小学数学解决问题解题策略.doc

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小学数学解决问题解题步骤

防城区峒中镇小学韦达良

【内容摘要】:

在小学数学教育教学中，解决问题（也说应用题）顾名思义就是利用数学方法去解决一些实际问题，最简单的建模就是我们做的应用题。

在整个小学数学教学中，解决问题占有相当大的比例（约为25%～32%），所以如何解答好应用题是学习好数学的一个关键的环节。

本文主要是由笔者平时教学中如何解决应用题的一些心得体会，从中总结了读（弄清题意）、分（应用题分类）、解（做出解答）三个步骤。

通过以下所述，希望可以帮助学生更容易的解答应用题，使解题能够起到事半功倍。

【关键词】：

解决问题读分解

在小学数学的学习生活中，解决问题所占的比例很大，约为25%～32%，同时在现实生活中，我们也可以用所学到的应用题来解决实际的问题，例如：

几个家庭聚会用餐，习惯AA制，按人数分摊费用，因此也可以这么说解决问题是生活的需要，数学来源于生活，而服务于生活。

其实解决问题的学习是对小学生进行思维训练，小学生通过学习，起到培养数学逻辑思维能力，提高其数学素质。

笔者认为应用题的教学，一定要加强学生思维能力的训练，语言的训练，强化学生归类应用题的能力，并通过对题目的阅读理解基础上，迅速对所做的题目进行有效的分类，根据应用题各种类型题，对准问题做出相应的解答。

这样才能提高学生灵活解决实际问题的能力。

为此，总结我多年的数学应用题的教学心得，在常见的数学几种应用题中，得出解决应用题的以下步骤：

读――分――解。

现分述如下，希望可以帮助学生更好地学习小学数学应用题。

一、读

小学数学应用题上所谓的读，我是指读懂题目，弄清题意。

应用题是用语言

表述的一类题型，对数学语言的理解能力要求非常高。

因此，读题便成为解答应用题的一个重要环节，它是学生自己感知信息数据的过程，弄清题意是把不相关的语言精简掉，整理出有用的信息数据进行下一步的分析理解。

现在很多应用题不但考的是数学常识，还考查了语文的阅读能力，还有转化问题的能力。

可能有些人会说数学的读看起来很简单，平时不太注意的去强调和有意识的去训练，造成学生在解答应用题时，没有充分理解题目的基本含义，解题就没有方法可论，甚至是无从下手。

所以我们在教学应用题时，有必要的加强读。

但数学应用题的读并非泛泛而读，它要求讲究一定的方式，数学中的读不讲究抑扬顿挫、优美动听，但需要用心、用脑、集中注意的读，一般来讲要读三遍：

第一遍初读，对题目有初步印象；第二遍应逐字逐句的读，重点理解每个词、数学术语的实际含义；第三遍连贯起来读，重点掌握题目的已知条件和所求问题。

例：

人教版六年级数学十一册第38页上的例5，小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？

在读这个题目的时候需要通过大脑反映弄清四个问题：

1、这道题叙述的是什么事？

2、题目第一条件是什么？

3、第二条件是什么？

关键词是什么：

谁和谁比？

比什么？

比的结果怎样？

4、问题是什么？

按题目的题型格式，属于哪种应用题？

通过四问，读懂了题目，弄清了题意，掌握了已知条件和所求问题，更加重要的是把应用题进行了归类，为下面的解答扫清了障碍。

二、分

分，笔者认为，在我们整个小学阶段的数学应用题学习中，出现了很多种类型的应用题，有些是平时应用得比较广泛的，在日常学习中就应该注意归纳总结出典型题的特征，题目中所包含的主要特点，分类训练，强化记忆。

如：

1、总数应用题

我这里所说的总数应用题泛指是应用题中出现的总数、路程的全长、单位“1”

所对应的数，“占”字、“是”字、“相当于”后面的数、分数（指的是分率，分数后面没有数量单位）的前面的数等,它们也叫做单位“1”。

如男同学占全班人数的2/3,全班人数就是总数;甲数是乙数的4/5,乙数是总数;平时按照这些特征归类成总数应用题,它的一般解答方法是:

单位“1”知道的用乘法，单位“1”不知道的用除法，前提是单位“1”×对应的分率，所得的结果是分率所对应的数，除的时候要对应的数量÷对应的分率，所得的结果是单位“1”所对应的数。

例，甲数是乙数的2/3,甲数是20,乙数是多少?

