六年级下册知识点汇总文档格式.docx

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用现价除以原价，结果用百分数表

示，同时在答语中要体现出来

成数

成数的意义及与百分数的关系

1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”

2、成数改写成百分数：

“几成”是十分之几，改写成百分数就是百分之几十（一成：

10%）；

几成几是十分之几点几，改写成百分数就是百分之几十几（三成五：

35%）

3、百分数改写成成数：

百分之几十改写成成数就是几成，百分之几十几改写成成数就是几成几（90%：

九成；

85%：

八成五）

成数问题的解题方法

解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同

税率

纳税的含义

1、纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

税收是国家收入的主要来源之一

2、应纳税额就是缴纳的税款

税率问题的解决方法

1、已知收入额和税率，求应纳税额的方法：

应纳税额=收入额*税率

2、已知应纳税额和收入额，求税率的方法：

税率=应纳税额/收入额*100%

3、已知应纳税额和税率，求收入额的方法：

收入额=应纳税额÷

利率

了解储蓄

1、储蓄的意义：

把钱存入银行就是储蓄

2、银行存款的方式：

①活期：

随时支取，随时存入②定期：

整存整取：

一起存入一定钱数，存期到时支取；

零存整取：

每月存入一定钱数，存期到时支取③定活两便：

存款时不确定存期，一次存入本金，随时可以支取

3、本金：

存入银行的钱叫做本金

4、利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息

5、利率：

单位时间（如一年、一月、一日等）的利息与本金的比率叫做利率

6、利率按年计算的，称为年利率；

按月计算的，称为月利率

利息的计算方法

利息的求法：

利息=本金*利率*存期

专题三：

圆柱和圆锥

圆柱的认识及表面积计算

圆柱的组成及其特征

1、组成：

由两个底面和一个侧面围成的

2、圆柱的两个底面都是圆，并且大小相同，圆柱的侧面是曲面，一个圆柱有无数条高

3、圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高

圆柱的表面积

1、圆柱的表面积是指圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和

2、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积*2（S表=S侧+2S底）

圆柱的侧面积=底面周长*高（S=Ch）

知识点3：

圆柱侧面积计算公式的应用

1、已知圆柱的底面直径和高，S侧=πdh，S表=πdh+1/2πd²

2、已经圆柱的底面半径和高，S侧=2πrh，S表=2πrh+2πr²

圆柱的体积

圆柱体积的意义及计算公式

1、意义:

一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积

2、计算公式：

圆柱的体积=底面积*高（V=Sh）

V=πr²

h，V=π（d/2）²

h，V=π（C/2π）²

h

圆锥的认识及计算

圆锥各部分的名称和特征

圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的；

圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，圆锥只有一条高

圆锥的体积计算

圆锥的体积=底面积*高*1/3（V圆锥=1/3Sh）

V圆锥=1/3πr²

h=1/3π（d/2）²

h=1/3π（C/2π）²

V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh

专题四：

比例

比例的认识

比例及各部分的意义和性质

1、表示两个比相等的式子叫做比例

2、组成比例的四个数，叫做比例的项

3、在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的项

4、基本性质：

在比例中，两个外项的积等于两个项的积

5、把等式ax=by改成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或项

知识点2:

解比例的意义和方法

1、求比例中的未知项的过程，叫做解比例

2、根据比例的基本性质，先把比例转化成成“两个外项的乘积=两个项的乘积”的形式，再通过解方程求出未知数的值

正比例

正比例的意义及判断

1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系y/x=k（一定）

2、判断两种量是否成正比例的方法：

先找变量（找两种相关联的量），再看定量（两种量的比值是否一定），最后做出判断

正比例关系的图象

正比例关系的图象是一条经过原点的直线，从图象中可以直观的看到两种量的变化情况，不用计算，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值

