倍数和因数单元复习要点及练习.doc

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因数与倍数

必须掌握的知识：

1、因数、倍数概念：

如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

2、一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

3、２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：

个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是0，没有最大的偶数。

最小的奇数是1，没有最大的奇数。

（２）３的倍数的特征：

一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

4、质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）　一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

5、质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：

３０＝２×３×５

6、100以内质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97

7、奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数

质数×质数=合数（学会举例子）

8、所有的奇数都是质数（×9）所有的偶数都是合数（×2）所有的质数都是奇数（×2）所有的合数都是偶数（×9）

9、13的倍数：

26、39、52、65、78、91、104、117

17的倍数：

34、51、68、85、102、119、136、153

19的倍数：

38、57、76、95、114、133、152、171

单元过关练习卷

一.我会填.

1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是（       ）.

2.是3的倍数的最小三位数是（          ）.

3.三个数相乘，积是70，这三个数是（  ）（  ）（  ）

4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（  ），最大两位数（  ）最小三位数（  ）最大三位数（  ）。

5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（  ）同时是3、5倍数的最小三位数是（  ）。

6.在15、18、25、30、19中，2的倍数有（      ），5的倍数有（     ），3的倍数有（     ），既是2、5又是3的倍数有（  ）。

7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（  ）。

8.一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（  ）。

9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（  ）。

10．两个数是质数，那么它们的乘积是（   ）。

11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（     ）。

12.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（       ）。

13.把154分解质因数是（                         ）。

14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（       ）

15.两个质数的积一定是（    ），两个合数的积一定是（     ）。

二．我会选。

1、13的倍数是（   ）

A.合数   B.素数      C.可能是合数，也可能是质数

2．当a是自然数时，2a+1一定是（       ）

A.奇数       B.偶数         C.质数           D.合数

3.在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（    ）

A.质数       B.奇数         C.个位上是0的数

4.a是21的因数，a+21的值有（    ）个

A.2         B.3            C.4              D.5

5.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（  ）

A.0、3、6、9  B.2、5、8     C.2、6        D.任何数字

6.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）

①倍数     ②因数     ③无法确定  

三、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）

1、1是奇数也是质数。

…………………………………………（   ）

2、所有的偶数都是合数。

………………………………………（  ）

3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。

…………………（  ）

4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。

………（  ）

5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。

……………（   ）

6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。

（  ）

三．我会算（分解质因数）。

5642         225        547290

四.我会列.

1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?

如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?

1号车

2号车

3号车

2吨

3吨

5吨

2.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？

3.一个数既是36的倍数，又是6的倍数。

这个数可能是几？

4. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？

5.植树节到了，老师带五（7）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。

这个班有多少名同学？

每个同学植树多少棵？

6、小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？

7.幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？

8.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。

你能解释这是为什么吗？