1)可逆膨胀
(2)对抗恒外压p膨胀,求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度;
气
体对外界所作的功;
气体的热力学能变化及焓变。
(已知Cp,m=2.5R)。
(1)绝热可逆膨胀:
γ=5/3,过程方程p11-γT1γ=p21-γT2γ,T2=145.6K,
ΔU=W=nCV,m(T2-T1)=-1.9kJ,ΔH=nCp,m(T2-T1)=-3.17kJ
(2)对抗恒外压p膨胀,利用ΔU=W,即nCV,m(T2-T1)=-p2(V2-V1),求出T2=198.8K。
同理,ΔU=W=-1.24kJ,ΔH=-2.07kJ。
1-8
水在100℃,pO下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气为理想气体),然后等温可
1
逆膨胀到
p,计算全过程的ΔU,ΔH。
已知∆glHm(H2O,373.15K,
p)=40.67kJmol-1。
过程为等温等压可逆相变+理想气体等温可逆膨胀,对后一步ΔU,ΔH均为零。
ΔH=∆lHm=40.67kJ,ΔU=ΔH–Δ(pV)=37.57kJ
1-9某高压容器中含有未知气体,可能是氮气或氩气。
在29K时取出一样品,从5dm3绝
热可逆膨胀到6dm3,温度下降21K。
能否判断容器中是何种气体?
(若设单原子气体的CV,m=
1.5R,双原子气体的CV,m=2.5R).
绝热可逆膨胀:
T2=277K,过程方程T1V1γ-1=T2V2γ-1,
=7/5
容器中是N2.
1-10mol
单原子理想气体(CV,m=1.5R),温度为273K,体积为22.4dm3,经由A途径变化
到温度为546K、体积仍为22.4dm3;
再经由B途径变化到温度为546K、体积为44.8dm3;
最后经由C途径使系统回到其初态。
试求出:
(1)各状态下的气体压力;
(2)系统经由各途径时的Q,W,ΔU,ΔH值;
(3)该循环过程的Q,W,ΔU,ΔH。
A途径:
等容升温,B途径等温膨胀,C途径等压降温。
(1)p1=p,p2=2pO,p3=pO
(2)理想气体:
ΔU=nCV,mΔT,H=nCp,mΔT.
A途径,W=0,Q=ΔU,所以Q,W,ΔU,ΔH分别等于3.40kJ,0,3.40kJ,5.67kJ
B途径,ΔU=ΔH=0,Q=-W,所以Q,W,ΔU,ΔH分别等于3.15kJ,-3.15kJ,0,0;
C途径,W=-pΔV,Q=ΔU–W,所以Q,W,ΔU,ΔH分别等于-5.67kJ,2.27kJ,-3.40kJ,-5.67kJ
(3)循环过程ΔU=ΔH=0,Q=-W=3.40+3.15+(-5.67)=0.88kJ
1-112mol
某双原子分子理想气体,始态为202.65kPa,11.2dm3,经pT=常数的可逆过程,压缩
到终态为405.20kPa.求终态的体积V2温度T2及W,ΔU,ΔH.(Cp,m=3.5R).
p1T1=p2T2,T1=136.5K求出T2=68.3K,V2=2.8dmΔ3,U=nCV,mΔT=-2.84kJ,ΔH=
nCp,mΔT=-3.97kJ,δW=-2nRdT,W=-2nRΔT=2.27kJ
1-122mol,101.33kPa,373K
的液态水放入一小球中,小球放入373K恒温真空箱中。
打破小
球,刚好使H2O(l)蒸发为101.33kPa,373K的H2O(g)(视H2O(g)为理想气体)求此过程的
Q,W,ΔU,ΔH;
若此蒸发过程在常压下进行,则Q,W,ΔU,ΔH的值各为多少?
已知水的蒸发热在
373K,101.33kPa时为40.66kJmol-1。
.
