中医药统计学和软件应用笔记重点Word文档格式.docx

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（2）搜集资料：

①常规保存的记录；

②现场调查记录；

③实验/试验记录；

④医学文献/网络信息。

（3）整理资料：

①检查；

②审核；

③计算机检查；

④分组。

（4）分析资料

2.统计学认识现象的特点

（1）数量性：

（2）群体性：

（3）具体性：

（4）概率性：

三、统计学中常用的概念

1．总体（population）：

是根据研究目的确定的同质观察单位的集合。

例①河北省18岁男性的身高和体重分布②某性红地2005年健康成年男细胞数

③河北省18岁身高在170-175cm男性的体重分布

⑴有限总体：

指总体限定于特定的空间、时间范围内有限个观察单位。

⑵无限总体：

指没有空间和时间范围限制的总体。

2．样本（sample）：

从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。

样本的可靠性：

指总体确定后，样本中的每一个观察单位确属预先规定的同质总体。

样本的代表性：

即样本能够充分反映总体的真实情况。

3．随机（random）：

即在抽样、分组、安排试验顺序时，让总体中每个受试者或观察单位都有同等的机会被抽中、被分配或被安排，而不受研究者的主观意愿驱使。

不能将随机理解为随便。

4．事件（event）：

指事物发生某种情况或在调查、观察和实验中获得的某种结果。

⑴确定性事件是可预言在一定条件下必然发生的事件，发生的概率为1。

⑵随机事件：

指一定条件下可能发生也可能不发生的不确定性事件，发生的概率介于0～1之间。

⑶模糊事件：

事物本身的含义不确定的现象。

5．频率（frequency）：

对于随机事件Ａ，在相同的条件下进行了n次实验，事件Ａ发生的次数为ｍ，比值ｍ/n为频率，记为fn（A）；

概率（probability）：

描述某随机事件Ａ发生的可能性大小，统计符号为Ｐ，0≤Ｐ≤1，记为P（A）。

当ｎ→∝时，频率fn（A）→概率P（A）。

小概率事件：

表示某事件发生的可能性很小，在医学研究中，习惯上把P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件。

