详解版届九年级中考总复习华师大版精练精析四整式210页考点+分析+点评Word文档格式.docx

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7．请你计算：

（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（　　）

A．1﹣xn+1B．1+xn+1C．1﹣xnD．1+xn

8．若a+b=2

，ab=2，则a2+b2的值为（　　）

A．6B．4C．3

D．2

9．如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为（　　）

A．4B．

C．

二．填空题（共8小题）

10．

=　_________　．

11．已知a+b=3，ab=2，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值是　_________　．

12．计算：

13．若am=6，an=3，则am﹣n=　_________　．

14．计算（﹣a）10÷

（﹣a）3的结果等于　_________　．

15．（2×

102）2×

（3×

10﹣2）=　_________　（结果用科学记数法表示）

16．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=　_________　．

17．已知x﹣=1，则x2+

三．解答题（共8小题）

18．已知2x+y=0，求代数式x（x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）+2的值．

19．已知2x+y=4，求[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷

（﹣2y）的值．

20．先化简，再求值：

（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣3）2，其中

．

21．先化简，再求值：

（2x+y）（2x﹣y）﹣4x（x﹣y），其中x=，y=﹣1．

22．已知3x2+2x﹣1=0，求代数式3x（x+2）+（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x+1）的值．

23．先化简，再求值：

（m+n）2﹣（m+n）（m﹣n）﹣2n2，其中m=1，n=﹣2．

24．已知2x﹣y=0，求代数式x（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）的值．

25．先化简，再求值：

a（1﹣a）+（a+2）（a﹣2），其中

参考答案与试题解析

A．3a7B4a7Ca7D．4a6

考点：

单项式乘单项式；

幂的乘方与积的乘方．

专题：

计算题．

分析：

根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．

解答：

解：

原式=

=4a7，

故选：

B．

点评：

本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；

幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．

A．xyB．3xyC．xD．3x

单项式乘单项式．

根据题意列出算式，计算即可得到结果．

根据题意得：

3x2y÷

3xy=x，

C

此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

A．﹣4B．﹣2C．0D．4

多项式乘多项式．

先把等式右边整理，在根据对应相等得出a，b的值，代入即可．

∵2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，

∴2x3﹣ax2﹣5x+5=2x3+（a﹣2b）x2﹣（ab+1）x+b+3，

∴﹣a=a﹣2b，ab+1=5，b+3=5，

解得b=2，a=2，

∴a+b=2+2=4．

故选D．

本题考查了多项式乘以多项式，让第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，再把所得的积相加．

A．（a2）3=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．

=3D．

完全平方公式；

实数的运算；

A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；

B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；

C、原式不能合并，错误；

D、原式利用立方根定义化简得到结果，即可做出判断．

A、原式=a6，错误；

B、原式=a2﹣2ab+b2，错误；

D、原式=﹣3，正确，

D

此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

A．（m+n）2=m2+n2B．（x3）2=x5C．5x﹣2x=3D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

合并同类项；

幂的乘方与积的乘方；

平方差公式．

根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．

A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误；

B、（x3）2=x6，故本选项错误；

C、5x﹣2x=3x，故本选项错误；

D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项正确；

D．

本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的应用，注意：

完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，题目比较好，难度适中．

A．a2+4B．2a2+4aC．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2

平方差公式的几何背景．

几何图形问题．

根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．

（2a）2﹣（a+2）2

=4a2﹣a2﹣4a﹣4

=3a2﹣4a﹣4，

C．

本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．

A．1﹣xn+1B．1+xn+1C．1﹣xnD．1+xn

平方差公式；

多项式乘多项式．

规律型．

已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．

（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，

（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，

…，

依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1，

A

此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．

A．6B．4C．3

D．2

完全平方公式．

利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．

a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，

本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．

A．4B．

整式的混合运算．

设正方形CEFH边长为a，根据图形表示出阴影部分面积，去括号合并即可得到结果．

设正方形CEFH的边长为a，根据题意得：

S△BDF=4+a2﹣×

4﹣a（a﹣2）﹣a（a+2）

=2+a2﹣a2+a﹣a2﹣a

=2．

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

=　　．

先把（x+）提，再把4x2﹣1分解，然后约分即可．

原式=（2x+1）（2x﹣1）÷

[（2x﹣1）（2x+1）]

=．

故答案为：

本题考查了整式的混合运算：

有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

11．已知a+b=3，ab=2，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值是　0　．

整式的混合运算—化简求值．

原式利用多项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．

原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4，

当a+b=3，ab=2时，原式=2﹣6+4=0．

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

=　﹣a3b6　．

幂的乘方与积的乘方．

利用积的乘方以及幂的乘方法则即可求解．

解；

原式=﹣a3b6．

故答案是：

﹣a3b6．

本题考查了积的乘方，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

13．若am=6，an=3，则am﹣n=　2　．

同底数幂的除法．

根据同底数幂的除法法则求解．

am﹣n=

2．

本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则：

底数不变，指数相减．

（﹣a）3的结果等于　﹣a7　．

同底数幂的除法；

运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减．

（﹣a）10÷

（﹣a）3=﹣a7

﹣a7．

本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．

10﹣2）=　1.2×

103　（结果用科学记数法表示）

负整数指数幂．

根据积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得幂，根据有理数的乘法运算律，可简便运算，根据科学记数法的表示方法，可得答案．

原式=4×

104×

3×

10﹣2

=12×

（104×

10﹣2）

=1.2×

103，

1.2×

103．

本题考查了单项式乘单项式，先算积的乘方，再算有理数的乘法．

16．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=　3　．

把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n