1、新课标人教版六年级数学总复习百分数知识点和应用题分类汇总一、百分数的意义和写法(一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。(二)、百分数和分数的主要联系与区别:联系:都可以表示两个量的倍比关系。区别:、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。二、百分数和分数、小数
2、的互化(一)百分数与小数的互化:1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数: 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(建议用这种方法)(三)常见分数小数百分数之间的互化;X K b1 .C om三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的
3、计算方法: 一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。2、 求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。列式是:1520=15/20=753、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)百分率前是“的”: 单位“1”的量百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系: 单位“1”的量(1百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除
4、法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。 方法与分数的方法相同。解法:(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。(2)算术(用除法): 百分率对应量对应百分率 = 单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;百分率前是“多或少”的关系式: w W w . K b 1.c o M(比少):具体量 (1-百分率)= 单位“1”的量;例如:大米有50千克,比面粉树少50,面粉有多少千克。列式是:50(1-50)(比多):具体量 (1+百分率)= 单位“1”的量例如:工人做110个零件,
5、比原计划多做了10,原计划做多少个?列式是:110(1+10)6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。用两个数的相差量单位“1”的量 =百分之几即求一个数比另一个数多百分之几:用(大数小数) 另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。甲比乙多几分之几的问题,方法A,(甲-乙)乙 (建议用) 方法B,甲乙-100例如:老师计划改40本作业,实际改了50本,实际比计划多改了百分之几?列式是:(5040)40=0.25=25求一个数比另一个数少几分之几:用(大数小数) 另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。乙比甲少几分之几的问题,方法A,(甲-乙)甲
6、(建议用) 方法B, 100-乙甲例如:张三家用了100度电,李四家用了90度电,李四家比张三家少用百分之几?(10090)100=0.1=10说明:多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同。7、 如果甲比乙多或少a,求乙比甲少或多百分之几,用a(1a)求价格先降a又上升a后的价格:1(1-a)(1+a)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。百分数练习题一、常见的百分率1)求一个数是另一个数的百分之几 ( )( )100=百分之几2)常见的百分率 及格率= 合格率= 达标率= 发芽率= 优秀率= 成活率= 出生率= 死亡率=3
7、)盐水浓度=( ) 100 糖水浓度= 100练习:1、六年级举行拔河比赛。每班各派6名男生和6名女生参加。一班和二班的学生总数分别是42人、40人。 一班和二班参加拔河比赛的人数分别占本班学生总数的百分之几?参加拔河比赛的人数占六年级一二班学生总数的百分之几?你还能提出什么问题?并对你提出的问题进行解答。2、人体大约每天需要摄入2500ml的水份,其中从食物中获得的约为1200ml,饮水获得的约为1300ml。从食物中获取的水份占每日摄入量的百分之几?饮水获得的占百分之几?3、一杯盐水,盐10克,水90克,这杯盐水的含盐率。4、把8克糖放入92克水中,糖水的浓度是多少?5、学校植树绿化,种了
