四年级全集奥数教案Word格式.docx
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）,13,（
）,3
（4）55,49,43,（
）,31,（
）,19
（5）3,6,12,（
）,48,（
）,192
（6）2,6,18,（
）,162,（
）
（7）128,64,32,（
）,8,（
）,2
（8）19,3,17,3,15,3,（
）,（
）,11,3、、
【例题2】先找出下列数排列得规律,然后在括号里填上适当得数。
1,2,4,7,（
）,16,22
【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻得两个数得差依次就是1,2,3。
由此可以推算7比括号里得数少4,括号里应填:
7+4=11。
经验证,所填得数就是正确得。
应填得数为:
7+4=11或16-5=11。
练习2:
先找出下列数排列得规律,然后在括号里填上适当得数。
（1）10,11,13,16,20,（
）,31
（2）1,4,9,16,25,（
）,49,64
（3）3,2,5,2,7,2,（
）,11,2
（4）53,44,36,29,（
）,18,（
）,11,9,8
（5）81,64,49,36,（
）,16,（
）,4,1,0
（6）28,1,26,1,24,1,（
）,20,1
（7）30,2,26,2,22,2,（
）,14,2
（8）1,6,4,8,7,10,（
）,13,14
【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当得数。
23,4,20,6,17,8,（
）,11,12
【思路导航】在这列数中,第一个数减去3得差就是第三个数,第二个数加上2得与就是第四个数,第三个数减去3得差就是第五个数,第四个数加上2得与就是第六个数……依此规律,8后面得一个数为:
17-3=14,11前面得数为:
8+2=10
练习3:
先找出规律,然后在括号里填上适当得数。
（1）1,6,5,10,9,14,13,（
（2）13,2,15,4,17,6,（
（3）3,29,4,28,6,26,9,23,（
）,18,14
（4）21,2,19,5,17,8,（
（5）32,20,29,18,26,16,（
）,20,12
（6）2,9,6,10,18,11,54,（
）,13,486
（7）1,5,2,8,4,11,8,14,（
（8）320,1,160,3,80,9,40,27,（
【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,（
）,34,55……中,括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:
从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数得与。
8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列,也叫做“兔子数列”。
练习4:
（1）2,2,4,6,10,16,（
（2）34,21,13,8,5,（
）,2,（
（3）0,1,3,8,21,（
）,144
（4）3,7,15,31,63,（
（5）33,17,9,5,3,（
（6）0,1,4,15,56,（
（7）1,3,6,8,16,18,（
）,76,78
（8）0,1,2,4,7,12,20,（
【例题5】下面每个括号里得两个数都就是按一定得规律组合得,在□里填上适当得数。
（8,4）（5,7）（10,2）（□,9）
每个括号里得两个数相加得与都就是12。
根据这一规律,□里所填得数应为:
12－9=3
练习5:
下面括号里得两个数就是按一定得规律组合得,在□里填上适当得数。
（1）（6,9）（7,8）（10,5）（□,）
（2）（1,24）（2,12）（3,8）（4,□）
（3）（18,17）（14,10）（10,1）（□,5）
（4）（2,3）（5,9）（7,13）（9,□）
（5）（2,3）（5,7）（7,10）（10,□）
（6）（64,62）（48,46）（29,27）（15,□）
（7）（100,50）（86,43）（64,32）（□,21）
（8）（8,6）（16,3）（24,2）（12,□）
找规律
（二）
一、知识讲解
对于较复杂得按规律填数得问题,我们可以从以下几个方面来思考:
1、对于几列数组成得一组数变化规律得分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变得方法,有时需要综合运用其她知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析;
2、对于那些分布在某些图中得数,它们之间得变化规律往往与这些数在图形中得特殊位置有关,这就是我们解这类题得突破口。
3、对于找到得规律,应该适合这组数中得所有数或这组算式中得所有算式。
二、例题精讲