101.33kPa,373KH2O(l)→H2O(g)
(1)等温等压可逆相变,ΔH=Q=n∆glHm=81.3kJ,W=-nRT=-6.2kJ,,ΔU=Q+W=75.1kJ
(2)向真空蒸发W=0,初、终态相同ΔH=81.3kJ,,ΔU=75.1kJ,Q=ΔU=75.1kJ
1-13将373K,50650Pa的水蒸气0.300m3等温恒外压压缩到101.325kPa(此时仍全为水气),后
继续在101.325kPa恒温压缩到体积为30.0dm3时为止,(此时有一部分水蒸气凝聚成水).试计
算此过程的Q,ΔU,ΔH.假设凝聚成水的体积忽略不计,水蒸气可视为理想气体,水的气化热为
22.59Jg-1。
2
此过程可以看作:
n=4.9mol理想气体等温压缩+n’=3.92mol水蒸气等温等压可逆相变。
W=-pΔV+n’RT=27kJ,Q=pΔV+n’∆lHm=-174kJ,理想气体等温压缩ΔU,ΔH为零,相变过
程ΔH=n’∆glHm=-159kJ,ΔU=ΔH-Δ(pV)=ΔH+n’RT=-147kJ
1-14试以T为纵坐标,S为横坐标,画出卡诺循环的T-S图,并证明线条所围的面积就是
系统吸的热和数值上等于对环境作的功。
1-15mol
单原子理想气体,可逆地沿T=aV(a为常数)的途径,自273K升温到573K,求此过
程的W,ΔU,ΔS。
可逆途径T=aV(a为常数)即等压可逆途径W=-nR(T2-T1)=-2.49kJ
ΔU=nCV,mΔT=3.74kJ,ΔS=nCp,mln(T2/T1)=15.40JK-1
1-161mol理想气体由25℃,1MPa膨胀到0.1MPa,假定过程分别为:
(1)等温可逆膨胀;
(2)向真空膨胀。
计算各过程的熵变。
(1)等温可逆膨胀;
ΔS=nRln(V2/V1)=19.14JK-1
(2)初、终态相同ΔS=19.14JK-1
1-17
、27℃、20dm3理想气体,在等温条件下膨胀到50dm3,假定过程为:
(1)
可逆膨胀;
(2)自由膨胀;
(3)对抗恒外压pO膨胀。
计算以上各过程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。
理想气体等温膨胀,ΔU=ΔH=0及ΔS=nRln(V2/V1)=15.2JK-1。
(1)可逆膨胀W=-nRTln(V2/V1)=-4.57kJ、Q=-W=4.57kJ
(2)自由膨胀W=0,Q=-W=0
(3)恒外压膨胀W=-pΔV=-3.0kJ,Q=-W=3.0kJ
1-18
某理想气体(Cp,m=29.10JK-1mol-1),由始态(400K,200kPa)分别经下列不同过
程变到该过程所指定的终态。
试分别计算各过程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。
(1)等容加热
到600K;
(2)等压冷却到300K;
(3)对抗恒外压pO绝热膨胀到pO;
(4)绝热可逆膨胀到pO。
理想气体ΔU=nCV,mΔT,ΔH=nCp,mΔT,ΔS=nRln(p1/p2)+nCp,mln(T2/T1)
(1)等容升温T2=600K,W=0,Q=ΔU,ΔS=nCV,mln(T2/T1)所以Q,W,ΔU,ΔH,ΔS分别等于20.79kJ,
20.79kJ,29.10kJ,42.15JK0,
-1
(2)等压降温T2=300K,W=-pΔV,Q=ΔU–W,ΔS=nCp,mln(T2/T1)所以Q,W,ΔU,ΔH,ΔS分别等
于-14.55kJ,4.16kJ,–10.4kJ,–14.55kJ,–41.86JK-1
(3)恒外压绝热膨胀Q=0,W=ΔU,T2=342.9K,ΔS=nRln(p1/p2)+nCp,mln(T2/T1)=6.40JK-1
γ
γ,T2=328K所以Q,W,ΔU,ΔH,ΔS分别等于0,
(4)绝热可逆膨胀ΔS=0,Q=0,γ=7/5,p1V1=p2V2
–7.47kJ,–7.47kJ,–10.46kJ,0
1-19汽车发动机(通常为点火式四冲程内燃机)的工作过程可理想化为如下循
环过程(Otto循环):
(1)利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩
(2)点
火、燃烧,气体在上死点处恒容升温(3)气体绝热膨胀对外做功(4)在下
死点处排出气体恒容降温。
设绝热指数
理论效率。
γ=1.4、V1/V2=6.0,求该汽车发动机的
3
①→②绝热可逆压缩②→③恒容V2升温③→④绝热可逆膨胀④→①恒容
V1降温②
→③Q+=CV(T3-T2),④→①Q-=CV(T1-T4),η=|Q++Q-|/Q+利用绝热可逆过程方程求
出η=1-(T2-T3)/(T1-T4)=1-(V1/V2)1-γ=1-6-0.4
1-20
水由始态(pO,沸点372.8K)向真空蒸发变成372.8K,pO水蒸气。
计算该过程
的ΔS(已知水在372.8K时的∆lHm=40.60kJmol-1)
设计等温等压可逆相变ΔS=∆lHm/T=109JK-1
1-21已知水的沸点是
100℃,Cp,m(H2O,l)=75.20JK-1mol-1,∆lHm(H2O)=40.67
kJ·
mol-1,Cp,m(H2O,g)=33.57JK-1mol-1,Cp,m和∆lHm均可视为常数。