6．变异（variation）：

总体中各个体之间的差异性。

同质是相对的，研究对象只是在某一方面是性质相同的，同类的观察对象之间往往也存在着变异。

变异是绝对的、客观存在的。

7．误差（error）：

指测量值与真值之差。

⑴过失误差：

也叫粗差。

观测者粗心大意造成的误差。

⑵系统误差：

由于仪器未校准、试剂未标定、观测标准未统一等固定原因造成的误差。

⑶测量误差：

由事先难于预料的实验或观察条件的随机波动造成的误差。

⑷抽样误差：

由抽样引起的样本指标（统计量）与总体指标（参数）的差别。

8．统计量（statistical）：

是反映样本特征的统计指标。

统计符号为小写的英文字母。

如样本均数、样本标准差s、样本率p等。

9．参数（parameter）：

是描述总体特征的统计指标。

统计符号为小写的希腊字母。

如总体均数μ、总体标准差σ、总体率π等。

10.统计资料的类型

根据研究目的，对研究对象的某些特征进行观测，将这些观测指标或项目称为变量。

变量的具体数值（变量值）构成了统计数据或统计资料。

统计资料分为两类：

1值变量（numericalvariable）：

亦称定量资料。

是指对每个观察单位用计量方法测得某项

数值大小所获得的资料。

特点为其变量值大多有度量衡单位，其具体取值通常是正实数（零、正整数和小数）。

如身高1.75m、体重68kg、血压9.6kPa、血糖6.8mmol/L。

⑵分类变量（categoricalvariable）：

又称定性资料。

指对每个观察单位按某一方面的特征、性质或等级分组计数而得到的资料。

特点是变量值表现为互不相容的属性或类别，无度量衡单位。

分类变量又可分为两类：

1序分类变量：

又称为名义资料。

具体取值通常是具有某种属性或特征的个数。

特点是可在非数字中取值，各类之间具有性质上的差异。

可分为二分变量和多分变量。

二分变量是按互不相容的属性分成两类的资料。

多分变量是按某种属性或特征分成两类以上的资料。

2序分类变量：

亦称等级资料或半定量资料。

具体取值也是具有某种属性或特征的个数，

但不同取值之间有半定量的关系。

特点是其各类别间有等级、程度或量的差异，即可按数量的相对大小或程度的高低排出顺序。

四、学习中医统计学的目的

1.顺应中医药学的发展趋势。

2.强化中医科研的计划性和科学性。

3.拓宽研究思路。

4.学会正确地运用统计方法和合理地解释统计结果。

五、学习中医统计学的注意事项

1．理解和领会基本概念和原理，切忌死记硬背。

2．不追究公式的来源和推导，但要掌握其应用条件。

3．重视分析问题和解决问题能力的培养。

4．学会使用统计软件。

数值变量资料的统计描述

统计描述——概念：

即利用原始数据，选择适宜的统计指标及统计图表，简明准确地探察数据的分布类型和数量特征的基本统计方法。

目的：

是根据样本中所包含的信息，客观、正确地推论出其总体规律。

第一节频数分布

频数：

相同观察值或观察结果出现的次数。

分布：

指随着随机变量取值的变化，其相应的概率变化的规律性。

频数分布：

观察值（变量值）按大小分组，各个组段内观察值个数（频数）的分布，是了解数据分布形态特征与规律的基础。

一、频数分布的特征

1.集中趋势：

指一组变量值的集中倾向或中心位置。

2.离散趋势：

即一组变量值的离散倾向。

二、频数分布的类型

1.对称分布：

指集中位置居中、左右两侧的2.非对称分布：

亦称偏态分布，是集中位置

频数分布基本对称的频数分布。

偏倚、两侧频数的分布不对分为正态分布和非正态分布两称的频数分布，可分为正

种类型。

偏态和负偏态分布。

三、频数分布表/图的作用

1.直观地揭示数据的分布类型和特征。

2.便于发现资料中某些远离群体的特大或特小的可疑值。

3.描述频数分布的集中趋势与离散趋势。

4.便于进一步计算统计指标。

四、频数表

概念：

频数分布表的简称。

指观察值或某些类别及其相应的频数按一定顺序排列的表格。

例题：

随机抽取某地120例正常人，测得血清铜的含量（μmol/L）如下表，试编制频数表。

13.8412.5313.7014.8917.5313.1918.82

14.7317.4413.9914.1012.2912.6114.78

14.5914.7118.6219.0410.9513.8110.53

13.5611.4813.0716.8817.0417.9812.67

11.039.2315.0414.0915.9011.4814.64

13.6414.3915.7413.9911.3117.6116.26

13.5311.6813.2511.8814.2115.2115.29

13.7014.4511.2319.8413.1115.1511.70

频数表的编制方法：

1.找极值：

Xmax＝19.84，Xmin＝9.23

2.求全距：

Ｒ＝Xmax－Xmin，Ｒ＝19.84－9.23＝10.61

3.定组数：

K=8～15。

4.求组距：

i=Ｒ/（K–1）（i为组距，k为组段数，R为全距）i=10.61/（11-1）=1.061≈1

5.确定各组段的上下限：

6.归纳计数：

某地120名正常成年人血清铜含量频数表

组段频数ｆ频率Ｐ（％）ｆＣＰＣ（％）

9.00～　32.532.5

10.00～　43.375.8

11.00～1210.01915.8

12.00～1310.83226.6

13.00～1714.24940.8

14.00～2218.37159.1

15.00～1815.08974.1

16.00～1310.810284.9

17.00～119.211394.1

18.00～54.211898.3

19.00～21.7120100.0

合计120100.0

五、频数图

概念:

亦称直方图，是以直方的宽度代表组距，以直方的面积大小表示频数的多少、以直方面积在总面积中的比例表示频率大小的图形。

等距分组——以横轴表示变量，以纵轴表示频数。

不等距分组——以横轴表示变量，但纵轴是频数除以组距。

第二节数值变量资料集中趋势的描述

集中趋势：

是度量变量值集中位置和平均水平的数量指标，其代表值为平均数。

平均数：

是描述一组观测值平均水平的指标，是对同质基础上的样本或总体一般特征的表达指标。

算术平均数、几何平均数、中位数、众数

一、算术平均数

1.定义：

算术平均数简称均数。

是一组观察值的和与观察值个数之商。

是数量上的平均。

用于说明一组观测值的趋中位置或平均水平。

表示样本均数，表示总体均数。

2.适用条件：

正态或近似正态分布的资料。

如生理指标。

3.计算方法：

⑴直接法：

有n个观察值，分别为X1，X2，……Xn，

式中Σ是求和的符号。

10名12岁男孩身高（cm）分别为125.5，126.0，127.0，128.5，147.0，131.0，132.0，141.5，122.5，140.0。

求平均数。

⑵加权法：

用于观察值中相同数据较多或频数表资料。

＝1737.00/120＝14.48（μmol/L）

二、几何均数

ｎ个数值连乘积的ｎ次方根。

是比例或倍数上的平均。

统计符号Ｇ。

2.应用条件：

等比数列资料。

如抗体滴度。

6份血清抗体滴度为1:

2，1:

4，1:

8，1:

16，1:

32，求平均数。

平均滴度为1:

8。

三、中位数

将一组观察值按由小到大的顺序排列，位次居中的数值即中位数。

是位次上的平均。

统计符号Ｍ。

不拘分布、分布类型不明或一端无界的资料。

如潜伏期、治愈时间和发病年龄。

n为奇数时

n为偶数时

式中

、

及

均为下标，表示有序数列中观察值的位次。

某医院用大黄粉治疗胃热血瘀型血证病人9例，其大便转阴天数分别为1、1、2、2、3、4、5、7、10，求其中位数。

本例n=9,M=X5=3（天）。

如果本例n=10，第10个数值为16天，则M=（3+4）/2=3.5（天）。

2数表法

用于观察值例数较多或频数表资料。

Ｌ为Ｍ所在组段的下限；

i为该组段的组