青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(五)含答案.doc
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西宁市2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(五)
时间:
120分钟 满分:
120分
一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列各数中,最小的数是( A )
A.-5B.1C.0D.3
2.下列计算正确的是( C )
A.a3+a2=a5 B.a2·a3=a6 C.2a-3a=-a D.(3a)2=6a2
3.已知数据:
2,4,2,5,7.则这组数据的众数和中位数分别是( B )
A.2,2B.2,4C.2,5D.4,4
4.其主视图不是中心对称图形的是( B )
A),B),C),D)
5.已知三角形的两边长分别为3,4,则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是( B )
A),B),C),D)
6.若关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根,则k的非负整数值是( A )
A.1B.0,1C.1,2D.1,2,3
7.小红上学要经过两个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是( A )
A.B.C.D.
8.如图,将边长为2的正方形铁丝框ABCD,变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ADB的面积为( B )
A.3B.4C.6 D.8
9.△ABC是⊙O内接三角形,∠BOC=80°,那么∠A等于( D )
A.80°B.40°C.140°D.40°或140°
10.如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D,F分别在AC,BC边上,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( A )
A),B),C),D)
二、填空题(本大题共10小题10空,每空2分,共20分)
11.因式分解:
2x2-8=__2(x+2)(x-2)__.
12.一天的时间是86400s,将数字86400用科学记数法表示为__8.64×104__.
13.若式子有意义,则x的取值范围是__x≥-__.
14.若一个多边形内角和为900°,则这个多边形是__七__边形.
15.已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=__12__.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则CD的长是__5__.
17.如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是__25°__.
(第17题图)
(第18题图)
(第19题图)
18.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=__3__.
19.如图,一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高,在河岸边选择一点C,从C处测得树梢A的仰角为45°,沿BC方向后退10m到点D,再次测得点A的仰角为30°.则树高AB=__13.7__m__.(结果精确到0.1m.参考数据:
≈1.414,≈1.732)
20.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B,C重合),PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F.则EF的最小值是__4.8__.
三、解答题(本大题共8小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(7分)计算:
-4sin30°+(2014-π)0.
解:
原式=0
22.(7分)先化简(1-)÷,然后选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值.
略
23.(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b-<0的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
解:
(1)y=-2x+8;
(2)x<1或x>3;(3)8
24.(8分)将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
(1)求证:
△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?
证明你的结论.
解:
(1)略;
(2)菱形,证明略
25.(8分)某校为了解学生的课余情况,随机抽取部分学生问卷调查,请学生从美术类、音乐类、体育类及其他共四类中选择最喜欢的一类,调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(未绘制完整).
(1)把条形图补充完整并填写出扇形图中缺失的数据;
(2)小明和小华分别选择了音乐类和美术类,现从选择音乐类和美术类的学生中各抽取一名学生,求小明和小华恰好都被选中的概率;(用列表或画树状图的方法)
(3)该校有学生600人,请你估计该校学生中最喜欢体育运动的学生约有多少人?
解:
(1)其他8人,体育40%,补图略;
(2);(3)240名
26.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,经过A,D两点的圆的圆心O恰好落在AB上,⊙O分别与AB,AC相交于点E,F.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系并证明;
(2)若⊙O的半径为2,AC=3,求BD的长度.
解:
(1)略;
(2)2
27.(10分)某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:
进价(元/kg)
售价(元/kg)
甲种
5
8
乙种
9
13
(1)若该水果店预计进货款为1000元,则这两种水果各购进多少千克?
(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?
此时利润为多少元?
解:
(1)甲种水果65kg,乙种水果75kg;
(2)当购进甲种水果35kg,乙种水果105kg时,此时利润最大为525元.
28.(12分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,且AB=2,抛物线的对称轴为直线x=2.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)作直线BC,设点P为直线BC下方的抛物线上一动点.△PBC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A,B,D,E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标.(直接写出结果)
解:
(1)y=x2-4x+3;
(2)S=-x2+x(0