青岛版四年级数学下册第二单元备课教案Word文件下载.docx
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2、情景串
高速运转的长途汽车站
高速运转的济青高速公路
本单元新学知识
乘法结合律
乘法交换律（乘除法各部分之间的关系）
乘法分配律运用乘法运算律进行简便运算和验算。
（二）单元知识分析
已学的知识
乘法的认识
（二）
整数的四则混合运算
（三下52×
47-50×
47=
用字母表示数（本册1）
加法运算律
（本册1）
一般行程问题
后续学习的知识
乘法运算律在小数和分数计算中的推广
（三）单元信息窗解读
（三）主要编写特色
（三）单元教学重点和难点
重点：
乘法结合律[因为三个定律的探索模式基本是一样的，解决了第一个定律，后面两个自然就不攻而破，所以，本单元的教学重点是乘法的结合律]
难点：
用乘法分配律简算
（四）单元主要编写特色
1．有关乘法运算律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
在第一单元，我们将加法的运算律与用字母标示数编排成一个单元，这样编排，原因有两个：
一是沟通用字母表示数与运算律的关系，（学了用字母表示数，用字母表示运算律则不攻而破）；
二是分散难点。
传统的编排方法是把用字母标示数与简易方程编在同一单元，将加法的两个定律与乘法的三个定律编排在同一个单元，这样按排，难点太集中了，现在将用字母标数与简易方程分开，加法运算律与乘法运算律分开，分散了难点，降低了难度。
本单元，由于有加法的运算律为基础，乘法分配律的学习则相对比较容易，所以将有关乘法运算律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
与上一单元加法结合律的编写特点一样，乘法结合律的编排也不再是仅仅给出一些式题计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的情境（相遇问题），帮助学生体会乘法结合律的现实背景。
这样便于学生依托已有的知识经验，分析和比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
3、遵循认知规律，凸现数学思想方法。
同上一单元加法运算律的编写思路一样，本单元的教学，也是遵循“由个别到一般，由具体到抽象”的认知过程，引导学生用“猜测、举例、验证”的方法，发现和证明规律，完成由感性认识上升到一定的理性认识的认知过程（如教材20页、25页）。
4．重视培养学生“针对具体问题选择计算策略的能力”的培养。
计算教学的任务至少应包括三个方面：
一是使学生掌握基本的计算技能，二是培养学生针对具体问题选择计算策略的能力；
三是进行思维能力的培养和训练。
传统的计算教学重点是对“计算技巧”进行训练，很少关注“选择策略能力”的培养，本单元自主练习中简便运算的内容，重视引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题中，同时还注重解决问题策略的多样化，发展了学生的思维能力。
比如：
22页5、9；
27页、4、6、8、9、10、11等等，这些题目都是灵活运用简便计算解决实际问题的题目，相比之下。
单纯训练简便计算的题目较少（27页、5），这样编排充分体现了课程标准的新理念，对发展学生思维的灵活性，提高学生分析、解决实际问题的能力，都有一定的促进作用。
有的老师问，现在练习中的基本练习题明显减少，是不是会影响学生的计算能力？
甚至有的老师断然地说，新课改、新教材实施以来，学生的计算能力明显下降了。
我个人的看法是：
由于《标准》对部分笔算的内容要求降低，现在学生在某些内容的笔算能力确实不如以前。
但是，在估算能力、使用计算器的能力、选择运算方法解决问题的能力上，得到了前所未有的培养和提高，从这一点上来说，学生的计算能力非但没有下降，反而提高了。
在不增加学习时间和学生负担的情况下，我们以不影响大局的某些方面能力的下降，换来更重要、更有价值的其它方面能力的提升，这必然要付出代价，这个代价太值了。
（五）信息窗解读
信息窗1（19页）
1.情境图（教材19页）
（1）情景图解读：
此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。
情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。
照片的下面附有一张2003年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
（2）情景图承载的信息：
是2组数据
（1）平均每天发送车的数量
（2）平均每车次的乘客人数。
2.知识点
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是
（1）乘法结合律
（2）乘法交换律。
（3）运用乘法交换律和结合律进行简便运算。
另外，在自主练习中也还安排了个小知识点：
乘除法各部分的关系。
（教材22页第6题）
3.教学建议
（1）探索乘法的结合律要以解决问题策略的多样化为依托。
下面请老师们见教材19页探索部分，教材是通过比较2个学生的不同解题方法，发现规律的，这里要说明的一点是：
我们所说的解决问题策略的多样化是指群体策略的多样化，通过比较不同学生的不同策略，来发现其中的规律，而不是要求每个学生都必须会用不同的策略解决同一个问题。
（2）猜测、举例、验证必不可少
与学习加法的结合律和交换律一样，乘法的结合律和交换律也要经过猜测、举例、验证的过程。
这一点，前面已经说过，在教材的呈现形式上已有所渗透。
（3）运算律的字母描述形式，可以尝试放手。
在教学第一单元时，由于学生是第一次接触用字母表示加法运算律，教师需要进行适当的引导，但是本学习本单元时，由于学生已经有了用字母表式规律的经验，所以教师可尝试着放手，让学生自己去摸索，去表达。
4.注意的问题
（1）关注学生已有的经验和认知基础，收放适度。
