小学数学植树问题专题.doc
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小学数学植树问题专题
【植树问题的三要素】
总路线长、间距(棵距)长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个.
植树问题的分类:
⑴直线型的植树问题
⑵封闭型植树问题
⑶特殊类型的植树问题小学数学植树问题专题
【植树问题公式】
(1)不封闭线路的植树问题:
间隔数+1=棵数;(两端植树)
路长÷间隔长+1=棵数。
或间隔数-1=棵数;(两端不植)
路长÷间隔长-1=棵数;
路长÷间隔数=每个间隔长;
每个间隔长×间隔数=路长。
(2)封闭线路的植树问题:
路长÷间隔数=棵数;
路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长;
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
(3)平面植树问题:
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
基本类型:
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式:
棵数=段数+1
棵距×段数=总长
棵数=段数-1
棵距×段数=总长
棵数=段数
棵距×段数=总长
关键问题:
确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系。
封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数.
基本关系式为:
棵数=总距离÷棵距;总距离=棵数×棵距棵距=总距离÷棵数.
植树问题的三要素:
总路线长、间距(棵距)长、棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个.
植树问题的分类:
⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题。
①两端都植树:
棵数比段数多1.
三要素之间的关系如下:
棵数=段数+1=全长÷株距+1; 全长=株距×(棵数-1); 株距=全长÷(棵数-1).
②一端植树:
棵数与段数相等.
三要素之间的关系如下:
棵数=全长÷株距; 全长=株距×棵数; 株距=全长÷棵数.
③两端都不植树:
棵数比段数少1棵.
三要素之间的关系如下:
棵数=段数-1=全长÷株距-1; 全长=株距×(棵数+1); 株距=全长÷(棵数+1).
直线型的植树问题例题及答案分析
封闭型的植树问题例题及答案分析
特殊类型的植树问题例题及答案分析