六年级数学总复习百分数知识点和应用题分类汇总.doc

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新课标人教版六年级数学总复习

——百分数知识点和应用题分类汇总

一、百分数的意义和写法

（一）、百分数的意义：

表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分数和分数的主要联系与区别：

联系：

都可以表示两个量的倍比关系。

区别：

①、意义不同：

百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：

通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。

二、百分数和分数、小数的互化

（一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：

把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。

2.百分数化成小数：

把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。

（二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（建议用这种方法）

（三）常见分数小数百分数之间的互化；XKb1.Com

三、用百分数解决问题

（一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

例如：

例如:

男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。

列式是：

15÷20=15/20=75﹪　

3、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）百分率前是“的”：

单位“1”的量×百分率=百分率对应量

（2百分率前是“多或少”的数量关系：

单位“1”的量×（1±百分率）=百分率对应量

4、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

方法与分数的方法相同。

解法：

（1）方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：

百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量

5、求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法与分数的方法相同。

只是结果要写为百分数形式。

看百分率前有没有比多或比少的问题；

百分率前是“多或少”的关系式：

wWw.Kb1.coM

（比少）：

具体量÷（1-百分率）=单位“1”的量；

例如:

大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。

列式是：

50÷（1-50﹪）

（比多）：

具体量　÷（1+百分率）=单位“1”的量

例如:

工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？

列式是：

110÷（1+10﹪）

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：

方法与分数的方法相同。

用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几

即①求一个数比另一个数多百分之几：

用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。

甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷乙（建议用）

方法B，甲÷乙-100﹪

例如：

老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？

列式是：

（50－40）÷40=0.25=25﹪

②求一个数比另一个数少几分之几：

用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。

乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用）

方法B，100﹪-乙÷甲

例如：

张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？

（100－90）÷100=0.1=10﹪

说明：

多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）

求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：

1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。

求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。

百分数练习题

一、常见的百分率

1）求一个数是另一个数的百分之几

（）÷（）×100％=百分之几

2）常见的百分率

及格率=合格率=达标率=发芽率=

优秀率=成活率=出生率=死亡率=

3）盐水浓度=（）÷﹙﹚×100％

糖水浓度=﹙﹚÷﹙﹚×100％

练习：

1、六年级举行拔河比赛。

每班各派6名男生和6名女生参加。

一班和二班的学生总数分别是42人、40人。

⑴一班和二班参加拔河比赛的人数分别占本班学生总数的百分之几？

⑵参加拔河比赛的人数占六年级一二班学生总数的百分之几？

⑶你还能提出什么问题？

并对你提出的问题进行解答。

2、人体大约每天需要摄入2500ml的水份，其中从食物中获得的约为1200ml，饮水获得的约为1300ml。

⑴从食物中获取的水份占每日摄入量的百分之几？

⑵饮水获得的占百分之几？

3、一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。

4、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是多少？

5、学校植树绿化，种了120棵树，活了102棵树，这批树的成活率是多少？

6、六年1班共50人，体育达标的有48人，求达标率；未达标的占总数的百分之几？

7、六年2班昨天有1人有事请假，2人生病没有到校上课，求昨天的缺勤率和出勤率。

8、电视机去年计划生产20万台，今年实际生产25万台，完成了计划的百分之几？

9、李冰参加数学竞赛，做对了18道题错了2道题，求李冰的正确率。

10、战士王明打靶训练，一共打了5组子弹，每组10发子弹。

其中有3发子弹没有命中，求王明打靶的命中率。

11、工厂上月用煤35吨，比计划节约5吨，实际用煤量是计划的百分之几？

12、果园里今年收获苹果45吨，比去年增产5吨，增产了百分之几？

13、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

14、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。

比计划超产百分之几？

15、个电饭煲的原价200元，现价比原价降低了40元。

电饭煲的价格降低了百分之几？

二、求比一个数多（少）百分之几

方法一：

方法二：

练习：

1、五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

⑴五月份用水是六月份的百分之几？

⑵五月份比六月份用水节约百分之几？

2、三年级有学生360人，其中男生与女生的人数之比为5:

