28百变随心的初中数学统计图表组卷 11Word文档格式.docx
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体育成绩/分
人数
百分比/%
26
8
16
27
24
28
15
29
m
30
根据上面提供的信息，回答下面的问题：
（1）样本容量为 _________ ，m= _________ ，中位数是 _________ ．
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数？
3．某校为了了解学生的学习负担情况，调查了九年级学生每天课外作业所花时间的情况，从每班抽取5名学生作为样本，按A、B、C、D四个类别进行统计．并将统计结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你结合图中信息解答下列问题：
（说明：
A类：
60分钟以下；
B类：
60分钟﹣74分钟；
C类75分钟﹣89分钟；
D类：
90分钟﹣100分钟）
（1）A类学生的人数为 _________ 请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中C类学生的人数所占扇形圆心角的度数为 _________ ，D类学生的人数占抽样总人数的百分比为 _________ ；
（3）若该校九年级共有学生500人，请你估计全年级中A类和B类的学生共有多少人．
4．黄冈市政府提出“低碳黄冈，绿色未来”发展理念，某校为了了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；
否则，称其为“非低碳族”．学校共有三个年级，各年级人数分别是七年级600人、八年级540人、九年级565人．经过统计，将全校的“低碳族”人数按年级绘制成如图两幅统计图：
（1）根据图1、图2，计算八年级的“低碳族”人数；
（2）并补全上面两个统计图；
（3）小丽依据图1、图2提供的信息通过计算认为，与其它两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占比例较大，你认为小丽的判断正确吗？
说明理由．
5．（2008•昆明）为了了解某区九年级女生的体能情况，在该区九年级随机抽取200名女生进行1分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：
组别
分组
频数
频率
第1组
29.5～34.5
0.08
第2组
34.5～39.5
38
①
第3组
39.5～44.5
64
0.32
第4组
44.5～49.5
②
③
第5组
49.5～54.5
20
0.1
第6组
54.5～39.5
0.04
合计
200
1
（1）填出频率分布表中空缺的数据：
①= _________ ，②= _________ ，③= _________ ；
（2）在这个问题中，样本容量是 _________ ，仰卧起坐出次数的众数落在第 _________ 组；
（3）若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上（含40次）的为合格，该区共有2500名女生，请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？
6．某校研究性学习小组为了了解2011届九年级学生县质检的数学成绩，随机抽查了该年级部分同学的数学成绩，成绩分为A、B、C、D四个等级，把抽查数据绘制成如图所示不完整的扇形统计图和频数分布直方图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）被抽查的同学共有多少人？
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校九年级共有学生400人，试估计数学成绩B级以上（含B级和A级）的同学比B级以下的同学多了多少人？
7．某研究性学习小组，为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记．单位：
分钟），对该年级学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟（不包括150分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）如果该校九年级学生共有200名，那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人？
8．为了了解本次考试九年级数学成绩情况，以九年级
（1）班学生的成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将结果制成如下两幅统计图，请你根据图中所给信息完成下列各题：
（1）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数．
（2）求出D级学生的人数占全班人数的百分比．
（3）若我校九年级共有1500人你估计一下，在这次考试中A级和B级共有多少人？
9．某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，从九年级学生中随机抽取100名学生进行测试，根据收集的数据绘制出如下不完整的统计图（图1，图2），请根据图中的信息，解答下列问题．
（1）补全图1、图2；
（2）若该学校九年级共有500名学生，根据统计结果估计九年级体育达标优秀的学生共有 _________ 名．
2013年5月百变随心的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．解答题（共11小题）
1．某校九年级学生共600人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）．
跳绳次数不少于105次的同学占96%．
第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是8．
第②，③，④组的频数之比为4：
考点：
频数（率）分布直方图；
用样本估计总体．2163580
专题：
图表型．
分析：
（1）根据乙同学提供的信息求出第①组的频率，然后根据丙同学提供的信息求出第②组的频率，再根据第②组的频数是8列式计算即可求出抽取的学生总人数；
（2）根据比例求出第③，④组的频率，由第②组与第⑥组频数相同可得它们的频率也相同求出第⑥组的频率，再根据频率之和等于1求出第⑤组的频率，然后用⑤、⑥两组的频率之和乘以总人数，计算即可得解．
解答：
解：
（1）∵跳绳次数不少于105次的同学占96%，
∴第①组频率为1﹣96%=0.04，
∵第①，②两组频率之和为0.12，
∴第②组频率为0.12﹣0.04=0.08，
∵
=100，
∴这次跳绳测试共抽取学生人数为100人；
（4分）
（2）∵第②组的频率为0.08，第②，③，④组的频数之比为4：
15，
∴第③，④组的频率分别为
×
17=0.34，
15=0.3，
又∵第②组与第⑥组频数都是8，
∴第⑥组的频率是0.08，
∴第⑤组的频率为：
1﹣0.04﹣0.08﹣0.34﹣0.30﹣0.08=1﹣0.84=0.16，
∴⑤、⑥两组的频率之和为0.16+0.08=0.24，
∴0.24×
600=144，
∴估计全年级达到跳绳优秀的有144人．（4分）
点评：
本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，读懂题目信息，求出第②组的频率，然后根据第②组的频数与频率是求出被抽取的学生总数的关键，也是本题的突破口．
2．（2009•安徽）某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．
加权平均数；
用样本估计总体；
频数（率）分布直方图．2163580
阅读型；
（1）由直方图中，各组频率之和为1，可求出②③组的频率，再根据②③组的频数结合频数与频率的关系可求得总数；
（2）从图中可以看出，第⑤⑥组的频数在135以上，故这两组优秀，所以用它们的频率乘总数；
可估计总体；
（3）直接根据平均数的计算公式计算即可．
（1）∵跳绳次数不少于105次的同学占96%，即②③④⑤⑥组人数占96%，
第①组频率为：
1﹣96%=0.04．
∵第①、②两组频率之和为0.12，
∴第②组频率为：
0.12﹣0.04=0.08，
又∵第②组频数是12，
∴这次跳绳测试共抽取学生人数为：
12÷
0.08=150（人），
∵②、③、④组的频数之比为4：
∴12÷
4=3人，
∴可算得第①～⑥组的人数分别为：
①150×
0.04=6人；
②4×
3=12人，
③17×
3=51人，
④15×
3=45人，
⑥与②相同，为12人，
⑤为150﹣6﹣12﹣51﹣45﹣12=24人．
答：
这次跳绳测试共抽取150名学生，各组的人数分别为6、12、51、45、24、12；
（2）第⑤、⑥两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24，
由于样本是随机抽取的，估计全年级有900×
0.24=216人达到跳绳优秀，
估计全年级达到跳绳优秀的有216人；
（3）
=127次，
这批学生1min跳绳次数的平均值为127次．
本题考查了频率、频数的概念和对频数直方图的认识．要理解各组频率之和为1，各组频数之和等于总数．
3．某市2010年初中毕业生升学考试的体育成绩，由七年级至九年级学生体能与技能水平测试（包含《国家学生体质健康标准》测试）和中考体育考试成绩两部分进行综合评定，以满分50分计入中等学校招生考试总分．出台此项改革政策之前，为了了解该市九年级学生体育测试成绩情况，教育局进行了统计调查，从某学校随机抽取部分学生的体育成绩，统计整理后如图和表所示，其中扇
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