微观经济学计算公式最全Word格式.docx

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（3）需求的收入弹性：

QMdQdMdQM

e/-

MMQQM第三章Q效用论

（1）

边际效用的表达式

（2）

消费者均衡条件

（3）

P2X1

RX1P2X2

（6）均衡的条件

mrs12旦

第四章生产论

短期生产函数：

（以劳动可变为例）

（6）等成本线

cwLrK

（7）最优的生产要素组合

MRTS-

MPk

1、既定成本条件下的产量最大化

TPl

~L~

TRdTPL

LdL

（4）两种可变生产要素的生产函数

QfL,KL,K均可变，可互相替代

（4）等产量线：

MRTS

lLmo

lim

MPl

QfL,KQ0

（5）边际技术替代率（MRTS）

2、给定产量的成本最小化

3、利润最大化可以得到的生产要素组合

L,KPfL,KwlrK

利润最大化一阶条件

P丄w0

p丄r0

根据上两式，可得：

LMPlw

fMPkr

QALK

（8）特例一柯布—道格拉斯（C-D）生产函数

规模报酬递增1

规模报酬不变1

规模报酬递减1

第五章成本论

（1）1•由短期总产量推导短期总成本函数

由短期生产函数：

fL,K

可Q得要素L的反函数L（Q）

f（Q）

（Q）b

从而短期成本函数可写成下式STC（Q）wLQrK

（2）成本分类

总成本TC

TFC

TVC

总不变成本

常数

总可变成本

TVCQ

平均总成本

AC:

AFCQAVCQ

边际成本MC:

MClimTCQdTC

Q0QdQ

（3）短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系

①边际产量与边际成本之间的关系

由TCQ

得

TVCQw

TFCwLQ

可见：

边际产量与边际成本两者呈反向变动关系；

总产量与总成本的凸凹

性相反，且二者都呈在拐点（此时边际量取得最值）

②平均产量与平均可变成本之间的关系

由AVC

QAPl

可见，平均成本与平均产量之间两者是反向变动的；

当平均产量取得最大

值时，平均成本取得最小值。

（4）长期总成本函数

LTCLTCQ

第六章完全竞争市场

（1）厂商的收益

总收益（TR）:

厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。

TR=P?

平均收益（AR）:

厂商在平均每一单位产品上销售所获得的收入。

AR=TR/Q

边际收益（MR）:

厂商增加一单位产品上销售所获得的收入。

MR=ATR/a=dTR/dQ

（2）企业目标：

利润最大化

利润函数：

QTRQ

TCQ

dQdTRQdTCQ

利润最大化的一阶条件为：

MRQMCQ0dQdQdQ

\均衡的必要条件：

（3）生产者剩余（如图）

PSPoQoofQdQ

SS（P）

0Qo■:

另外，由于TFC不变，即MFC=0总边际成本等于总可变成本，所以

PS=TR-TVC=P0Q0-0G•Q0

（5）厂商进出一个行业：

市场价格为Pe行业长期均衡、市场价格为P2有

厂商进入业、市场价格为P3行有厂商退出行业。

完全竞争厂商长期均衡条件:

AR=MR=SMC=LMC=LAC=SAC=P（简记aracmrmcp）

6）成本递增行业：

行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致

生产要素价格的上升。

成本递增行业的长期供给曲线向右上方倾斜

7）成本不变行业：

行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，不会影

响生产要素的价格。

成本不变行业的长期供给曲

线是一条水平线

8）成本递减行业：

行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，反而使

生产要素价格的下降。

成本递减行业的长期供给曲线向右下方倾斜

第七章不完全竞争市场

1）当垄断厂商的需求曲线为线性时:

反需求函数:

P=a-bQ,

总收益函数:

TR=PQ=（a-bQ）Q=aQ-bQ2

平均收益函数：

AR=a-bQ

边际收益函数：

MR=dTR/dQ=a-2bQ

结论：

当垄断厂商的需求曲线为线性时，d曲线和MR曲线的纵截距

是相等的，且MR曲线的横截距是d曲线横截距的一半。

2）边际收益、价格和需求的价格弹性

由上式可知:

