北师大版初中数学八年级数学上册32平面直角坐标系同步练习含答案解析Word格式文档下载.docx

北师大版初中数学八年级数学上册32平面直角坐标系同步练习含答案解析Word格式文档下载.docx

《北师大版初中数学八年级数学上册32平面直角坐标系同步练习含答案解析Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学八年级数学上册32平面直角坐标系同步练习含答案解析Word格式文档下载.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．以上都不对

7．在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方形的是（　　）

A．（﹣2，2）（2，2）（2，﹣2）（﹣2，﹣2）（﹣2，2）B．（0，0）（2，0）（2，2）（0，2）（0，0）

C．（0，0）（0，2）（2，﹣2）（﹣2，0）（0，0）D．（﹣1，﹣1）（﹣1，1）（1，1）（1，﹣1）（﹣1，﹣1）

8．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　）

A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）

C．（1，﹣2）D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）

9．横坐标与纵坐标互为相反数的点在（　　）

A．第二象限的角平分线上B．第四象限的角平分线上

C．原点D．前三种情况都有可能

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

10．在平面直角坐标系中，点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，则a的取值是　　　　　　．

11．已知点P的坐标为（2，﹣6），那么该点P到x轴的距离为　　　　　　，到y轴的距离为　　　　　　．

12．在平面直角坐标系中，已知线段AB=3，且AB∥x轴，且点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是　　　　　　．

13．已知点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，则x=　　　　　　；

若Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，则y=　　　　　　．

14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°

后，得到线段AB′，则点B′的坐标为　　　　　　．

15．下面四种说法：

①如果一个点的横、纵坐标都为零，则这个点是原点；

②若一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限；

③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；

④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上．

其中你认为正确的有　　　　　　．（填序号）

三、解答题（共5小题，满分55分）

16．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．

①（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；

②（1，3），（1，0），（7，0），（7，3）．

（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？

（2）求出这个图形的面积．

17．在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4），（1，0），（2，4），（3，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案．

（1）在坐标系中画出这个图案；

（2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？

（3）图中有与坐标轴平行的线段吗？

线段上的点的纵坐标有什么特点？

18．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

19．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（3，4），连接AB，若点C为直线AB上的任何一点．

（1）点C的纵坐标有什么特点？

（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？

20．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2=

，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；

（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离．

北师大新版八年级数学上册同步练习：

参考答案与试题解析

【考点】点的坐标．

【专题】计算题．

【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限．

【解答】解：

∵点A（﹣2，n）在x轴上，

∴n=0，

∴点B的坐标为（﹣1，1）．

则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．

故选C．

【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．

【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答．

∵点M到x轴的距离为3，

∴纵坐标的长度为3，

∵到y轴的距离为2，

∴横坐标的长度为2，

∵点M在第三象限，

∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）．

故选D．

【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】先计算出自变量为1和的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．

当x=1时，y=x=1；

当x=时，y=x=，

所以点（，）在直线y=x上．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：

一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣

，0）；

与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．

【考点】坐标与图形性质．

【分析】根据点的坐标规律解答，此题根据图形即可求得．

点B与点C的横坐标相同，则直线BC∥y轴，与x轴垂直．故选B．

【点评】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：

平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．画图即可很快得到答案．

【分析】根据各象限内和坐标轴上的点的坐标特点得到点（3，3）在第一象限；

点（﹣3，0）在x轴上；

点（﹣1，2）在第二象限；

点（﹣2，﹣3）在第三象限．

A、点（3，3）在第一象限，所以A选项错误；

B、点（﹣3，0）在x轴上，所以B选正确；

C、点（﹣1，2）在第二象限，所以C选项错误；

D、点（﹣2，﹣3）在第三象限，所以D选项错误．

故选B．

【点评】本题考查了点的坐标：

坐标平面内的点与有序实数对一一对应，记住各象限内和坐标轴上的点的坐标特点．

【分析】根据平行于坐标轴的点的坐标特点判断即可．

∵两个点的横坐标相同且不等于0，

∴过这两点的直线与y轴平行．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点，证明平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点是解题的关键．

【考点】坐标与图形性质；

正方形的判定．

【专题】操作型．

【分析】可用画图法，依次画出各点并连接可得到答案．

通过画图分析，得出各个选项的图形，再进行选择，从而应选C．

【点评】考查学生的动手能力，画图即可很快得到答案．

【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，解答即可．

∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，

∴点M的横坐标为2或﹣2，纵坐标是1或﹣1，

∴点M的坐标为（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

【分析】根据各象限内角平分线上点的坐标特点解答即可．

横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标有三种情况：

（1）第二象限的角平分线上，x＜0，y＞0；

（2）第四象限的角平分线上，x＞0，y＜0；

（3）原点，x=0，y=0．

故符合题意的点在第二或四象限的角平分线上，过原点，故选D．

【点评】解答此题的关键是熟知各象限内角平分线上点的坐标特点．

10．在平面直角坐标系中，点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，则a的取值是　±

1　．

【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得答案．

由点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，得

a2﹣1=0，

解得a=±

1，

故答案为：

±

1．

【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出方程是解题关键．

11．已知点P的坐标为（2，﹣6），那么该点P到x轴的距离为　6　，到y轴的距离为　2　．

【分析】求得﹣6的绝对值即为点P到x轴的距离，求得2的绝对值即为点P到Y轴的距离．

∵|﹣6|=6，|2|=2，

∴点P到x轴的距离为6，到y轴的距离为2．故答案分别为：

6、2．

【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义：

点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．

12．在平面直角坐标系中，已知线段AB=