几何体的周长面积体积公式大全文档格式.docx

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α－两边夹角

S＝ah＝absinα

菱形

a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长

S＝Dd/2＝a2sinα

梯形h－高

a和b－上、下底长m－中位线长

S＝（a+b）h/2＝mh

圆

r－半径d－直径

C＝πd＝2πr

S＝πr2＝πd2/4

扇形

r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×

（a/360）

S＝πr2×

（a/360）

弓形

l－弧长b－弦长

h－矢高r－半径

α－圆心角的度数

S＝r（l-b）/2+bh/2

≈2bh/3

圆环

R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径

S＝π（R2-r2）

＝π（D2-d2）/4

椭圆

D－长轴

d－短轴

S＝πDd/4

立方图形

体积V

正方体

a－边长

S＝6a2

V＝a3

长方体

a－长b－宽

c－高

S＝2（ab+ac+bc）

V＝abc

棱柱

S－底面积

h－高

V＝Sh

棱台

S1和S2－上、下底面积h－高

V＝h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3

棱锥

S－底面积h－高

V＝Sh/3

拟柱体

S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中

截面积h－高

V＝h（S1+S2+4S0）/6

圆柱

r－底半径

h－高

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h＝πr2h

常用面积计算公式

土方量计算的基本方法

土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。

1．平均高度法

土方量计算公式表（四方棱柱体法）

注：

1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；

2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度；

3.Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；

4.V为挖方或填方的体积（m3）。

2.平均断面法

当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：

V=（F1+F2）×

L1/2+（F2+F3）×

L2/2+（F3+F4）×

L3/2+…….

注：

F1、F2……表示横断面面积；

　　L1、L2……表示断面之间距离。

常用体积计算公式

圆台体积

V=π*h*（R2+R*r+r2）/3

V=π*h*（D2+d2+D*d）/12

圆柱体积

V=π*R2*h

V=π*D2*h/4

球缺体积

h－球缺高

r－球半径

a－球缺底半径

V＝πh（3a2+h2）/6

V＝πh2（3r-h）/3

a2＝h（2r-h）

长方形

周长=（长+宽）×

2

面积=长×

宽

正方形

周长=边长×

4

面积=边长×

边长

三角形

面积=底×

高÷

高

梯形

面积=（上底+下底）×

圆

周长=π×

d=π×

r×

面积=π×

r

表面积=（长×

宽+长×

高＋宽×

高）×

体积=长×

宽×

表面积=棱长×

棱长×

6

体积=棱长×

棱长

圆柱

侧面积=底面圆的周长×

表面积=上下底面面积+侧面积

体积=底面积×

圆锥体积=底面积×

3

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长C＝4a

S＝a2

C＝2（a+b）

S＝ab

s－周长的一半s＝（a+b+c）/2

A,B,C－内角

S＝ah/2＝ab/2·

sinC

＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]/2

＝a2sinBsinC/（2sinA）

d,D－对角线长

α－对角线夹角

a,b－边长

α－两边夹角

S＝ah＝absinα

菱形

α－夹角

D－长对角线长

S＝Dd/2=a2sinα

a和b－上、下底长

m－中位线长

S＝（a+b）h/2＝mh

r－半径

d－直径

C＝πd＝2πr

S＝πr2＝πd2/4

r—扇形半径

a—圆心角度数

l－弧长

b－弦长

h－矢高

α－圆心角的度数

S＝r2/2·

（πα/180-sinα）

=r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2

=παr2/360-b/2·

[r2-（b/2）2]1/2

=r（l-b）/2+bh/2

≈2bh/3

圆环

R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径

S＝π（R2-r2）＝π（D2-d2）/4

d－短轴

S＝πDd/4

名称符号面积S和体积V

S＝6a2

V＝a3

a－长

b－宽

c－高

S＝2（ab+ac+bc）

V＝abc

棱柱S－底面积

h－高V＝Sh

棱锥S－底面积

h－高V＝Sh/3

棱台

S1和S2－上、下底面积

V＝h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3

拟柱体

S0－中截面积

r－底半径

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积

C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

V＝S底h＝πr2h

空心圆柱

V＝πh（R2-r2）

直圆锥

V＝πr2h/3

圆台

r－上底半径

R－下底半径

V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3

球

r－半径

V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺

a－球缺底半径

V＝πh（3a2+h2）/6＝πh2（3r-h）/3

球台

r1和r2－球台上、下底半径

V＝πh[3（r12＋r22）+h2]/6

圆环体

R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶状体D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高

V＝πh（2D2＋d2）/12

（母线是圆弧形,圆心是桶的中心）

V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15

（母线是抛物线形）