完整word版淮安市中考数学试题答案解析版.docx
《完整word版淮安市中考数学试题答案解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版淮安市中考数学试题答案解析版.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
完整word版淮安市中考数学试题答案解析版
2019年淮安市中考数学试题、答案（解析版）
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的）
1.的绝对值是（ ）
A.B.C.D.
2.计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
3.同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为（ ）
A.36×B.0.36×
C.3.6×D.3.6×
4.下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是（ ）
A
B
C
D
5.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
6.2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下（单位：
本）：
5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是（ ）
A.3B.4C.4D.5
7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
8.当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长和宽之间函数关系的是（ ）
A
B
C
D
第Ⅱ卷（非选择题共126分）
二、填空题（本大题共有8小题,每小题3分,共24分）
9.分解因式：
.
10.现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是 .
11.方程的解是 .
12.若一个多边形的内角和是,则该多边形的边数是 .
13.不等式组的解集是 .
14.若圆锥的侧面积是,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是 .
15.如图,,直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若,,,则 .
（第15题）
（第16题）
16.如图,在矩形ABCD中,,,H是AB的中点,将沿CH折叠,点B落在矩形内点P处,连接AP,则 .
三、解答题（本大题共有11小题,共102分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
计算：
（1）；
（2）.
18.（本小题满分8分）
先化简,再求值：
其中.
19.（本小题满分8分）
某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表所示：
所用火车车皮数量（节）
所用汽车数量（辆）
运输物资总量（吨）
第一批
2
5
130
第二批
4
3
218
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
20.（本小题满分8分）
已知：
如图,在□中,点E、F分别是边AD、BC的中点.求证：
.
21.（本小题满分8分）
某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.（说明：
测试成绩取整数,A级：
90分～100分；B级：
75分～89分；C级：
60分～74分；D级：
60分以下）
请解答下列问题：
（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.
22.（本小题满分8分）
在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为5、8、8,现将三张卡片放入一只不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回,搅匀后再任意摸出一张,记下数字.
（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；
（2）求两次摸到不同数字的概率.
23.（本小题满分8分）
如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.
（1）将线段AB向上平移两个单位长度,点A的对应点为点,点B的对应点为点,请画出平移后的线段；
（2）将线段绕点按逆时针方向旋转,点的对应点为点,请画出旋转后的线段；
（3）连接、,求的面积.
24.（本小题满分10分）
如图,AB是的直径,AC与交于点F,弦AD平分,,垂足为E.
（1）试判断直线DE与的位置关系,并说明理由；
（2）若的半径为2,,求线段EF的长.
25.（本小题满分10分）
快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为小时,快车行驶的路程为千米,慢车行驶的路程为千米.下图中折线OAEC表示与之间的函数关系,线段OD表示与之间的函数关系.
请解答下列问题：
（1）求快车和慢车的速度；
（2）求图中线段EC所表示的与之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.
26.（本小题满分12分）
如图,已知二次函数的图像与轴交于A、B两点,D为顶点,其中点B的坐标为,点D的坐标为.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）点E是线段BD上的一点,过点E作轴的垂线,垂足为F,且,求点E的坐标；
（3）试问在该二次函数图像上是否存在点G,使得的面积是的面积的？
若存在,求出点G的坐标；若不存在,请说明理由.
备用图
27.（本小题满分12分）
如图,在中,,＝,D是BC的中点.
小明对图进行了如下探究：
在线段AD上任取一点P,连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转,点B的对应点是点E,连接BE,得到.小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧.
请你帮助小明继续探究,并解答下列问题：
（1）当点E在直线AD上时,如图所示.
＝ ；
连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是 .
（2）请在图中画出,使点E在直线AD的右侧,连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系,并说明理由.
（3）当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值.
图
图
图
2019年淮安市中考数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】D
【解析】根据绝对值的性质,得,故选D.
【考点】绝对值
2.【答案】A
【解析】,故选A.
【考点】同底数幂的乘法
3.【答案】D
【解析】36000000用科学记数法表示为,故选D.
【考点】科学记数法
4.【答案】C
【解析】从正面看第一层是3个小正方形,第二层最左边有一个小正方形,故选C.
【考点】简单组合体的三视图
5.【答案】B
【解析】,能搭成三角形；,不能搭成三角形；,能搭成三角形；,能搭成三角形.故选B.
