秋人教版七年级数学上册期末常考题型综合复习训练 含答案Word文档格式.docx

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9．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是（　　）

A．新B．冠C．病D．毒

10．下列方程为一元一次方程的是（　　）

A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2xD．

+y＝2

11．下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1

B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5

C．由3x＝2得x＝

D．由

得3x+2x﹣2＝6

12．代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x﹣3的值为（　　）

A．6B．7C．﹣6D．﹣7

13．如图，甲从A点出发向北偏东70°

方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°

方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A．85°

B．160°

C．125°

D．105°

14．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　）

A．|a|＜|b|B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞0

15．已知∠A＝65°

，则∠A的补角等于（　　）

A．125°

B．105°

C．115°

D．95°

16．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（　　）

A．20x＝3×

300（24﹣x）B．300x＝3×

20（24﹣x）

C．3×

20x＝300（24﹣x）D．20x＝300（24﹣x）

17．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

”意思是：

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？

设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）

A．

+3（100﹣x）＝100B．

﹣3（100﹣x）＝100

C．3x﹣

＝100D．3x+

＝100

二．填空题

18．比较大小：

3　　﹣5（填“＞”或“＜”或“＝”）

19．一个水库的水位变化情况记录：

如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm时水位变化记作　　．

20．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是　　．

21．若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x＝　　．

22．已知关于x的方程mx﹣4＝x的解是x＝1，则m的值为　　．

23．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝　　cm．

24．定义新运算：

对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：

2⊕5＝2×

（2﹣5）+1＝2×

（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5，则（﹣2）⊕3＝　　．

25．剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：

第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为　　．

三．解答题

26．计算

（1）25°

34′48″﹣15°

26′37″

（2）105°

18′48″+35.285°

．

27．计算：

﹣14+|2﹣（﹣3）2|+

（﹣

）．

28．解方程：

29．解方程：

﹣

＝1．

30．先化简，再求值：

2（x2+3xy）﹣（x2﹣xy），其中x＝2，y＝3．

31．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：

千米）

+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；

（1）收工时，检修工在A地的哪边？

距A地多远？

（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？

32．某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差．如表是这个车问工人在某一周每天的零件生产情况，超计划生产量为正、不足计划生产量为负．（单位：

个）

时间

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

误差

+10

﹣15

﹣6

+12

﹣10

+18

﹣11

（1）前2天共生产零件多少个？

（2）生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产多少个零件？

（3）若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？

33．如图，在平面内有A、B、C三点．

（1）画直线AC，线段BC，射线AB；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；

（3）数数看，此时图中线段共有　　条．

34．如图，已知∠COB＝2∠BOD，OA平分∠COD，且∠BOD＝42°

，求∠AOB的度数．

35．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°

（1）若∠AOC＝50°

，求∠COE和∠BOE的度数；

（2）猜想：

OE是否平分∠BOC？

请直接写出你猜想的结论；

（3）与∠COD互余的角有：

　　．

36．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．

（1）在图1中，若∠BCE＝40°

，∠ACF＝　　；

（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝　　（用含α的式子表示）；

（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°

，试求∠ACF与∠ACE的度数．

37．如图，射线OM上有三点A、B、C，OC＝45cm，BC＝15cm，AB＝30cm，已知动点P、Q同时运动，其中动点P从点O出发沿OM方向以速度2cm/s匀速运动，动点Q从点C出发沿CA方向匀速运动，当点Q运动到点A时，点Q停止运动（点P继续运动）．设运动时间为t秒．

（1）求点P运动到点B所用的时间；

（2）若点Q运动速度为每秒1cm，经过多少秒时，点P和点Q的距离为30cm；

（3）当PA＝2PB时，点Q恰好在线段AB的三等分点的位置，求点Q的速度．

38．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°

，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）求∠MON的度数；

（2）如果已知中∠AOB＝80°

，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）如果已知中∠BOC＝60°

（4）从

（1）、

（2）、（3）中你能看出有什么规律．

39．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．

（1）A，B两点之间的距离为　　．

（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是　　

（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？

参考答案

1．解：

依据只有符号不同的两个数互为相反数得：

的相反数是

故选：

D．

2．解：

根据有理数比较大小的方法，可得

﹣2＜﹣1，0＞﹣1，﹣

＞﹣1，1＞﹣1，

∴四个数中，比﹣1小的数是﹣2．

3．解：

﹣7的倒数是﹣

，

4．解：

35800＝3.58×

104，

B．

5．解：

A、32＝9，原计算错误，故这个选项不符合题意；

B、（﹣2）3＝﹣8，原计算错误，故这个选项不符合题意；

C、|﹣2|＝2，原计算正确，故这个选项符合题意；

D、﹣22＝﹣4，原计算错误，故这个选项不符合题意．

C．

6．解：

根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．

7．解：

∵2x3y2和﹣2xmy2n是同类项，

∴m＝3，2n＝2，

解得：

n＝1．

故m+n＝3+1＝4．

8．解：

A.2a2﹣a2＝a2，故本选项不合题意；

B.5a2b﹣3ba2＝2a2b，正确，故本选项符合题意；

C.5a+a＝6a，故本选项不合题意；

D.3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．

9．解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“抗”字一面相对面上的字是“病”，

10．解：

A

、正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

11．解：

2x﹣1＝3变形得2x＝1+3；

2x﹣3（x+4）＝5变形得2x﹣3x﹣12＝5；

3x＝2变形得x＝

；

12．解：

∵x2+x+2＝0，即x2+x＝﹣2，

∴原式＝2（x2+x）﹣3＝﹣4﹣3＝﹣7，

13．解：

AB于正东方向的夹角的度数是：

90°

﹣70°

＝20°

则∠BAC＝20°

+90°

+15°

＝125°

14．解：

由数轴可得a＜﹣1＜b＜1，

∴|a|＞|b|；

a+b＜0；

a﹣b＜0；

ab＜0；

15．解：

∵∠A＝65°

∴∠A的补角＝180°

﹣65°

＝115°

16．解：

设安排x名工人生产桌子面，则安排（24﹣x）名工人生产桌子腿，

依题意，得：

3×

20x＝300（24﹣x）．

17．解：

设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，

根据题意得：

3x+

＝100．

18．解：

3＞﹣5．

故答案为：

＞．

19．解：

因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．

﹣3cm．

20．解：

在﹣4的左边时，﹣4﹣4＝﹣8，

在﹣4右边时，﹣4+4＝0．

所以点对应的数是﹣8或0．

﹣8和0．

21．解：

4﹣x+3x﹣10＝0，

移项合并得：

2x＝6，

x＝3．

3．

22．解：

把x＝1代入方程得：

m﹣4＝1，

m＝5．

故答案是：

5．

23．解：

如图1，点C在线段AB外时，AC＝AB+BC＝7+3＝10cm，

如图2，点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝7﹣3＝4cm，

综上所述，AC＝10或4cm．

10或4．

24．解：

∵a⊕b＝a（a﹣b）+1，

∴（﹣2）⊕3

＝﹣2（﹣2﹣3）+1

＝10+1

＝11．

11．

25．