反比例

反比例的意义

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系xy=k（一定）

专题五：

比例的应用

比例尺的意义和分类

1、图上距离∶实际距离=比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）

2、比例尺按表现形式分：

数值比例尺、线段比例尺

按将实际距离放大还是缩小分：

缩小比例尺、放大比例尺

比例尺的计算

1、已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：

先把涂上举例和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离就可以求出比例尺

2、已知比例尺和图上距离，际距离的方法：

可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列方程解答，也可以利用“实际距离=图上距离÷

比例尺”直接列式计算

3、已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：

可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离*比例尺”直接列式计算

应用比例尺画平面图

1、应用比例尺画图时，应先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的名称及比例尺

2、图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位，计算时要先统一单位

知识点4：

图形的放大与缩小

1、把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同

2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法：

一看，看原图形每边各占几格；

二算，按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；

三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图

3、放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了

专题六：

数学广角-鸽巢问题

“鸽巢原理”

1、“总有”：

一定有；

“至少”是指最小的限度，可能比已经情况多，也可能与已知情况相等

2、原理一：

把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体

3、原理二：

把多于kn个物体任意分放进n个鸽巢中（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体

专题七：

数和运算

数与代数

数的意义及分类

1、正整数

整数0自然数

负整数

数

正分数（正小数）

分数（小数）

负分数（负小数）

纯小数

按小数的整数部分是否为0

带小数

小数有限小数

按小数部分的无限不循环小数

位数是否有限无限小数纯循环小数

循环小数

混循环小数

2、数的意义：

整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数

最小的正整数是1，最大的负整数是-1

自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大自然是，自然数是整数的一部分

计数单位和数位

1、计数单位：

个

（一）、十、百…以及十分之一、百分之一…

2、数位：

各个计数单位所占的位置，数位是按一定顺序排列的

3、十进制计数法

4、数的分级：

个级、万级、亿级

分数的基本性质

分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变

小数的基本性质和变化规律

1、在小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变

2、小数点向右移动一位，两位，三位…该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍…小数的向左移动一位，两位，三位…该数就缩小到原来的1/10,1/100,1/1000…

因数、倍数、质数、合数

理解因数与倍数的意义

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

a÷

b=c（a，b，c均是不为0的自然数），a是b和c的倍数，b和c是a的因数

一个数的因数和倍数的特征

1、一个非零自然数，即使它本身的倍数，又是它本身的因数

2、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身

3、一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的

5、1是所有非零自然数的因数

6、1的因数只有1，它的最小因数和最大因数都是它本身。

大于1的自然数，至少有两个因数

2、5的倍数的特征

1、2的倍数的特征：

个位上的数是0,2,4,6,8

2、5的倍数的特征：

个位上的数是0,5

3、同时是2和5的倍数的特征：

个位上的数是0

3的倍数的特征

3的倍数的特征：

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

知识点5：

奇数和偶数的意义和特点

1、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数

2、没有最大的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是0

知识点6：

质数和合数的意义

1、质数：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2，2是唯一的偶质数

2、合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4

3、1既不是质数也不是合数

知识点7：

分解质因数

1、质因数：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数

2、分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表现出来

知识点8：

最大公因数和最小公倍数

1、公因数：

几个数公有的因数

2、最大公因数：

最大的那个公因数

3、互质数：

公因数只有1的两个数互为质数

4、公倍数：

几个数公有的倍数

5、最小公倍数：

最小的一个公倍数

6、求两个数的最大公因数的方法：

枚举法、分解质因数法、缩小倍数法和短除法

7、求两个数的最小公倍数的方法：

枚举法、分解质因数法、扩大倍数法和短除法

数的运算

有关0和1的运算

1、有关0：

加

减

乘

除

a+0=a

0+a=a

a-0=a

a-a=0

a*0=0

0*a=0

0*0=0

0÷

a=0（a≠0）

2、有关1：

乘法：

a*1=a，1*a=a

除法：

1÷

a=1/a（a≠0），a÷

1=a，a÷

a=1（a≠0）