【例题1】根据下表中得排列规律,在空格里填上适当得数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中得数可以发现:
12+6=18,8+7=15,即每一横行中间得数等于两边得两个数得与。
依此规律,空格中应填得数为:
4+8=12。
找规律,在空格里填上适当得数。
【例题2】根据前面图形中得数之间得关系,想一想第三个图形得括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样得关系:
5×
12÷
10=6
4×
20÷
10=8
根据这一规律,第三个圈中右下角应填得数为:
8×
30÷
10=24、
根据前面图形中数之间得关系,想一想第三个图形得空格里应填什么数。
（1）
（2）
（3）
【例题3】先计算下面一组算式得第一题,然后找出其中得规律,并根据规律直接写出后几题得得数。
12345679×
9=
12345679×
18=12345679×
54=
81=
【思路导航】题中每个算式得第一个因数都就是12345679,它就是有趣得“缺8数”,与9相乘,结果就是由九个1组成得九位数,即:
111111111。
不难发现,这组题得数得规律就是:
只要瞧每道算式得第二个因数中包含几个9,乘积中就包含几个111111111。
因为:
9=111111111
所以:
9×
2=222222222
54=12345679×
6=666666666
81=12345679×
9=999999999、
找规律,写得数。
（1）1+0×
2+1×
3+12×
9=
4+123×
9+12345678×
9=
（2）1×
1=
11×
11=
111×
111=
111111111×
111111111=
（3）19+9×
118+98×
1117+987×
9=11116+9876×
111115+98765×
【例题4】找规律计算。
（1）81－18=（8－1）×
9=7×
9=63
（2）72—27=（7－2）×
9=5×
9=45（3）63－36=（□－□）×
9=□×
9=□
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现:
一个两位数与交换它得十位、个位数字位置后得两位数相减,只要用十位与个位数字得差乘9,所得得积就就是这两个数得差。
1.利用规律计算。
（1）53－35
（2）82－28
（3）92－29
（4）61－16
（5）95－59
2.找规律计算。
（1）62+26=（6+2）×
11=8×
11=88
（2）87+78=（8+7）×
11=15×
11=165（3）54+45=（□+□）×
11=□×
11=□【例题5】计算
（1）26×
11
（2）38×
11
【思路导航】一个两位数与11相乘,只要把这个两位数得两个数字得与插入这两个数字中间,就就是所求得积。
（1）26×
11=2（2+6）6=286
（2）38×
11=3（3+8）8=418
注意:
如果两个数字得与满十,要向前一位进一。
计算下面各题。
（1）27×
（2）32×
11（3）39×
（4）46×
11（5）92×
（6）98×
简单推理
解答推理问题,要从许多条件中找出关键条件作为推理得突破口。
推理要有条理地进行,要充分利用已经得出得结论,作为进一步推理得依据。
【例题1】一包巧克力得重量等于两袋饼干得重量,4袋牛肉干得重等于一包巧克力得重量,一袋饼干等于几袋牛肉干得重量？
【思路导航】根据“一包巧克力得重量=两袋饼干得重量”与“4袋牛肉干得重量=一包巧克力得重量”可推出:
两袋饼干得重量=4袋牛肉干得重量。
因此,一袋饼干得重量=两袋牛肉干得重量。
（1）一只菠萝得重量等于4根香蕉得重量,两只梨子得重量等于一只菠萝得重量,一只梨子得重量等于几根香蕉得重量？
（2）3包巧克力得重量等于两袋糖得得重量,12袋牛肉干得重量等于3包巧克力得重量,一袋糖得重量等于几袋牛肉干得重量？
（3）一只小猪得重量等于6只鸡得重量,3只鸡得重量等于4只鸭得重量。
一只小猪得重量等于几只鸭得重量？
【例题2】一头象得重量等于4头牛得重量,一头牛得重量等于3匹小马得重量,一匹小马得重量等于3头小猪得重量。
一头象得重量等于几头小猪得重量？
【思路导航】根据“一头象得重量等于4头牛得重量”与“一头牛得重量等于3匹小马得重量”可推出:
“一头象得重量等于12匹小马得重量”,而“一匹小马得重量等于3头小猪得重量”,因此,一头象得重量等于36头小猪得重量。
（1）一只西瓜得重量等于两个菠萝得重量,1个菠萝得重量等于4个苹果得重量,1个苹果得重量等于两个橘子得重量。
1只西瓜得重量等于几个橘子得重量？
（2）一头牛一天吃草得重量与一只兔子9天吃草得重量相等,也与6只羊一天吃草得重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克,一只兔子与一只羊一天共吃青草多少千克？
（3）一只小猪得重量等于6只鸡得重量,3只鸡
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