121全等三角形导学案Word下载.docx

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________，读作：

________.

2.活动二：

把两个全等的三角形重叠，观察它们的对应边有什么关系？

对应角呢？

归纳性质：

全等三角形的性质：

1.________，2.________，

如右图：

若△ABC≌△A1B1C1，

则AB=______,AC=_______,BC=________,

∠A=____,∠B=______,∠C=______,

3.活动三：

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；

将△ABC沿BC翻折180°

得到△DBC；

将△ABC旋转180°

得△AED．观察甲﹑乙﹑丙各图中的两个三角形全等吗？

结论：

平移﹑翻折﹑旋转前后的图形______，

三、自我测试

1.如右图，，△ABE≌△ACD，∠B=∠C，

则其他对应角分别为，，

对应边分别为，，.

2.如图,△ABO≌△CDO,且∠B=35°

∠C=40°

AB=5cm,CO=3cm,

（1）分别求出∠A与∠D的度数；

（2）分别求出AO与CD的长．

2主备人：

黄宁珍复备人：

李建基

班级：

小组：

姓名：

教师评价：

12.2.1三角形全等的判定（第1课时）

1.掌握三角形全等的“SSS”条件.

2.能运用“SSS”解决三角形全等的证明问题.

1．复习回顾：

（1）全等三角形有哪些性质？

______________________________________________

（2）如图，△ABE≌△ACD，∠B=∠C,请指出

对应边：

___________________，对应角：

___________。

2.探究:

三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？

（请在下面行线上填能或不能）；

（1）只给定一个元素:

一条边长为4cm；

__________；

一个角为45°

；

________。

（2）若给定两个元素;

两条边长为4cm、5cm；

_____________；

一条边长为4cm,一个角为45°

_____________；

两个角分别为45°

._______________；

给定两个条件仍______确定一个三角形的形状和大小。

3．若给三个条件:

三条边

两边一角

两角一边

4．三个角

4．研究三条边情况:

已知:

△ABC

求作：

△A′B′C′，A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA

作法：

①作线段B′C′=BC

②分别以点B′，C′为圆心，BA,CA的长

为半径画弧，两弧相交于点A′.

连接A′B′，A′C′

则△A′B′C′就是所求作的三角形

（将所求作的△A′B′C′与△ABC重叠，看能否重合）

全等三角形判定定理1：

三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或_________

用数学语言表述全等三角形判定1：

在△ABC和

中,

∵

∴△ABC≌

二、探究活动

例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，

AD是连结点A与BC中点D的支架．

求证：

△ABD≌△ACD．

例2.已知：

，

∠A′O′B′，使∠A′O′B′=

.

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，

分别交OA，OB于点C，D；

②画一条射线O′B′，以点O′为圆心，

OC为半径画弧，交O′B′于点D′.

③以点D′为圆心，CD为半径画弧，

两弧相交于点C′.

④过C′画射线O′A′.

则∠A′O′B′=

四、自我测试

1.已知如图,点B.E.C.F在同一直线上,

AB=DE.AC=DF.BE=CF

AB∥DE

2.

已知如图所示，AB=DC.AD=BC求证：

∠A=∠C

3主备人：

黄庆军

12.2.2三角形全等的判定（第2课时）

1.掌握三角形全等的“SAS”条件.

2.能运用“SAS”证明简单三角形全等问题.

1.上节课我们学习了全等三角形的判定1：

（1）三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或_________

（2）用数学语言表述全等三角形判定1：

2.探究：

（1）已知:

△A′B′C′，使A′B′=AB，∠B′=∠B，B′C′=BC.

①作∠MB′N=∠B

②在B′M上截取B′A′=BA，在B′N上截取B′C′=BC,

③连接A′C′

则△A′B′C′就是所求作的三角形.

将这两个三角形重叠，看能否完全重合？

归纳总结：

全等三角形判定定理2：

两边和它们的_______对应相等的两个三角形全等，记为“_____”或“_____”

用数学语言表述全等三角形判定2：

（2）探究：

课本第39页“思考”

发现：

__________________________________________________

3.练一练:

课本第39页练习2.

例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．为什么？

1.如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，

AD=AE，∠1=∠2

求证：

△ABD≌△ACE

2.如图，已知：

AB=DE且AB∥DE,BE=CF。

（1）∠A=∠D；

（2）AC∥DF。

4主备人：

12.2.3三角形全等的判定（第3课时）

1.掌握三角形全等的“ASA”条件和“AAS”条件.

2.能运用“ASA”和“AAS”证明简单三角形全等问题.

1．已知:

△ABC

△A1B1C1，使∠B1=∠B，B1C1=BC，∠C1=∠C

①作线段B1C1=BC

②在B1C1的同旁，分别以B1,C1为顶点作∠MB1C1=∠ABC,

∠NC1B1=∠C,B1M与C1N交于点A1.

则△A1B1C1就是所求作的三角形

（用剪刀剪下拼凑看能否重合）

归纳总结：

（1）全等三角形判定定理3：

两角和它们的_______对应相等的两个三角形全等，记为“_____”或“_____”

（2）用数学语言表述全等三角形判定3：

1.例3:

如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，

∠B=∠C．求证：

AD=AE．

E

2.例4:

如图，在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？

能利用角边角条件证明你的结论吗？

由例4可以知道：

全等三角形判定定理4：

两角和其中_________________分别相等的两个三角形全等，

记为“_____”或“_____”

（3）用数学语言表述全等三角形判定4：

1.已知如下图，点B.F.C.D在同一直线上,

BF=CD,AB∥ED,AC∥EF.求证：

△ABC≌△EDF

2.如图,点C为线段AB上一点，△ABM，△CBN是等边三角形，连接AN，MC.求证：

AN=CM；

5主备人：

12.2.4三角形全等的判定（第4课时）

学直角三角形全等的条件：

“斜边、直角边”．

1、复习思考

（1）全等三角形的判定方法：

、、、

（2）如图，Rt△ABC中，直角边是、，

斜边是

2、探究:

如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？

（1）已知：

Rt△ABC

Rt△

使

=90°

=AB,

=BC

①作∠MC1N=900

②在射线C′M上截取

=BC，

③以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′；

④连接A′C′

直角三角形全等的判定定理：

斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）

用数学语言表述上面的判定方法

在Rt△ABC和Rt

∴Rt△ABC≌Rt△

直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”

例1.已知:

如图∠BAC=∠CDB=90°

AC=DB

AB=DC

1、如图，B、E、F、C在同一直线上，

AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，

你认为AB平行于CD吗？

说说你的理由

2.在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC，

直线MN经过点C，如图，且AD⊥MN于D，

BE⊥MN于E，

（1）△ADC≌△CEB

（2）DE=AD+BE.

6主备人：

小组：

姓名：

教师评价：

12.3角的平分线的性质（第1课时）

1.掌握作已知角的平分线的方法。

2.掌握角平分线的性质

（一）课前巩固

1、如图，AB＝AD，BC＝DC，求证AC是∠DAB的平分线

（二）自学：

教材P48

用尺规作一个角的平分线