秋人教版七年级数学上册期末常考题型综合复习训练 含答案Word文档格式.docx
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9.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是( )
A.新B.冠C.病D.毒
10.下列方程为一元一次方程的是( )
A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.
+y=2
11.下列解方程过程中,变形正确的是( )
A.由2x﹣1=3得2x=3﹣1
B.由2x﹣3(x+4)=5得2x﹣3x﹣4=5
C.由3x=2得x=
D.由
得3x+2x﹣2=6
12.代数式x2+x+2的值为0,则代数式2x2+2x﹣3的值为( )
A.6B.7C.﹣6D.﹣7
13.如图,甲从A点出发向北偏东70°
方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°
方向走到点C,则∠BAC的度数是( )
A.85°
B.160°
C.125°
D.105°
14.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则下列四个选项正确的是( )
A.|a|<|b|B.a+b>0C.a﹣b<0D.ab>0
15.已知∠A=65°
,则∠A的补角等于( )
A.125°
B.105°
C.115°
D.95°
16.如图,学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子,已知该工厂有24名工人,每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿,1块桌面需要配3条桌腿,为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套,设安排x名工人生产桌面,则下面所列方程正确的是( )
A.20x=3×
300(24﹣x)B.300x=3×
20(24﹣x)
C.3×
20x=300(24﹣x)D.20x=300(24﹣x)
17.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:
“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?
”意思是:
有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?
设大和尚有x人,依题意列方程得( )
A.
+3(100﹣x)=100B.
﹣3(100﹣x)=100
C.3x﹣
=100D.3x+
=100
二.填空题
18.比较大小:
3 ﹣5(填“>”或“<”或“=”)
19.一个水库的水位变化情况记录:
如果把水位上升5cm记作+5cm,那么水位下降3cm时水位变化记作 .
20.在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是 .
21.若4﹣x与3x﹣10互为相反数,则x= .
22.已知关于x的方程mx﹣4=x的解是x=1,则m的值为 .
23.已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC= cm.
24.定义新运算:
对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
2⊕5=2×
(2﹣5)+1=2×
(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5,则(﹣2)⊕3= .
25.剪纸是中国民间艺术的一种独特形式,如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸,例如:
第一个图中所贴的剪纸“△”有6个,则第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为 .
三.解答题
26.计算
(1)25°
34′48″﹣15°
26′37″
(2)105°
18′48″+35.285°
.
27.计算:
﹣14+|2﹣(﹣3)2|+
(﹣
).
28.解方程:
29.解方程:
﹣
=1.
30.先化简,再求值:
2(x2+3xy)﹣(x2﹣xy),其中x=2,y=3.
31.检修工乘汽车沿东西方向检修电路,规定向东为正,向西为负,某天检修工从A地出发,到收工时行程记录为(单位:
千米)
+8,﹣9,+4,﹣7,﹣2,﹣10,+11,﹣3,+7,﹣5;
(1)收工时,检修工在A地的哪边?
距A地多远?
(2)若每千米耗油0.3升,从A地出发到收工时,共耗油多少升?
32.某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个,实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差.如表是这个车问工人在某一周每天的零件生产情况,超计划生产量为正、不足计划生产量为负.(单位:
个)
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
误差
+10
﹣15
﹣6
+12
﹣10
+18
﹣11
(1)前2天共生产零件多少个?
(2)生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产多少个零件?
(3)若生产一个零件可得利润5元,则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润?
33.如图,在平面内有A、B、C三点.
(1)画直线AC,线段BC,射线AB;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C),连接线段AD;
(3)数数看,此时图中线段共有 条.
34.如图,已知∠COB=2∠BOD,OA平分∠COD,且∠BOD=42°
,求∠AOB的度数.
35.如图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°
(1)若∠AOC=50°
,求∠COE和∠BOE的度数;
(2)猜想:
OE是否平分∠BOC?
请直接写出你猜想的结论;
(3)与∠COD互余的角有:
.
36.直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD.
(1)在图1中,若∠BCE=40°
,∠ACF= ;
(2)在图1中,若∠BCE=α,∠ACF= (用含α的式子表示);
(3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置,若∠BCE=150°
,试求∠ACF与∠ACE的度数.