学生有了第一单元学习加法结合律和加法交换律的经验，本单元学习乘法结合律和乘法交换律，应该说难度不大。
因此，教师要尽量放手，发挥其主观能动性,让学生自主地获取知识。
在组织教学方面，由于本单元教材的呈现形式及教法渗透方面，与上单元很相似，因此，可参照第一单元的教学流程去组织学习活动（比如说，猜想——举例——验证）
（2）本单元的主要教学目标是探索、理解和应用运算律，规律的记忆方面不必做硬性要求。
数学课程标准对运算律的教学提出的目标是“探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算”从字面意义上看，标准对我们的要求，是学会探索方法，理解定律的意义并会应用规律解决实际问题，并没有提出记忆要求。
因此在学习知识的掌握目标及考试评价中，都不需要对学生提出过高的要求。
（用青版教材这么多年了，关于概念教学的把握尺度，想必大家已经心中有数。
）
（3）关注简算在解决实际问题中的作用，体现学习新知的必要性。
20页乘法交换律的编排方式与上单元一样，由于受素材和情景串的局限，我们所列举的例题，都是式题，教师可以另外补充几个有简算必要的例子，或者结合自主练习22页第5题，让学生体验简算在解决实际问题中的作用（22）。
5、自主练习
22页第5、6、7题23小屋
信息窗2（24）
1.情境图
此信息窗的题目为“高速运转的济青高速公路”。
情景图上呈现济青高速公路真实照片。
有
（1）大巴车110千米/小时
（2）中巴车90千米/小时（3）两辆车分别从济南和青岛同时开出，大约2小时相遇。
本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是
（1）乘法分配律
（2）运用乘法分配律进行简便运算。
?
（1）教学乘法分配律时，把重点放在引导学生发现规律、理解含义上。
具体可分四步进行：
第一步，根据先求每辆车分别行驶的路程和先求两辆车1小时行驶的路程这两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时，体验它的合理性。
第二步，通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。
这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：
等号两边都是解决同一个问题，求得的都是济青高速公路的全长。
左边算式：
大巴车2小时行驶的路程加中巴车2小时行驶的路程得济青公路的全长，右边算式是两辆车的速度和程2小时，得的也是济青公路的全长。
然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：
左边先算110×
2和90×
2，然后把两个积加起来；
右边先算110加90的和，再把和乘2。
所谓“适度”就是抽象时不要离开110、90、2这些数，所谓“抽象”是排除速度、时间、路程这些具体的数量关系，只从运算的角度看这个现象。
第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动使自己举例验证：
写算式、算结果、比得数和交流发现。
学生仿照（110＋90）×
2和110×
2＋90×
2写算式。
同组的两个算式之间能不能写等号，还要分别计算、比较得数后才能下结论。
在这一步教学中，从个案的等式关系到若干个同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。
更重要的是揭示了这些例子共同特点，就是两个数的和乘一个数等于和里的每一个加数……
第四步用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。
再次凸现乘法分配律的含义：
a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是相等的。
（2）在举例验证的过程中提示学生可以使用计算器。
虽然教材对使用计算器没有提出明确的要求，但是要让学生养成自觉使用计算器计算大数的习惯。
（3）简算的运算步骤还可以再省略。
12×
105
=12×
（100+5）
100+12×
5
=1200+60
=1260
（1）要鼓励学生“个性化”学习，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说，运算定律的应用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。
另一方面，运算定律的应用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。
教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。
相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情的因势利导，不失时机地给予适度启发；
当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
（2）乘法分配律是加法、乘法5个运算律中的难点。
探索和练习的力度都要大一些。
在5条运算定律中，乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样，都是单一的运算的规律。
而乘法分配律，却不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质，它沟通了乘法与加法的联系，具有特殊重要的意义。
因此，探索与练习的力度都要大一些。
（147×
102=147×
100+2=14700+2=14702；
（250+2）×
4=250×
4×
2=2000）
28页第9题29页12题。
（六）本单元提出研讨的几个问题
1、在乘法运算律的教学中，如何遵循“从个别到一般，由具体到抽象”的认知规
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