当ed>

0时,MR>

0,TR随着销售量Q递增而增加。

当edv0时，MRv0,TR随着销售量Q递减而减少。

当ed=0时，MR=0,TR与销售量Q的多少无关。

（3）垄断厂商的短期均衡：

利润最大化MR=SMC（实现利润）

（4）垄断厂商的长期均衡：

均衡条件；

MR=LMC=SMC

垄断厂商的长期均衡时必然获得超额利润，其原因在于企业的生产规

模是可调整的和市场对新加入厂商是完全关闭的。

（5）三级价格歧视

不同的市场定价或不同消费者定价不同。

据MRa=MRb=MC及

MRP（1

可得：

丄）

4）垄断竞争厂商的长期均衡长期中，垄断竞争企业进入与退出市场是自由的。

企业只能获取正常利润长期均衡条件：

AR=LAC=SAC

5）古诺模型（古诺，1838）假设：

只有两个厂商（寡头甲和寡头乙）；

生产同质产品；

生产成本为零（TC=O,MC=O）;

都准确知道市场需求曲线；

都假定对方产量不变来确定自己利润最大化的产量；

依次行动，又称双头模型。

设OA=Q，则

Q甲=（1/2-1/8-1/32-…）Q=1/3•Q

Q乙=（1/4+1/16+1/64+…）Q=1/3•Q

一般结论：

m个寡头的市场，

每个寡头的均衡产量为：

q=Q/m+1行业的均衡总产量为=mQ／m+1

6）斯威齐模型（斯威齐，1939）假设：

如果一厂商提价，其他厂商不会跟着提价，因而提价厂商的销售量减少很多；

如果一厂商降价，其他厂商也降价，因而降价厂商的

销售量增加有限

第八章生产要素价格的决定一一讨论要素的需求

（1）完全竞争厂商使用生产要素的原则VMP（L）=W

1、①边际产品价值（VMP）VMP（L）=MPL・P（产品价格P是常数）

2、②要素的边际成本：

由于完全竞争厂商面对的要素市场是完全竞争

的因此，要素的价格是常数，所以，边际要素成本是常数W

（2）完全竞争厂商对生产要素的需求原则

VMP（L）=MP（L）•P=W

从上式可看到，

MP（L）=W/P

匹丿LfW

MP（L）=dL

从上式可得到:

W越大,MP必须越大，由于边际报酬递减规律，对劳动的需求必然减少。

（3）卖方垄断：

产品市场是垄断者，在要素市场是完全竞争者，因此，产

品的价格不再是常数P,但要素价格仍是W。

边际收益产品MRP:

是增加一单位要素的使用而带来的产品（边际

要素产品）所增加的收益。

要素的边际成本：

要素的边际收益:

dTRLdR匹MRMPMRPdLdQdL

卖方垄断厂商对生产要素的使用原则:

MRMPW

（4）买方垄断：

产品市场是完全竞争者，在要素市场是垄断者，因此，产品的价格是常数P,但要素价格不再是W,是变量。

买方垄断厂商对生产要素的使用原则：

边际产品价值VMP:

VMP（L）=MP（L）•P

边际要素成本：

MFCLWLWLLdWLWL

因为要素市场是买方垄断，所以要素供给曲线向右上方倾斜，

dWL门

即0，

即MFC大于W,所以MFC位于W之上。

又因为MFC匹dCdQMCMPdLdQdL

所以：

买方垄断厂商对生产要素的使用原则MFC=VMP，由此式可以

唯一确定要素价格与数量

完全竞争

不完全竞争

完全

边际产品价值=工资

边际产品价值=边际要素成本

竞争

VMP=W

VMP=MFC

不完

边际收益产品=工资

边际收益产品=边际要素成本

全竞

MRP=W

MRP=MFC

争

第九章

生产要素价格的决定讨论要素的供给

U丄丄或dU=dUdY

（1）供给原则：

LYLdLdYdL

的供给原则可表示为:

dUdUdY

dTdYdL

以劳动为例，L和I分别表示劳动的供给量和劳动的自用量，则要素

（2）劳动的市场供给曲线和均衡工资的决定

（2）土地的供给曲线

土地所有者的效用函数为UUY,q，式中丫，q分别表示土地收入和自用土地数量。

简化为UUY

（3）资本的供给

假定：

消费者在一种商品、两个时期（今年与明年）之间选项择如图：

横轴CO――今年消费的商品量；

C1――明年消费的商品量

预算线WW,过初始点（C0,C0），市场利率为r,

则WCO-C0

C0（1r）C1

（5）欧拉定理：

在完全竞争条件下，如果规模报酬不变，则全部产品正好足够分配给各个生产要素，不多也不少，即

证明：

以两种生产要素情况说明，

f（L#）f1，k

（k）（k

（k）

lwdk

„Q

由于生产函数是齐次的（规模报酬不变）

（6）洛沦兹曲线：

反映收入拥有平均化程度的曲线

收入比例

人口比例

横轴：

人口累积百分比

纵轴：

收入累积百分比

基尼系数：

1,G越大财富分配越不平均

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