整式的加减教案Word文档格式.docx

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学

目

标

知识目标:

理解用字母表示数的意义；

学会用字母表示数及简单的数量关系；

能力目标:

初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想”；

情感目标：

培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力．

教学重点

用字母表示数．

教学难点

用含字母的算式表示给定的数量关系．

教法

自学指导法

学法

教师指导学生自学

教学准备

多媒体

教学过程

个性化设计

板书课题（约1分钟）

一、出示学习目标

1、理解用字母表示数的意义；

2、初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想

3、培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力

2、自学指导（约3分钟）

学生阅读教材引例

3、例题讲解（约12分钟）

1、找规律

（1）1,4,9,16,___25_,__36__,……第100个数是__10000_,……,第n个数是__n2__；

（2）7,12,17,_22__,__27__,……,第100个数是_502_,第n个数是5n+2_；

（3）再来看下面的式子：

有谁知道应该等于多少呢？

那从1加到n的和呢？

2、做一做：

（1）某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公

顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山________公顷；

（2）中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为_________米/秒；

（3）每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_______元,甲比乙多花了__________元.

四、课堂检测（见课件）

五、作业

课

后

反

思

签阅

第二章整式的加减2.1.2整式

第2课时

理解单项式及单项式系数、次数的概念；

会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

单项式概念的建立。

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念；

2、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

3、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

二、自学指导（约5分钟）

1、复习引入：

用含有字母的式子填空：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

请学生说出所列式子的意义。

观察所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

例1：

判断下列各式子是否是单项式。

如不是，请说明理由；

如是，请指出它的系数和次数。

x＋1；

；

πr2；

－

a2b。

答：

不是，因为原代数式中出现了加法运算；

不是，因为原代数式是1与x的商；

是，它的系数是π，次数是2；

是，它的系数是－

，次数是3。

例2：

下面各题的判断是否正确？

－7xy2的系数是7；

－x2y3与x3没有系数；

－ab3c2的次数是0＋3＋2；

－a3的系数是－1；

－32x2y3的次数是7；

πr2h的系数是

。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

圆周率π是常数；

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

单项式次数只与字母指数有关。

第二章整式的加减2.1.3整式

第3课时

通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

初步体会类比和逆向思维的数学思想。

掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

多项式的次数。

1、出示学习目标

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

1．列式子：

（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；

（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；

（3）图中阴影部分的面积为_________；

（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。

2．观察以上所得出的四个式子与上节课所学单项式有何区别。

（1）2（a＋b）；

（2）21＋x；

（3）a＋b；

（4）2a＋4b。

三、例题讲解（约12分钟）

判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

指出下列多项式的项和次数：

（1）3x－1＋3x2；

（2）4x3＋2x－2y2。

解：

略。

例3：

指出下列多项式是几次几项式。

（1）x3－x＋1；

（2）x3－2x2y2＋3y2。

例4：

已知代数式3xn－（m－1）x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

（让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。

讲例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。

在例3讲完后插入整式的定义：

第二章整式的加减2.2.1整式

第4课时

（1）了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.

（2）能先合并同类项化简后求值。

经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．

掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。

掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.

多字母同类项的合并.

一、板书课题，出示学习目标（约2分钟）

1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.

2、能先合并同类项化简后求值。

3、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力

创设问题情境，引入新课

（1）运用有理数的运算律计算：

100×

2＋252×

2=100×

（-2）＋252×

（-2）=

学生看本章引言中的问题

（2）.

（2）类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。

（思路点拨：

教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。

）

对比：

100×

2+252×

2100t+252t

=（100+252）×

2=（100+252）t

=704=352t

三、例题讲解（约8分钟）

合并下列各式的同类项：

（2）

（3）

（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

.

（2）求多项式3a+abc-

c2-3a+

c2的值，其中a=-

b=2,c=-3.

（1）题先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。

第二章整式的加减2.2.2整式

第5课时

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

去括号法则，准确应用法则将整式化简

括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

1、板书课题，出示学习目标（约2分钟）

1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路