七年级上册数学常考应用题期末专练.docx

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1、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？

解：

（已知和）设甲种贷款x万元，乙种贷款136-x

12%x+13%（136-x）=16.84

2、某市场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件20元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？

解：

（已知和）设甲购进了x件，乙购进了50-x件

35x·20%+20（×50-x）·15%=278

3、某企业用于甲、乙两个不同项目的投资20万元，甲项目的年收益率5.4%,乙项目的年收益率为8.28%，该企业一年可获得收益12240元，问该企业对两个项目的投资各是多少万元？

解：

（已知和）甲项目x万元，乙项目（20-x）万元

5.40%·x+8,28%·（20-x）=1.224

4、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表：

A型利润

B型利润

A型（40件）

B型（60件）

甲店

200

170

甲店（70件）

x

乙店

160

150

乙店（30件）

A型（40件）

B型（60件）

甲店（70件）

x

乙店（30件）

（1）设分配给甲店A型产品x件，把表二填写完整

（2）若两商店销售这两种产品的总利润为17560元，则分配给甲店A型产品多少件？

解：

（已知和）

A型利润

B型利润

A型（40件）

B型（60件）

 甲店

200

170

甲店（70件）

x

70-x

乙店

160

150

乙店（30件）

40-x

x-10

A型（40件）

B型（60件）

甲店（70件）

x

乙店（30件）

200x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）=17560

5、从两个重量分别为12千克（kg）和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等．求所切下的合金的重量是多少千克？

解：

（浓度问题） 设所切下的合金的重量为x千克，重12千克的合金的含铜百分数为p，重8千克的合金的含铜百分数为q（p≠q），于是有整理得 5（q-p）x=24（q-p）．

因为p≠q，所以q-p≠0，因此x=4.8，

即所切下的合金重4.8千克．

6、五个人要完成某项工作，如果甲、乙、丙三人同时工作需6小时；甲、丙、戊三人同时工作需小时；甲、丙、丁三人同时工作需7.5小时；乙、丙、戊三人同时工作需5小时，问五个人同时工作需用多少小时完成？

解：

（工程问题+不定方程）

甲+乙+丙=①   甲+丙+戊=     ②

甲+丙+丁=③    乙+丙+戊=      ④

该题可将甲、乙、丙、丁均用戊表示，也可等式加减

7、小王原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少个零件？

解：

（欲求路程，已知时间，设速度）设原计划每小时生产x个零件

13x=12（x+10）+60