乙数是单位“1”，它不知道，所以用除法，甲数是20，它所对应的分率是2/3,计算可为20÷2/3。

2、“比”字应用题

“比”字应用题是指：

一个数（简称甲数）比另一个数（简称乙数）多（或少）几分之几的类型题。

如甲数比乙数多1/5,乙数是20,求甲数。

同样先找单位“1”，它的单位“1”都是在“比”字的后面，如上题乙数是单位“1”。

“比”应用题的解题方法是：

一个数（已知）×或÷（1+或－几/几）,意思就是说,单位“1”知道的用乘法，单位“1”不知道的用除法，括号里面列式可为，比多的是1+几/几，比少的是1－几/几。

例：

人教版十一册38页上的例5，小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？

这题中爸爸的体重就是单位“1”，现在不知道，所以用除法，列式是35÷（1－8/15），又如上面提到的甲数和乙数，计算为20×（1+1/5）。

3、比较量÷标准量

此题的特征是：

已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

如:

甲数是5，乙数是4，求甲数是乙数的几分之几？

这里的字眼是“是”字，“是”字的前面是比较量（作被除数），后面是标准量（作除数），列式为比较量÷标准量，这题正确列式就是5÷4；还有一种题型是甲数是5，乙数是4，求甲数比乙数多几分之几？

这里的字眼是“比”字，比较量为甲数比乙数多的部分，“比”字后面乙数是标准量，解题方法为：

（甲数－乙数）÷乙数，上题可列式为（5－4）÷4。

4、两个未知数

人教版十一册41页例6：

我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？

这题的特征是只懂得总数，上半场和下半场都是未知数。

做这种题型的关键是先找出全题的数量关系式，作为总列式的依据，上题就可以列为上半场+下半场＝42分，然后找出上、下半场中谁作为单位“1”设为X，同样的道理分率的前面（上面的红字）,绿色部分上半场为单位“1”，所以此题上半场得分设为X，则下半场为1/2X,全题列式:

X+1/2X=42

5、按比例分配

有这样的一条题目：

一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比为3：

2，长

和宽各是多少厘米？

很多学生往往都会做成这样40×3/（3+2）=24（厘米）,40×2/（3+2）=16（厘米）,很显然这是错误的解题。

原因就是把总数看成了周长。

我平时的教学是先根据比求出总份数，第二步找出这个比相对应的总数，因此要让学生牢记这句话——谁和谁的比，相对应的总数就是谁和谁的和，这题的比是长和宽的比，相对应的总数只能是长和宽的和，而不是周长，第三步再用总数×相对应的份比＝相对应的部分数。

那么这题可列式为：

1、3+2＝5，2、40÷2＝20（厘米），3、20×3/5=12（厘米）,20×2/5=8（厘米）。

小学阶段数学的学习，应用题的种类很多，细分的话可分40来种，如工程问题、归一问题、行程问题、鸡兔同笼、和差问题、几何形体等等（在以后的论文里再叙）。

我这里罗列的只是在平常的学习中经常会用到，学生做起来又感到比较困惑的。

像这5种类型的应用题，解题的方法也多样化，如何让学生在解题中行之有效呢？

在平常的教学中，让学生牢记类型的特征，自主归类，形成解题步骤，久而久之，学生在大脑中就会自然而然的形成应用题的分类，在解答应用题的时候，就会有“形”而依，得心应手，从而达到学习的事半功倍。

所以“分”就成为解答应用题的重要组成部分。

三、解

解，指的是学生解答。

或许学生认为这一部分他们是最拿得出手的。

学生解

题的最终结果就是把计算完整的写下来，让老师批改。

同样这个也需要锻炼。

学生需要把刚才读题思考、分类形成解答的方法的过程用数字的形式表示出来。

所写的式子，要让别人看了也完全明白你的思路，这样才是一个成功的式子。

应用题写的时候要注意：

如果是方程，学生的解设就是不可或缺的，所列的方程未知数后面并不需要有单位名称，如果是一般的列式，计算结果单位名称要写上去，求分率、比率是没有单位名称的。

最后是写上完整的答句。

综上所述，要完成每一道应用题，每一部分都是不可忽略的，而要做到以上步骤的前提是掌握数学的基础知识和各种基本计算法则，这要靠平时的积累巩固，需要教师在日常的教学中不断训练与督导，每每讲完一条应用题后，引导学生进行反思，对该类型题进行再分析，形成分类归纳，举一反三，融会贯通。

总之，应用题的教学，让学生形成读、分、解的步骤，只要学生做到“功夫”深，让学生的思路清析，解题方法也就越丰富灵活，可以让学生做到一题多解，做到活学活用，也只有这样才能满足于学生的求知欲，使其在数学上得到更好的发展。

参考文献：

《教师教学用书》数学六年级上册2014年人民教育出版社