8、120棵树,活了102棵树,这批树的成活率是多少?6、六年1班共50人,体育达标的有48人,求达标率;未达标的占总数的百分之几?7、六年2班昨天有1人有事请假,2人生病没有到校上课,求昨天的缺勤率和出勤率。8、电视机去年计划生产20万台,今年实际生产25万台,完成了计划的百分之几?9、李冰参加数学竞赛,做对了18道题错了2道题,求李冰的正确率。10、战士王明打靶训练,一共打了5组子弹,每组10发子弹。其中有3发子弹没有命中,求王明打靶的命中率。11、工厂上月用煤35吨,比计划节约5吨,实际用煤量是计划的百分之几?12、果园里今年收获苹果45吨,比去年增产5吨,增产了百分之几?13、小明家八月份
9、用电80千瓦时,小亮家比小明家节约10千瓦时,小亮家比小明家八月份节约用电百分之几?14、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨,比计划超产500吨。比计划超产百分之几?15、个电饭煲的原价200元,现价比原价降低了40元。电饭煲的价格降低了百分之几?二、求比一个数多(少)百分之几方法一:方法二:练习:1、五月份比六月份节约用水20吨,五月份用水80吨。五月份用水是六月份的百分之几? 五月份比六月份用水节约百分之几?2、三年级有学生360人,其中男生与女生的人数之比为5:4,则男生比女生多百分之几?3、以前去奶奶家要用20小时。现在火车提速了,16小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了
10、百分之几?4、电视机厂原计划生产电视机2500台,实际生产电视机3000台,实际比计划多生产百分之几?计划比实际少生产百分之几?5、某班男生比女生多25%,则女生人数是男生的百分之几?女生比男生少百分之几?男生占全班人数的百分之几?6、一个长方体木块的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm。如果用它锯成一个最大的正方体,体积要比原来减少百分之几?7、为了缓解交通拥挤的状况,公路的路宽由原来的12m增加到18m,拓宽了百分之几?8、小明看一本120页的一本故事书,已经看了80页,剩下的还未看,求已经看得页数比未看的多百分之几?9、一件工作甲单独完成要4天,乙单独完成要6天,求甲的工作效率比乙多百
11、分之几?乙的工作时间比甲多百分之几?10、修一条公路,已经修了全程的75%,求已经修的比还未修的多百分之几?三、已知一个数是另一个数的百分之几,求数。 单位“1” 对应的百分之几=所求量 已知量对应的百分之几=单位“1”方法:求单位“1”用除法,已知单位“1”用乘法;多加少减。关键:找准单位“1”的量,“的前比后”。练习:1、要给奶奶寄4000元。要交1%的汇费,汇费是多少元呢?2、一名打字员已经打了2400个字,正好打了全文的30%。全文共有多少个字? 还有多少字没有打?3、养鸡场用3600个鸡蛋孵小鸡,有15%没有孵出来,孵出来的小鸡有多少只?4、某小学有500人,只有25%的学生没有参加
12、意外事故保险。参加保险的学生有多少人?5、在一个边长为4米的正方形钢板上截取一个最大的圆形钢板,求这块钢板的利用率。6、果园里有桃树200棵,比梨树的20%少50棵,果园里有梨树多少棵?7、一个化肥厂,今年生产化肥2800吨,比去年的50%多40吨。去年生产化肥多少吨?8.修一条路,第一天修了300米,第二天修了全长的25%,还剩下570米,这条路长多少米?9、六年级有120人数学考试及格,及格率是90%,六年级共有多少人?10、生物小组进行大豆种子发芽试验,有270粒种子发芽,发芽率是90%,这次有多少粒种子试验?11、为迎校庆,同学们做了24面黄旗,是绿旗的60%,而绿旗又是红旗的80%,
13、红旗做了多少面?12、某鞋店进来皮鞋600双,第一周卖出总数的20%,第二周卖出总数的37.5%,两周一共卖出多少双皮鞋?13、一条路,第一天修了全长的20%,第二天修了全长的25%,第一天比第二天少修60米,这条路全长多少米?14、师徒俩合做零件200个,师傅做的25%比徒弟做的多14个,徒弟做了多少个零件?15、有一堆砖,搬走后又运来360块,这时这堆砖比原来还多了20%,原来这堆砖有多少块?四、已知比一个数多(少)百分之几,求数单位“1”(1+百分之几)=所求量 单位“1”(1百分之几)=所求量已知量(1+百分之几)=单位“1” 已知量(1百分之几)=单位“1”方法:求单位“1”用除法,
14、已知单位“1”用乘法;多加少减。关键:找准单位“1”的量,“的前比后”。练习:1、龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少了0.5。今年比去年减少了多少人? 今年有小学生多少人?2、六(1)班图书角有54本图书,比六(2)班少10%,六(2)班有几本图书?3、学校今年有图书1566册,比原来增加了20%,图书室原有多少册图书?4、一名打字员已经打了1400个字,比没打的少30%,还有多少字没有打?5、六年级有190名学生回校,比请假的多90%,六年级有多少人请假?6、小明看一本课外读物,看了30页,没看的比看了少30%,还有多少页没看?7、一个商场十二月上旬售出电视机150台,比中旬少,下旬比上旬多50%,这个商场十二月份共售出电视机多少台?8、育才小学有男生120人。,女生有多少人? (1)男生是女生的60% (2)女生是男生的60%
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