【考点】三角形的三边关系
6.【答案】C
【解析】数据5出现了4次为最多,故众数是5,故选C.
【考点】众数
7.【答案】B
【解析】∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,,,故选B.
【考点】一元二次方程根的判别式
8.【答案】B
【解析】设矩形的面积为,则它的长与宽之间的函数关系式为：
（且）,是反比例函数,且图像只在第一象限,故选B.
【考点】反比例函数
第Ⅱ卷
二.填空题
9.【答案】
【解析】.
故答案为：
.
【考点】公式法分解因式
10.【答案】7
【解析】这组数据排列顺序为：
2,6,7,8,9,
这组数据的中位数为7.
故答案为：
7.
【考点】中位数
11.【答案】
【解析】方程两边都乘以,
得,
解得,
检验：
当时,,
所以是原方程的解.
故答案为：
.
【考点】分式方程
12.【答案】5
【解析】设多边形的边数为,根据题意得,解得.故答案为：
5.
【考点】多边形内角和
13.【答案】
【解析】根据同大取大即可得到不等式组的解集是,故答案为：
.
【考点】一元一次不等式组
14.【答案】3
【解析】设圆锥的底面圆半径为,由题意得,元,解得.故答案为：
3.
【考点】圆锥的计算
15.【答案】4
【解析】∵,
∴,
∵,,,
∴,
∴.
故答案为：
4.
【考点】平行线分线段成比例定理
16.【答案】
【解析】∵,点H是AB的中点,
∴,
由翻折变换的性质可知,
,
∴,
∴,
∵
∴,
∵,
∴.
故答案为：
.
【考点】翻折变换的性质,矩形的性质和锐角三角函数的定义
三、解答题
17.【答案】
（1）
（2）
【解析】
（1）原式
（2）原式
【考点】实数的运算,整式的混合运算
18.【答案】7
【解析】原式
当时,原式.
故答案为7.
【考点】分式的化简求值
19.【答案】解：
设每节火车车皮装物资吨,每辆汽车装物资吨,根据题意得：
解得
答：
每节火车车皮和每辆汽车各装物资50吨、6吨.
【解析】设每节火车车皮装物资吨,每辆汽车装物资吨,然后根据“2节火车车皮与5辆汽车共运输物资总量为130吨,4节火车车皮与3辆汽车共运输物资总量为218吨”列出方程组解答.
【考点】二元一次方程组
20.【答案】证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴,且,
∵E、F分别的边AD、BC的中点,
∴,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴.
【解析】根据四边形ABCD是平行四边形,可得,且,再证明四边形DEBF是平行四边形,即可根据平行四边形的性质得到.
【考点】平行四边形的判定与性质
21.【答案】解：
（1）（人）,所以参加本次安全生产知识测试共有40人,故答案为40；
（2）C等级的人数为：
（人）,
补全条形统计图如下：
（3）（人）,
答：
估计该企业员工中对安全生产知识的掌握达到A等级的约有160人.
【解析】
（1）利用B等级的人数除以其所占百分比得到调查的总人数；
（2）根据图中提供数据,先计算C等级的人数,然后补全条形统计图；
（3）用企业员工总数800.人乘以A等级所占的百分比即可.
【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用
22.【答案】解：
（1）列表得：
第一次第二次
5
8
8
5
（5,5）
（8,5）
（8,5）
8
（5,8）
（8,8）
（8,8）
8
（5,8）
（8,8）
（8,8）
或画树状图：
共有9种所有可能结果；
（2）由
（1）知,两次摸到不同数字的结果有4次,
∴P（两次摸到不同数字）.
【提示】
（1）根据题意列出表格,即可求得所有等可能结果；
（2）根据
（1）中的表格求出两次摸到不同数字的结果,然后利用概率公式求解即可.
【考点】用列表或画树状图法求事件的概率.
23.【答案】解：
（1）如图,线段为所作；
（2）如图,线段为所作；
（3）的面积.
【解析】
（1）将A、B两点分别向上平移2个单位,找到平移后的对应点、,连接即可；
（2）根据旋转中心为点,旋转角度为,旋转方向为逆时针,找到点的对应点,连接即可；
（3）将放入一个矩形内,再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可.
【考点】平移作图,旋转作图,图形面积的求法.
升级会员 