学年高考物理主题1动量与动量守恒定律1实验探究碰撞中的不变量学案必修1Word文档格式.docx

学年高考物理主题1动量与动量守恒定律1实验探究碰撞中的不变量学案必修1Word文档格式.docx

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＝

.

二、实验方案设计

方案1：

利用气垫导轨结合光电门的实验探究

（1）质量的测量：

用天平测量.

（2）速度的测量：

v＝

，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间.

（3）碰撞情景的实现：

如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量.

图1

（4）器材：

气垫导轨、光电计时器、滑块（带挡光板）两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平.

方案2：

利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究

（1）所需测量量：

悬点至球心的距离l，摆球被拉起（或被碰后）的角度θ，摆球质量m（两摆球质量可相等，也可不相等）.

（2）速度的计算：

如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失.

图2

带细线的摆球（两套）、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平.

方案3：

利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究

纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt，小车质量m.

如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.

图3

长木板、小木块、打点计时器、纸带、刻度尺、小车（两个）、撞针、橡皮泥、天平.

三、实验步骤

不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：

（1）用天平测出相关质量.

（2）安装实验装置.

（3）使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格.

（4）改变碰撞条件，重复实验.

（5）通过对数据的分析处理，找出碰撞中的不变量.

（6）整理器材，结束实验.

四、数据处理

将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.

碰撞前

碰撞后

质量

m1

m2

速度

v1

v2

v1′

v2′

mv

m1v1＋m2v2

m1v1′＋m2v2′

mv2

m1v12＋m2v22

m1v1′2＋m2v2′2

其他

猜想

…

通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.

一、利用气垫导轨结合光电门进行实验探究

1.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝

，其中d为挡光板的宽度.

2.注意速度的矢量性：

规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算.

3.造成实验误差的主要原因是存在摩擦力.利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平.

例1

　某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.

图4

（1）下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③接通光电计时器；

④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；

⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧（未画出）的滑块2碰撞，碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；

⑦读出滑块通过光电门的挡光时间分别为：

滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；

⑧测出挡光板的宽度d＝5mm，测得滑块1的质量为m1＝300g，滑块2（包括弹簧）的质量为m2＝200g.

（2）数据处理与实验结论：

①实验中气垫导轨的作用是：

A.________________________________________________________________________；

B.________________________________________________________________________.

②碰撞前滑块1的速度v1为__________m/s；

碰撞后滑块1的速度v2为__________m/s；

碰撞后滑块2的速度v3为__________m/s；

（结果均保留两位有效数字）

③在误差允许的范围内，通过本实验，可以探究出下面哪些关系式成立________.

A.m1v1＝m1v2＋m2v3

B.

m1v12＝

m1v22＋

m2v32

C.

答案　见解析

解析　

（2）①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.

B.保证两个滑块的碰撞是一维的.

②滑块1碰撞之前的速度v1＝

m/s≈0.50m/s；

滑块1碰撞之后的速度v2＝

m/s≈0.10m/s；

滑块2碰撞之后的速度v3＝

m/s≈0.60m/s；

③系统碰撞之前m1v1＝0.15kg·

m/s，系统碰撞之后m1v2＋m2v3＝0.15kg·

m/s，故A正确.

系统碰撞之前的总动能Ek1＝

m1v12＝0.0375J

系统碰撞之后的总动能Ek2＝

m2v32＝0.0375J，故B正确.

同理，将数据代入C选项的等式两边，发现等式不成立，故C错误.

二、利用摆球结合机械能守恒定律进行实验探究

1.碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前后摆线的摆角大小是实验的关键.

2.根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度与摆的角度的关系.

3.实验时应注意，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内.

例2

　利用如图5所示的装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上.O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g.

图5

（1）图中x应是B球初始位置到________的水平距离.

（2）为了探究碰撞中的守恒量，应测得的物理量有_________________________________.

（3）用测得的物理量表示（vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度）：

mAvA＝________________；

mAvA′＝________________；

mBvB′＝________________.

答案　

（1）B球平均落点　

（2）mA、mB、α、β、H、L、x　（3）mA

　mA

　mBx

解析　小球A在碰撞前、碰撞后的两次摆动过程，均满足机械能守恒定律.小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离.碰撞前对A，由机械能守恒定律得mAgL（1－cosα）＝

mAvA2，则：

mAvA＝mA

碰撞后对A，由机械能守恒定律得

mAgL（1－cosβ）＝

mAvA′2，则：

mAvA′＝mA

碰后B做平抛运动，

有x＝vB′t，H＝

gt2.

所以mBvB′＝mBx

故要得到碰撞前后的mv，要测量的物理量有mA、mB、α、β、H、L、x.

从例1和例2可以看出，不论哪种探究方案，关键是求相互碰撞前后物体的速度，因此我们要利用学过的知识设计探究方案并求出速度.

三、利用斜槽滚下的小球结合平抛运动进行实验探究

1.实验原理与操作

如图6甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动.

图6

用天平测量质量.

由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等.如果以用小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度.只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′.就可以表示出碰撞前后小球的速度.

①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1.

②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′.

③探究m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等.

斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规.

2.实验注意事项：

（1）入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2（m1>

m2）.

（2）入射小球半径等于被碰小球半径.

（3）入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下.

（4）斜槽末端的切线方向水平.

（5）为了减小误差，需要求不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置.为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验.

例3

　某同学用图7甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.

图7

图中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零点与O点对齐.

（1）入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB（选填“>

”“<

”或“＝”）.

（2）碰撞后B球的水平射程约为________cm.

（3）下列选项中，属于本次实验必须测量的是________（填选项前的字母）.

A.水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离

B.A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O