37.如图,射线OM上有三点A、B、C,OC=45cm,BC=15cm,AB=30cm,已知动点P、Q同时运动,其中动点P从点O出发沿OM方向以速度2cm/s匀速运动,动点Q从点C出发沿CA方向匀速运动,当点Q运动到点A时,点Q停止运动(点P继续运动).设运动时间为t秒.
(1)求点P运动到点B所用的时间;
(2)若点Q运动速度为每秒1cm,经过多少秒时,点P和点Q的距离为30cm;
(3)当PA=2PB时,点Q恰好在线段AB的三等分点的位置,求点Q的速度.
38.如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°
,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果已知中∠AOB=80°
,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果已知中∠BOC=60°
(4)从
(1)、
(2)、(3)中你能看出有什么规律.
39.如图1,在一条可以折叠的数轴上,点A,B分别表示数﹣9和4.
(1)A,B两点之间的距离为 .
(2)如图2,如果以点C为折点,将这条数轴向右对折,此时点A落在点B的右边1个单位长度处,则点C表示的数是
(3)如图1,若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动,那么经过多少时间,A.B两点相距4个单位长度?
参考答案
1.解:
依据只有符号不同的两个数互为相反数得:
的相反数是
故选:
D.
2.解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣2<﹣1,0>﹣1,﹣
>﹣1,1>﹣1,
∴四个数中,比﹣1小的数是﹣2.
3.解:
﹣7的倒数是﹣
,
4.解:
35800=3.58×
104,
B.
5.解:
A、32=9,原计算错误,故这个选项不符合题意;
B、(﹣2)3=﹣8,原计算错误,故这个选项不符合题意;
C、|﹣2|=2,原计算正确,故这个选项符合题意;
D、﹣22=﹣4,原计算错误,故这个选项不符合题意.
C.
6.解:
根据单项式系数的定义,单项式﹣x3y的系数是﹣1,次数是5.
7.解:
∵2x3y2和﹣2xmy2n是同类项,
∴m=3,2n=2,
解得:
n=1.
故m+n=3+1=4.
8.解:
A.2a2﹣a2=a2,故本选项不合题意;
B.5a2b﹣3ba2=2a2b,正确,故本选项符合题意;
C.5a+a=6a,故本选项不合题意;
D.3a与3b不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意.
9.解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“抗”字一面相对面上的字是“病”,
10.解:
A
、正确;
B、含有2个未知数,不是一元一次方程,选项错误;
C、最高次数是2次,不是一元一次方程,选项错误;
D、不是整式方程,不是一元一次方程,选项错误.
11.解:
2x﹣1=3变形得2x=1+3;
2x﹣3(x+4)=5变形得2x﹣3x﹣12=5;
3x=2变形得x=
;
12.解:
∵x2+x+2=0,即x2+x=﹣2,
∴原式=2(x2+x)﹣3=﹣4﹣3=﹣7,
13.解:
AB于正东方向的夹角的度数是:
90°
﹣70°
=20°
则∠BAC=20°
+90°
+15°
=125°
14.解:
由数轴可得a<﹣1<b<1,
∴|a|>|b|;
a+b<0;
a﹣b<0;
ab<0;
15.解:
∵∠A=65°
∴∠A的补角=180°
﹣65°
=115°
16.解:
设安排x名工人生产桌子面,则安排(24﹣x)名工人生产桌子腿,
依题意,得:
3×
20x=300(24﹣x).
17.解:
设大和尚有x人,则小和尚有(100﹣x)人,
根据题意得:
3x+
=100.
18.解:
3>﹣5.
故答案为:
>.
19.解:
因为上升记为+,所以下降记为﹣,所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm.
﹣3cm.
20.解:
在﹣4的左边时,﹣4﹣4=﹣8,
在﹣4右边时,﹣4+4=0.
所以点对应的数是﹣8或0.
﹣8和0.
21.解:
4﹣x+3x﹣10=0,
移项合并得:
2x=6,
x=3.
3.
22.解:
把x=1代入方程得:
m﹣4=1,
m=5.
故答案是:
5.
23.解:
如图1,点C在线段AB外时,AC=AB+BC=7+3=10cm,
如图2,点C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=7﹣3=4cm,
综上所述,AC=10或4cm.
10或4.
24.解:
∵a⊕b=a(a﹣b)+1,
∴(﹣2)⊕3
=﹣2(﹣2﹣3)+1
=10+1
=11.
11.
25.