4，则男生比女生多百分之几？

3、以前去奶奶家要用20小时。

现在火车提速了，16小时就能到。

现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？

4、电视机厂原计划生产电视机2500台，实际生产电视机3000台，实际比计划多生产百分之几？

计划比实际少生产百分之几？

5、某班男生比女生多25%，则女生人数是男生的百分之几？

女生比男生少百分之几？

男生占全班人数的百分之几？

6、一个长方体木块的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm。

如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

7、为了缓解交通拥挤的状况，公路的路宽由原来的12m增加到18m，拓宽了百分之几？

8、小明看一本120页的一本故事书，已经看了80页，剩下的还未看，求已经看得页数比未看的多百分之几？

9、一件工作甲单独完成要4天，乙单独完成要6天，求甲的工作效率比乙多百分之几？

乙的工作时间比甲多百分之几？

10、修一条公路，已经修了全程的75%，求已经修的比还未修的多百分之几？

三、已知一个数是另一个数的百分之几，求数。

单位“1”×对应的百分之几=所求量已知量÷对应的百分之几=单位“1”

方法：

求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法；多加少减。

关键：

找准单位“1”的量，“的前比后”。

练习：

1、要给奶奶寄4000元。

要交1%的汇费，汇费是多少元呢？

2、一名打字员已经打了2400个字，正好打了全文的30%。

⑴全文共有多少个字？

⑵还有多少字没有打？

3、养鸡场用3600个鸡蛋孵小鸡，有15%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？

4、某小学有500人，只有25%的学生没有参加意外事故保险。

参加保险的学生有多少人？

5、在一个边长为4米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板，求这块钢板的利用率。

6、果园里有桃树200棵，比梨树的20%少50棵，果园里有梨树多少棵？

7、一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，比去年的50%多40吨。

去年生产化肥多少吨？

8.修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的25%，还剩下570米，这条路长多少米？

9、六年级有120人数学考试及格，及格率是90%，六年级共有多少人？

10、生物小组进行大豆种子发芽试验，有270粒种子发芽，发芽率是90%，这次有多少粒种子试验？

11、为迎校庆，同学们做了24面黄旗，是绿旗的60%，而绿旗又是红旗的80%，红旗做了多少面？

12、某鞋店进来皮鞋600双，第一周卖出总数的20%，第二周卖出总数的37.5%，两周一共卖出多少双皮鞋？

13、一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的25%，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？

14、师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的多14个，徒弟做了多少个零件？

15、有一堆砖，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少块？

四、已知比一个数多（少）百分之几，求数

单位“1”×（1+百分之几）=所求量单位“1”×（1—百分之几）=所求量

已知量÷（1+百分之几）=单位“1”已知量÷（1—百分之几）=单位“1”

方法：

求单位“1”用除法，已知单位“1”用乘法；多加少减。

关键：

找准单位“1”的量，“的前比后”。

练习：

1、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％。

⑴今年比去年减少了多少人？

⑵今年有小学生多少人？

2、六

（1）班图书角有54本图书，比六

（2）班少10%，六

（2）班有几本图书？

3、学校今年有图书1566册，比原来增加了20%，图书室原有多少册图书？

4、一名打字员已经打了1400个字，比没打的少30%，还有多少字没有打？

5、六年级有190名学生回校，比请假的多90%，六年级有多少人请假？

6、小明看一本课外读物，看了30页，没看的比看了少30%，还有多少页没看？

7、一个商场十二月上旬售出电视机150台，比中旬少，下旬比上旬多50%，这个商场十二月份共售出电视机多少台？

8、育才小学有男生120人。

　　　　　　　　，女生有多少人？

（1）男生是女生的60%　　　　　　　　　　

（2）女生是男生的60%